Free Printable UTS Fisika Matematika II

1.

Jika persamaan diferensial memiliki satu peubah tak bebas maka disebut

a)

Persamaan Diferensial Biasa

b)

Persamaan Differensial Linier

c)

Persanaan Differensial Bernoulli

d)

Persamaan Differensial Homogen

2.

Jika n = 0 atau n = 1, maka PD Bernoulli disebut ...

a)

PD Biasa

b)

PD Linear

c)

PD Linier Orde n

d)

P Separable

3.

PD orde satu dapat dinyatakan secara umum dalam bentuk ...

a)

Terpisah

b)

Homogen

c)

Implisit dan Eksplisit

d)

Integral dan Eksak

4.

PD xyy'+ x ² +1 = 0 adalah PD ...

a)

Homogen

b)

Terpisah

c)

Linier

d)

Biasa

5.

x( y +1) y' + x 2 ( y ²+ 4) = 0 adalah PD ...

a)

Variabel Terpisah

b)

Bernoulli

c)

Eksak

d)

Linier

6.

Solusi PD: (x +1) y' = 2y yang memenuhi syarat awal y(0) =1 adalah

a)

y = (2x -1) ²

b)

y = (2x +1) ²

c)

y = (x +1) ²

d)

y = (x -1) ²

7.

PD variabel terpisah adalah PD orde satu yang dapat ditulis dalam

bentuk ...

a)

$y'\ =g\ \left(\frac{y}{x}\right)\$

b)

g( y) y' = f (x)

c)

$z\ =\ \frac{y}{x}$

d)

∫ g( y)dy = ∫ f (x)dx +C

8.

Solusi umum PD: y'sin 2x = y cos 2x adalah

a)

y ² = C cos 2x

b)

y ² = C sin 2x

c)

y ² = -C cos 2x

d)

y ² = C sin 3x

9.

Solusi umum dari PD $y'\ =\ \frac{y}{x\ \ln\ x}$

a)

ln y = ln (ln x) +C

b)

ln y = ln (ln x) - C

c)

ln y = ln x +C

d)

ln y = ln x - C

10.

Faktor integrasi PD: (x²y - y²) dx - x³dy = 0 adalah

a)

fungsi dari x

b)

fungsi dari y

c)

fungsi dari xy

d)

fungsi dari (x²+ y²)

11.

$x\ \frac{dy}{dx}-\ ^{y^2}\ =\ 0$ adalah PD ...

a)

Orde 1

b)

Orde 2

c)

Orde 3

d)

Orde 4

12.

Selesaikan persamaan (x-2)y' - y = (x-2)³ jika diketahui y = 10

untuk x = 4 ...

a)

2y = (x-2)³ + 6(x-2)

b)

y = (2x-2)³ + 6(x-2)

c)

2y = (2x-2)³ + 2(x-1)

d)

y = (x-2)³ + 2(x-1)

13.

Jika arus yang mengaliri rangkaian saat t adalah I(t) dan muatan pada kapasitor adalah q(t), maka I = dq/dt. Tegangan pada R adalah IR, tegangan pada C adalah q/C, dan tegangan pada L adalah L(dI/dt). Pada setiap saat, diperoleh ...

a)

$L\ \frac{dl}{dt}+RI+\frac{q}{C}=V$

b)

$L\ \frac{d^{2I}}{dt^2}+\frac{q}{C}\ =\ V$

c)

$L\ \frac{dl}{dt\ }+\ RI+\frac{q}{c}=\frac{dv}{dt}$

d)

$L\ \frac{d^2I}{dt^2}+R\ \frac{\text{d}l}{\text{d}t}=V$

14.

Laju peluruhan suatu bahan radioaktif sebanding dengan jumlah atom yang tersisa. Jika terdapat N0 atom saat t = 0, tentukan jumlah atom saat waktu t...

a)

𝑁 = 𝑁₀ 𝑒 ^−𝜆𝑡

b)

ln 𝑁 = − λ 𝑡 + C

c)

$\frac{dN}{dt}=-\lambda N$

d)

$\frac{dN}{dt\ }=\lambda N$

15.

Tentukan solusi umum dari 𝑦’ + 𝑦 cos 𝑥 = sin 2x ...

a)

𝑦 = 2(sin 𝑥 + 1) + 𝐶 𝑒 ^{− sinx}

b)

𝑦 = 2(sin 𝑥 − 1) + 𝐶 𝑒 ^{− sinx}

c)

𝑦 = (sin 𝑥 − 1) + 𝐶 𝑒 ^{− sinx}

d)

𝑦 = (sin 𝑥 + 1) + 𝐶 𝑒 ^{− sinx}

16.

Selesaikan persamaan diferensial 𝑦 ′′ + 9𝑦 = 0

a)

𝑦 = 𝐴𝑒 ^-6𝑖𝑥 + 𝐵𝑒 ^3𝑖x

b)

𝑦 = 𝐴𝑒 ^3𝑖𝑥 + 𝐵𝑒 ^−3𝑖x

c)

𝑦 = 𝐴𝑒 ^-3𝑖𝑥 + 𝐵𝑒 ^3𝑖x

d)

𝑦 = 𝐴𝑒 ^6𝑖𝑥 + 𝐵𝑒 ^3𝑖x

17.

Selesaikan persamaan diferensial (𝐷² + 1)𝑦 = 2𝑒^x

a)

𝑦 = 𝐴𝑒^𝑖𝑥 + 𝐵𝑒^−𝑖𝑥

b)

𝑦 = 𝐴𝑒^-i𝑥 + 𝐵𝑒^𝑖𝑥 + 𝑒^x

c)

𝑦 = 𝐴𝑒^𝑖𝑥 + 𝐵𝑒^−𝑖𝑥 + 𝑒^x

d)

𝑦 = 𝐴𝑒^-i𝑥 + 𝐵𝑒^−𝑖𝑥

18.

Suatu transformasi linear adalah suatu trasnformasi di mana setiap variabel baru merupakan ...

a)

variabel-variabelnya berbentuk dua dimensi

b)

kombinasi linear dari variabel-variabel lamanya.

c)

variabel-variabelnya saling tegak lurus

d)

kombinasi linear dari beberapa variabel.

19.

Sebuah persamaan yang di dalamnya memuat turunan (derivative) dinamakan sebuah persamaan ...

a)

Parsial

b)

Biasa

c)

Diferensial

d)

Linier

20.

Tentukan solusi umum dari persamaan diferensial 𝑦’√𝑥 2 + 1 + 𝑥𝑦 = x

a)

𝑦 = 1 + 𝐶𝑒 ^{−(𝑥 2+1) 1/2}

b)

𝑦 = 1 + 𝐶𝑒 ^{(𝑥 2+1) 1/2}

c)

𝑦 = 1 - 𝐶𝑒 ^{−(𝑥 2+1) 1/2}

d)

𝑦 = 1 + 𝐶𝑒 ^{(𝑥 2+1) 1/2}

UTS Fisika Matematika II

Total questions: 20

Worksheet time: 11mins

Similar Resources on Wayground