Αν η ευθεία x = xo είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f, τότε το xo δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της f.

Μια συνάρτηση που δεν ορίζεται σε διάστημα της μορφής (α , $$+\infty$$ ), δεν μπορεί να έχει ασύμπτωτη στο $$+\infty$$  .

Αν μία συνάρτηση f είναι ρητή και ο βαθμός του αριθμητή της είναι μεγαλύτερος του βαθμού του παρονομαστή, τουλάχιστον κατά 2, τότε δεν έχει πλάγιες ούτε οριζόντιες ασύμπτωτες.

Αν το όριο $$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(f\left(x\right)-\left(λx+β\right)\right)=0$$  , τότε :

Αν μία ευθεία (ε) είναι πλάγια ή οριζόντια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης f, τότε η Cf δεν έχει κοινά σημεία με την ευθεία (ε).

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Αν f η συνάρτηση του σχήματος, τι από τα παρακάτω είναι σωστό;

Θεωρούμε συνάρτηση f η οποία έχει πλάγια ασύμπτωτη στο $$+\infty$$  

την ευθεία y = 3x + 7.

Ποια η τιμή του ορίου της g(x) = $$\frac{f\left(x\right)+7x}{x}$$  ​   στο $$+\infty$$ ;

Θεωρούμε συνάρτηση f η οποία έχει ασύμπτωτη στο $$+\infty$$ την ευθεία y = 3x + 7.

Ποια η τιμή του ορίου της g(x) = $$\frac{f\left(x\right)+4x}{xf\left(x\right)-3x^2}$$  ​   στο $$+\infty$$ ;

Θεωρούμε συνάρτηση f με f(x) = $$\frac{ημx}{x+α}$$   η οποία έχει

κατακόρυφη ασύμπτωτη την ευθεία x = 1.

Ποια είναι η τιμή της παραμέτρου α;