1

2

3

4

18

16

15

14

1, 2, 3, 4

2, 4, 6, ... , 200,000

$$a_n$$ = เมื่อ n เป็นจานวนเต็มบวก $$\frac{n\left(n+1\right)}{2}$$

$$a_n=2n\ -\ 1\ เมื่อ\ n\in\left\{1,2,3,...\right\}$$

4

3

2

1

28

30

32

38

28, 38

90, 40

90, 85

28, 40

a_n = 3n - 5

a_n = -2n + 5

a_n = -2n - 5

a_n = 3n + 5

7

6

5

4

ถ้า f = {(1,3), (2,5), (3,7), ... , (n, 2n+1) แล้ว f เป็นลำดับจำกัด

ลำดับ 1, 2, 3, ... , 99 เป็นลำดับอนันต์

ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, ... , 10 } เป็นลำดับอนันต์

ถ้า f ={ (1,0),(2,1),(3, 2), .... แล้ว f เป็นลำดับจำกัด

ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, ... , 99 } เรียกว่า ลำดับจำกัด

ลำดับอนันต์เกิดจากฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็น  { 1, 2, 3, ... , n, .... }

ลำดับ 1, 4, 9, 16, 25, 36 เป็นลำดับจำกัด

ถ้า f = {(1,.2), (2,3), (3,4), (4,5) แล้ว ลำดับคือ 1, 2, 3, 4

$$a_1\ =\ 3$$  

$$a_1=7$$  

$$a_2=3$$  

$$a_{11}=11$$  

พจน์ที่1 คือ 2

พจน์ที่2 คือ 4

พจน์ที่3 คือ 8

พจน์ที่4 คือ 8

13

-13

12

-12

12

19

22

32

$$a_3$$ =  7        

$$a_4$$ =  17

$$a_5$$ = 31       

$$a_6$$ = 65

$$\left(2n-3\right)^2-n$$  

$$\left(3n-2\right)^2-n$$  

$$\left(2n+3\right)^2-n$$  

$$\left(3n+2\right)^2-n$$  

5, 8, 11, 14, 17

5, 7, 9, 15,  18

5, 7, 11, 19, 35

5, 7, 9, 11, 19

1,2,3,4,5,6,...,100

เซตของจำนวนจริงบวก

เซตของจำนวนนับ

...,-2,-1,0,1,2,...

1,2,3,4,5,...,95

เซตของจำนวนจริงบวก

เซตของจำนวนนับ

...,-2,-1,0,-1,2,..

7

8

9

a_n = 3n - 5

a_n = -2n + 5

a_n = -2n - 5

a_n = 3n + 5

7

6

5

4

54

55

56

57

1 , 2 , 3 , 4 , 5

0 , 5 , 10 , 15

0 , 0 , 0 , 0

8 , 3 , -3 , 8

1 , 1 , 2 , 2

2 , 4 , 8 , 16

5 , 3 , 1 , -1

4 , -4 , 8 , -8

$$a_0=-3$$  

$$a_3=0$$  

$$a_5=7$$  

$$a_1=1$$  

60

65

68

70

พจน์แรก

ผลต่างร่วม

อัตราส่วนร่วม

พจน์ที่ n

2,4,6,8,10

-10,-7,-4,-1,2

100,101,102,103,104

-9,-8,-7,-6,-5