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根号を含む式の計算

Total questions: 14

Worksheet time: 19mins

Name
Class
Date
1.

2 7 =\sqrt[]{2}\ \sqrt[]{7}\ =   

a)

14\sqrt[]{14}  

b)

1414  

c)

  2 72\ \sqrt[]{7}  

d)

7 27\ \sqrt[]{2}  

2.

3 27 =\sqrt[]{3}\ \sqrt[]{27}\ =  

a)

99  

b)

3 33\ \sqrt[]{3}  

c)

8181  

d)

±9\pm9  

3.

105 =\frac{\sqrt[]{10}}{\sqrt[]{5}}\ =  

a)

2\sqrt[]{2}  

b)

22  

c)

12\frac{1}{2}  

d)

12\frac{1}{\sqrt[]{2}}  

4.

624 =\frac{\sqrt[]{6}}{\sqrt[]{24}}\ =  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

12\frac{1}{\sqrt[]{2}}   

c)

14\frac{1}{4}  

d)

44  

5.

43 − 73 + 23 =4\sqrt[]{3}\ -\ 7\sqrt[]{3}\ +\ 2\sqrt[]{3}\ =  

a)

− 3-\ \sqrt[]{3}   

b)

3\sqrt[]{3}  

c)

33  

d)

−1-1  

6.

2 7 −63 + 28 =2\ \sqrt[]{7}\ -\sqrt[]{63}\ +\ \sqrt[]{28}\ =  

a)

7\sqrt[]{7}  

b)

− 7-\ \sqrt[]{7}  

c)

2 72\ \sqrt[]{7}  

d)

−2 7-2\ \sqrt[]{7}  

7.

(3 2 − 5 3) + (2 − 3 3) =\left(3\ \sqrt[]{2}\ -\ 5\ \sqrt[]{3}\right)\ +\ \left(\sqrt[]{2}\ -\ 3\ \sqrt[]{3}\right)\ =  

a)

4 2 − 8 34\ \sqrt[]{2}\ -\ 8\ \sqrt[]{3}  

b)

8 3 − 4 28\ \sqrt[]{3}\ -\ 4\ \sqrt[]{2}  

c)

2 2 −2 32\ \sqrt[]{2}\ -2\ \sqrt[]{3}  

d)

4 3 − 8 24\ \sqrt[]{3}\ -\ 8\ \sqrt[]{2}  

8.

(3 3− 2 5) − (48 − 45) =\left(3\ \sqrt[]{3}-\ 2\ \sqrt[]{5}\right)\ -\ \left(\sqrt[]{48}\ -\ \sqrt[]{45}\right)\ =  

a)

− 3 + 5-\ \sqrt[]{3}\ +\ \sqrt[]{5}  

b)

3−5\sqrt[]{3}-\sqrt[]{5}  

c)

3 + 5\sqrt[]{3}\ +\ \sqrt[]{5}  

d)

− 3 − 5-\ \sqrt[]{3}\ -\ \sqrt[]{5}  

9.

5 (3 10 − 2 5) =\sqrt[]{5}\ \left(3\ \sqrt[]{10}\ -\ 2\ \sqrt[]{5}\right)\ =  

a)

15 2 − 1015\ \sqrt[]{2}\ -\ 10  

b)

5 2 −105\ \sqrt[]{2}\ -10  

c)

3 2 −53\ \sqrt[]{2}\ -5  

d)

5 10 − 105\ \sqrt[]{10}\ -\ 10  

10.

(7−3)(7+3) =\left(\sqrt[]{7}-\sqrt[]{3}\right)\left(\sqrt[]{7}+\sqrt[]{3}\right)\ =  

a)

44  

b)

1010  

c)

10\sqrt[]{10}  

d)

21\sqrt[]{21}  

11.

(3−2)2 =\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}\right)^2\ =  

a)

5−265-2\sqrt[]{6}  

b)

5 + 2 65\ +\ 2\ \sqrt[]{6}  

c)

55  

d)

11  

12.

(20+ 3)(5−27) =\left(\sqrt[]{20}+\ \sqrt[]{3}\right)\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{27}\right)\ =  

a)

1−5151-5\sqrt[]{15}  

b)

35 − 2 33\sqrt[]{5}\ -\ 2\ \sqrt[]{3}  

c)

11  

d)

−1-1  

13.

(23 − 32)2 =\left(2\sqrt[]{3}\ -\ 3\sqrt[]{2}\right)^2\ =  

a)

30−12 630-12\ \sqrt[]{6}  

b)

23 − 3 22\sqrt[]{3}\ -\ 3\ \sqrt[]{2}  

c)

3030  

d)

−6-6  

14.

2−32+3 \frac{2-\sqrt[]{3}}{2+\sqrt[]{3}}\  を有理化せよ。

a)

7−4 37-4\ \sqrt[]{3}  

b)

77  

c)

7+4 37+4\ \sqrt[]{3}  

d)

2+32+\sqrt[]{3}