Free Printable przekształcenia wykresów funkcji klasa 2

1.

Dziedziną funkcji f jest przedział <-5; 1). Wykres funkcji f przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres funkcji g. Podaj dziedzinę funkcji g.

4 lines

2.

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział <-3; 5>. Wykres funkcji f przekształcono przez symetrię względem osi OX i otrzymano wykres funkcji g. Podaj zbiór wartości funkcji g.

4 lines

3.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji g(x)=f(x+1)-1.

a)

b)

c)

d)

4.

Wykres funkcji $f\left(x\right)=x^3+8$ przekształcono przez symetrię osiową względem osi OX i otrzymano wykres funkcji g. Zatem

a)

$g\left(x\right)=x^3-8$

b)

$g\left(x\right)=x^3+8$

c)

$g\left(x\right)=-x^3+8$

d)

$g\left(x\right)=-x^3-8$

5.

Funkcja y=f(x) ma dwa miejsca zerowe: -3 oraz 1. Funkcja y=f(x+1) ma dwa miejsca zerowe:

a)

-2 oraz 2

b)

-4 oraz 0

c)

-2 oraz 0

d)

-4 oraz 2

6.

Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji f i g. Dla $x\in<-5,3>$ zachodzi zależność

a)

$g\left(x\right)=f\left(-x\right)$

b)

$g\left(x\right)=-f\left(x\right)$

c)

$g\left(-x\right)=f\left(x\right)$

d)

$g\left(-x\right)=-f\left(x\right)$

7.

Wykres funkcji y = 2x+1 przekształcono przez symetrie względem punktu (0,0) i otrzymano wykres opisany wzorem:

a)

y = 2x-1

b)

y = 2x+1

c)

y = -2x+1

d)

y = -2x-1

8.

Na którym rysunku przedstawiona jest symetria względem początku układu współrzędnych

a)

a

b)

b

c)

c

9.

Po przesunięciu wykresu

y=\sqrt{x}

o 5 jednostek w lewo i 3 jednostki w górę otrzymamy wykres funkcji:

a)

$y=\sqrt{x+5}+3$

b)

$y=\sqrt{x-5}+3$

c)

$y=\sqrt{x+3}-5$

d)

$y=\sqrt{x+3}+5$

10.

Wykres funkcji

y=x^3

przesunięto o wektor v i otrzymano wykres funkcji

f\left(x\right)=\left(x+1\right)^3-5

jakie współrzędne ma wektor v?

a)

[1,5]

b)

[1,-5]

c)

[-1,5]

d)

[-1,-5]

11.

Dany jest wykres funkcji f(x). Podaj dziedzinę funkcji g(x)=f(-x)

a)

<-1,3>

b)

<-3,1>

c)

<-4,3>

d)

<-3,4>

12.

Dany jest wykres funkcji f(x). Podaj zbiór wartości funkcji g(x)=f(-x)

a)

<-1,3>

b)

<-3,1>

c)

<-4,3>

d)

<-3,4>

13.

Dany jest wykres funkcji f(x). Podaj zbiór wartości funkcji g(x)=-f(x)

a)

<-1,3>

b)

<-3,1>

c)

<-4,3>

d)

<-3,4>

14.

Dany jest wykres funkcji f(x). Podaj dziedzinę funkcji g(x)=-f(x)

a)

<-1,3>

b)

<-3,1>

c)

<-4,3>

d)

<-3,4>

15.

Wykres funkcji g(x)=-f(-x) powstaje przez przekształcenie wykresu funkcji f:

a)

W symetrii osiowej względem osi OX

b)

W symetrii osiowej względem osi OY

c)

W symetrii środkowej względem punktu (0,0)

d)

Minusy się redukują. Wykresy funkcji f i g są takie same.

16.

Aby uzyskać następujący wykres funkcji należy przekształcić funkcję $f\left(x\right)\ =\ x^2$ do postaci:

a)

$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2-4$

b)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-4$

c)

$f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2+4$

d)

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+4$

17.

Dana jest funkcja f(x). Podaj, jak należy przesunąć wykres funkcji f(x), by uzyskać wykres funkcji g(x)=f(x - 1).

a)

o 1 jednostkę w prawo

b)

o 1 jednostkę w lewo

c)

o 1 jednostkę do góry

d)

o 1 jednostkę w dół

18.

Wskaż opis przesunięcia wykresu ....

a)

g(x) = f(x - 4)

b)

g(x) = f(x + 4)

c)

g(x) = f(x) - 4

d)

g(x) = f(x) + 4

19.

Na wykresie przedstawiono wykres funkcji f(x). Funkcja g(x) = f(x) - 1. Wskaż dziedzinę i zbiór wartości funkcji g(x) ?

a)

D=(-1; 3 >, ZW=< -1; 1 >

b)

D=(-1; 3 >, ZW=< 1; 3 >

c)

D=(-2; 2 >, ZW=< 0; 2 >

d)

D=(0; 4 >, ZW=< 0; 2 >

20.

Jeżeli wykres funkcji $f\left(x\right)=3x+1$ przekształcimy przez symetrie osiową względem osi OX to otrzymamy wykres funkcji

a)

$g\left(x\right)=3x-1$

b)

$g\left(x\right)=-3x-1$

c)

$g\left(x\right)=-3x+1$

d)

$g\left(x\right)=x-3$

21.

Jeżeli wykres funkcji $f\left(x\right)=x+5$ przekształcimy przez symetrie środkową względem punktu (0,0) to otrzymamy wykres funkcji:

a)

$g\left(x\right)=-x+5$

b)

$g\left(x\right)=-x-5$

c)

$g\left(x\right)=x-5$

d)

$g\left(x\right)=x+5$

22.

Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy po przesunięciu równoległym wykresu funkcji f o 3 jednostki w lewo, jeśli f(x)=|x|

a)

g(x)=|x+3|

b)

g(x)=|x|+3

c)

g(x)=|x|-3

d)

g(x)=|x-3|

23.

O ile jednostek i w którą stronę należy przesunąć wykres funkcji f aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x)+8

a)

o 8 jednostek w prawo

b)

o 8 jednostek w lewo

c)

o 8 jednostek w górę

d)

o 8 jednostek w dół

24.

Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy po przesunięciu równoległym wykresu funkcji f o 7 jednostek do dołu, jeśli f(x)=3x²

a)

g(x)=3(x-7)²

b)

g(x)=3(x+7)²

c)

g(x)=3x²-7

d)

g(x)=3x²+7

25.

Jeżeli wykres funkcji $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ przekształcimy przez symetrie osiową względem osi OY to otrzymamy wykres funkcji

a)

$g\left(x\right)=-\sqrt{x}$

b)

$g\left(x\right)=-\sqrt{-x}$

c)

$g\left(x\right)=\sqrt{-x}$

d)

$g\left(x\right)=\sqrt{2x^{ }}$

przekształcenia wykresów funkcji klasa 2

Total questions: 25

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground