wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Ponavljanje 2.E (kvadratna jednadžba)

Total questions: 34

Worksheet time: 11mins

Name
Class
Date
1.

Kvadratna jednadžba 8x2−3x=28x^2-3x=2   ima slobodni koeficijent jednak:

a)

c = 2

b)

c = - 2

c)

a = 8

d)

b = - 3

2.

Odredi rješenja kvadratne jednadžbe: x2−16=0x^2-16=0  

a)

x1=0, x2 =4x_1=0,\ x_2\ =4  

b)

x1=−4, x2 =4x_1=-4,\ x_2\ =4  

c)

x1=0, x2 =− 4x_1=0,\ x_2\ =-\ 4  

d)

x1=−4i, x2 =4ix_1=-4i,\ x_2\ =4i  

3.

Odredi rješenja kvadratne jednadžbe: 4x2−8x=04x^2-8x=0  

a)

x1=0, x2 =2x_1=0,\ x_2\ =2  

b)

x1=0, x2 =−2x_1=0,\ x_2\ =-2  

c)

  x1=2, x2 =−2x_1=2,\ x_2\ =-2  

d)

  x1=2i, x2 =−2ix_1=2i,\ x_2\ =-2i  

4.

Kvadratna jednadžba je svaka jednadžba oblika ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  pri čemu su a,b,c realni brojevi i  a≠0a\ne0  .

a)

Netočno

b)

Točno

5.

Ako je koeficijent a=0a=0  tada kvadratna jednadžba  ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  postaje:

a)

kubna jednadžba

b)

linearna jednadžba

c)

eksponencijalna jednadžba

d)

logaritamska jednadžba

6.

U kvadratnoj jednadžbi ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  koeficijent a zovemo:

a)

vodeći koeficijent

b)

linearni koeficijent

c)

slobodni koeficijent

d)

vodeći član

7.

U kvadratnoj jednadžbi ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  član c zovemo:

a)

vodeći član

b)

linearni član

c)

slobodni koeficijent

d)

slobodni član

8.

Odaberi točnu tvrdnju za kvadratnu jednadžbu 3x2+6x−3=03x^2+6x-3=0 .

a)

a=6a=6  

b)

b=6b=6  

c)

a=−3a=-3  

d)

b=3b=3  

9.

Odaberi točnu tvrdnju za kvadratnu jednadžbu x2+4x−12=0x^2+4x-12=0 .

a)

a=4a=4  

b)

b=−12b=-12  

c)

c=12c=12  

d)

c=−12c=-12  

10.

Odaberi točnu tvrdnju za kvadratnu jednadžbu 12x2+45=0\frac{1}{2}x^2+\frac{4}{5}=0 .

a)

a=45a=\frac{4}{5}  

b)

b=12b=\frac{1}{2}  

c)

b=0b=0  

d)

c=0c=0  

11.

Odaberi točnu tvrdnju za kvadratnu jednadžbu 12x2+45x=0\frac{1}{2}x^2+\frac{4}{5}x=0 .

a)

a=0a=0  

b)

b=45b=\frac{4}{5}  

c)

b=0b=0  

d)

c=45c=\frac{4}{5}  

12.

Koliko rješenja ima svaka kvadratna jednadžba?

a)

jedno

b)

dva

c)

tri

d)

ovisi o diskriminanti

13.

Koji je opći oblik kvadratne jednadžbe? 

a)

x2+bx+c=0x^2+bx+c=0  

b)

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0  

c)

ax2+x+c=0ax^2+x+c=0  

d)

ax2+bx=0ax^2+bx=0  

14.

Kojom formulom tražimo rješenja kvadratne jednadžbe?

a)

x1,2=b±b2−4ac2ax_{1,2}=\frac{b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

b)

x1,2=−bb2−4ac2ax_{1,2}=\frac{-b\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

c)

x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

d)

x1,2=−b±b2−4ac4ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{4a}

15.

Kako izgleda diskriminanta kvadratne jednadžbe?

a)

b2−4acb^2-4ac

b)

b2−4ac\sqrt{b^2-4ac}

c)

b−4acb-4ac

d)

4ac−b24ac-b^2

16.

Kako glase Vietèove formule?

a)

x1+x2=ba;  x1⋅x2=−cax_1+x_2=\frac{b}{a};\ \ x_1\cdot x_2=-\frac{c}{a}

b)

x1+x2=−ba;  x1⋅x2=−cax_1+x_2=-\frac{b}{a};\ \ x_1\cdot x_2=-\frac{c}{a}

c)

x1+x2=ba;  x1⋅x2=cax_1+x_2=\frac{b}{a};\ \ x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}

d)

x1+x2=−ba;  x1⋅x2=cax_1+x_2=-\frac{b}{a};\ \ x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}

17.

Ne rješavajući kvadratnu jednadžbu odredi zbroj rješenja. ax2+ax+c=0ax^2+ax+c=0  

a)

x1+x2=1x_1+x_2=1  

b)

x1+x2=−1x_1+x_2=-1  

c)

x1+x2=−ax_1+x_2=-a  

d)

x1+x2=0x_1+x_2=0  

18.

Ne rješavajući kvadratnu jednadžbu  4x2−5x+8=04x^2-5x+8=0  odredi umnožak rješenja.

a)

x1⋅x2=12x_1\cdot x_2=\frac{1}{2}  

b)

x1⋅x2=−12x_1\cdot x_2=-\frac{1}{2}  

c)

x1⋅x2=2x_1\cdot x_2=2  

d)

x1⋅x2=−2x_1\cdot x_2=-2  

19.

Odredi rješenja kvadratne jednadžbe 2(x−3)(x+2)=02\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0 . 

a)

3 i 2

b)

3 i -2

c)

-6 i 4

d)

-3 i 2

20.

 

 Što je točno?

(Više točnih odgovora!)

a)

a2=a, aϵR\sqrt[]{a^2}=a,\ a\epsilon R  

b)

a2=∣a∣ , aϵR\sqrt[]{a^2}=\left|a\right|\ ,\ a\epsilon R  

c)

(a)2=a, a<0\left(\sqrt[]{a}\right)^2=a,\ a<0  

d)

(a)2=a, a>0\left(\sqrt[]{a}\right)^2=a,\ a>0  

21.

Što je točno?

(Više točnih odgovora!)

a)

−23=−8\sqrt[3]{-2}=-8  

b)

(−27)33=−27\sqrt[3]{\left(-27\right)}^3=-27  

c)

83=−2\sqrt[3]{8}=-2  

d)

(−64)3=−4\sqrt[3]{\left(-64\right)}=-4  

22.

Za koju kvadratnu jednadžbu vrijedi: ima jedno rješenje 0, a drugo je rješenje pripadajuće linearne jednadžbe?

a)

ax2+bx=0, a≠0ax^2+bx=0,\ a\ne0  

b)

ax2+bx+c=0, a≠0ax^2+bx+c=0,\ a\ne0  

c)

ax2+c=0, a≠0ax^2+c=0,\ a\ne0  

d)

ax2+b=0, a≠0ax^2+b=0,\ a\ne0  

23.

Što je točno?

(Više točnih odgovora!)

a)

Diskriminanta određuje prirodu (vrstu) rješenja kvadratne jednadžbe

b)

D=b−4acD=b-4ac  

c)

D=b2−4acD=\sqrt[]{b^2-4ac}  

d)

D=b2−4acD=b^2-4ac  

e)

Diskriminanta određuje rješenje kvadratne jednadžbe

24.

Što je točno?

(Više točnih odgovora!)

a)

Ako je D>0 kvadratna jednadžba ima kompleksno konjugirana rješenja

b)

Ako je D=0 kvadratna jednadžba nema kompleksna rješenja

c)

Ako je D<0 kvadratna jednadžba nema realna rješenja

d)

Ako je D>0 kvadratna jednadžba ima različita realna rješenja

25.

Ako je D≥0D\ge0 , tada kvadratna jednadžba ima:

a)

realna i različita rješenja

b)

realna dvostruka rješenja

c)

konjugirano kompleksna rješenja

d)

realna rješenja

26.

Ako za kvadratnu jednadžbu vrijedi da je D=0, tada kvadratna jednadžba ima

a)

realna različita rješenja

b)

konjugirano kompleksna rješenja

c)

nema rješenja

d)

dvostruko realno rješenje

27.

a\sqrt[]{a}   ima rješenje u skupu realnih brojeva za

a)

a>0

b)

svaki a

c)

a<0

d)

ništa od ponuđenog

28.

Koji od navedenih koeficijenata je vodeći koeficijent kvadratne jednadžbe −5x2+2x+9=0-5x^2+2x+9=0  ?

a)

-5

b)

2

c)

−5x2-5x^2   

d)

2x

e)

9

29.

Koji od navedenih koeficijenata je linearni član kvadratne jednadžbe 2x2−x+4=02x^2-x+4=0  ?

a)

2

b)

-1

c)

1

d)

-x

e)

4

30.

Označi koje od ponuđenih jednadžbi su kvadratne.

(Više točnih odgovora!)

a)

4x2+5x−1=04x^2+5x-1=0  

b)

x2−14x=9x^2-\frac{1}{4}x=9  

c)

8x2+1=08x^2+1=0  

d)

2x+x-5=0

e)

2−x+x2=02-x+x^2=0  

31.

Odredi konjugirano kompleksni broj broja 1-6i.

a)

1-6i

b)

1+6i

c)

-1+6i

d)

-1-6i

32.

Koliko je −1\sqrt[]{-1}  ?

a)

1

b)

-1

c)

i

d)

-i

33.

Riješi kvadratnu jednadžbu x2=−5x^2=-5  .

a)

x1 = 5, x2=−5x_1\ =\ 5,\ x_2=-5  

b)

x1 =5 , x2=− 5x_1\ =\sqrt[]{5}\ ,\ x_2=-\ \sqrt[]{5}  

c)

  x1 =5i , x2=− 5ix_1\ =\sqrt[]{5}i\ ,\ x_2=-\ \sqrt[]{5}i  

d)

nema rješenja

34.

Odredi rješenja kvadratne jednadžbe: x2+16=0x^2+16=0  

a)

x1=0, x2 =4x_1=0,\ x_2\ =4  

b)

x1=−4, x2 =4x_1=-4,\ x_2\ =4  

c)

x1=0, x2 =− 4x_1=0,\ x_2\ =-\ 4  

d)

x1=−4i, x2 =4ix_1=-4i,\ x_2\ =4i