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三角形の五心

Total questions: 13

Worksheet time: 11mins

Name

Class

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1.

重心の定義を選べ

a)

三角形の３本の中線の交点

b)

三角形の３辺の垂直二等分線の交点

c)

三角形の３つの内角の二等分線の交点

d)

三角形の３頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点

e)

三角形の１つの内角の二等分線と，他の２つの外角の二等分線の交点

2.

垂心の定義を選べ

a)

三角形の３本の中線の交点

b)

三角形の３辺の垂直二等分線の交点

c)

三角形の３つの内角の二等分線の交点

d)

三角形の３頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点

e)

三角形の１つの内角の二等分線と，他の２つの外角の二等分線の交点

3.

内心の定義を選べ

a)

三角形の３本の中線の交点

b)

三角形の３辺の垂直二等分線の交点

c)

三角形の３つの内角の二等分線の交点

d)

三角形の３頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点

e)

三角形の１つの内角の二等分線と，他の２つの外角の二等分線の交点

4.

傍心の定義を選べ

a)

三角形の３本の中線の交点

b)

三角形の３辺の垂直二等分線の交点

c)

三角形の３つの内角の二等分線の交点

d)

三角形の３頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点

e)

三角形の１つの内角の二等分線と，他の２つの外角の二等分線の交点

5.

外心の定義を選べ

a)

三角形の３本の中線の交点

b)

三角形の３辺の垂直二等分線の交点

c)

三角形の３つの内角の二等分線の交点

d)

三角形の３頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点

e)

三角形の１つの内角の二等分線と，他の２つの外角の二等分線の交点

6.

外心の性質として最も適切なものを選べ

a)

中線を2 : 1に内分する

b)

各頂点までの距離が等しい

c)

各辺に下ろした垂線の長さが等しい

d)

各辺およびその延長に下ろした垂線が等しい

7.

内心の性質として最も適切なものを選べ

a)

中線を2 : 1に内分する

b)

各頂点までの距離が等しい

c)

各辺に下ろした垂線の長さが等しい

d)

各辺およびその延長に下ろした垂線が等しい

8.

重心の性質として最も適切なものを選べ

a)

中線を2 : 1に内分する

b)

各頂点までの距離が等しい

c)

各辺に下ろした垂線の長さが等しい

d)

各辺およびその延長に下ろした垂線が等しい

9.

点Pが外心の時 $\theta$ の値を答えよ。

なお、数字は半角で答えること。

(a)

10.

点Pが内心の時 $\theta$ の値を答えよ。

なお、数字は半角で答えること。

(a)

11.

点Pが垂心の時 $\theta$ の値を答えよ。

なお、数字は半角で答えること。

(a)

12.

△ABCにおいて，Ⅰ が内心，Ⅰ1が傍心の１つとするとき，∠ⅠBⅠ1の大きさを求めよ。

(a)

13.

正三角形の五心について一致するものをすべて選べ

a)

重心

b)

外心

c)

内心

d)

垂心

e)

傍心

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