Siguin $$r\ =\ a\ +<u>$$   i $$s\ =\ b\ +<v>^{ }$$  dues rectes paral·leles a l'espai tridimensional i sigui $$w\ \in<u,v>^{\perp}$$  . Aleshores la distància es calcula amb...

Sigui $$E$$ un espai vectorial 3-dimensional amb un producte escalar definit.

Siguin $$u,\ v,\ w$$ tres vectors tals que $$\left(u\ \wedge\ v\right)\cdot w\ =\ 0$$  .

Aleshores...

La recta perpendicular comuna a les dues rectes definides a l'imatge és....

Considera el desplaçament de l'espai que, en una referència, es pot descriure amb la matriu de l'imatge.

Aquest desplaçament pot ser

Sigui $$f$$ una aplicació afí del pla $$A^2$$ . Aleshores $$f$$ és la identitat si te al menys...

Sigui $$f$$ una aplicació afí, tal que l'aplicació lineal associada

té determinant nul.

Aleshores $$f$$ pot ser...

Sigui $$f$$ una aplicació afí representada per la matriu de l'imatge. Aleshores $$f$$

és...

El teorema espectral ens diu que, donat un endomorfisme ortogonal

$$f$$ de l'espai vectorial euclidià, aleshores....

Sigui $$G$$ el conjunt de tots els endomorfismes ortogonals amb determinant igual a -1.

Quines de les seguents oracions, relatives a una estructura de grup per $$G$$ , és veritable?

Sugui $$f$$ un desplaçament. Considera l'endomorfisme ortogonal associat i la seva matriu donada pel Teorema Espectral. Aleshores, cada bloc com a l'imatge, amb $$\alpha\ne\left\{0,\ \pi\right\}$$ , determina...