Free Printable Négyzetgyökvonás azonosságai és alkalmazásai

1.

Mivel egyenlő: $\sqrt[]{64}\cdot3+1=?$

a)

33

b)

24

c)

25

d)

23

2.

Állítsd növekvő sorrendbe az alábbi számokat!

a)

$2\cdot\sqrt[]{16}+1$

b)

$\frac{\sqrt[]{98}}{\sqrt[]{2}}$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}\cdot\sqrt[]{200}}{\sqrt[]{25}}$

d)

$\sqrt[]{2}\cdot\sqrt[]{32}$

e)

$\sqrt[]{121}-\sqrt[]{3}\cdot\sqrt[]{3}+\sqrt[]{4}$

1)

2)

3)

4)

5)

3.

Melyik a nagyobb?

a)

$\left(\sqrt[]{2}\right)^5$

b)

$\left(\sqrt[]{3}\right)^3$

4.

Állítsd csökkenő sorrendbe!

a)

$\left(\sqrt[]{2}\right)^3\cdot\sqrt[]{3}$

b)

$\sqrt[]{3}\cdot\sqrt[]{7}$

c)

$\sqrt[]{\frac{1}{2}}\cdot\sqrt[]{52}$

d)

$\frac{\sqrt[]{69}}{\sqrt[]{3}}$

e)

$\sqrt[]{\left(-5\right)^2}$

1)

2)

3)

4)

5)

5.

Mivel egyenlő a következő kifejezés?

$\sqrt[]{2}\cdot\left(\sqrt[]{8}+\sqrt[]{18}\right)=$

a)

$\sqrt[]{52}$

b)

26

c)

12

d)

10

6.

Mivel egyenlő a következő kifejezés?

$\left(\sqrt[]{3}+\sqrt[]{12}\right)^2=$

a)

15

b)

27

c)

21

d)

29

7.

Melyik a nagyobb?

$\sqrt[]{48}$ vagy $4\cdot\sqrt[]{3}$

a)

$\sqrt[]{48}$

b)

$4\cdot\sqrt[]{3}$

c)

A két kifejezés egyenlő.

8.

Melyik a nagyobb?

a)

$3\cdot\sqrt[]{5}$

b)

$5\cdot\sqrt[]{2}$

9.

Melyik a nagyobb?

a)

$\frac{6\cdot\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{2}}$

b)

$2\cdot\sqrt[]{23}$

10.

Melyik a nagyobb?

a)

$\frac{2}{5}\cdot\sqrt[]{125}$

b)

$\frac{3}{2}\cdot\sqrt[]{8}$

11.

Mivel egyenlő az alábbi kifejezés?

$\sqrt[]{8}$

a)

4

b)

$2\cdot\sqrt[]{2}$

c)

2

d)

$3\cdot\sqrt[]{2}$

12.

Mivel egyenlő a következő kifejezés?

$\sqrt[]{75}-\sqrt[]{48}-\sqrt[]{12}+\sqrt[]{3}=$

a)

$\sqrt[]{3}$

b)

$2\cdot\sqrt[]{3}$

c)

0

d)

$-2\cdot\sqrt[]{3}$

13.

Nevező gyöktelenítése után melyik kifejezéssel egyenlő a következő kifejezés:

$\frac{4}{\sqrt[]{5}}=$

a)

$\frac{4\cdot5}{5}$

b)

$\frac{5\cdot\sqrt[]{4}}{5}$

c)

$\frac{4\cdot\sqrt[]{5}}{5}$

14.

Gyöktelenítsd az alábbi törtek nevezőjét a füzetedbe, majd mindegyiket párosítsd össze a végeredménnyel! A zárójelfelbontást a számlálóban is végezd el!

a)

$\frac{2}{3+\sqrt[]{2}}=$

1.

$\frac{6-2\cdot\sqrt[]{2}}{7}$

b)

$\frac{4}{2\cdot\sqrt[]{3}-2}=$

2.

$\frac{8\cdot\sqrt[]{3}+8}{8}$

c)

$\frac{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}}=$

3.

$\frac{5+2\cdot\sqrt[]{6}}{-1}$

d)

$\frac{5}{3\cdot\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}=$

4.

$\frac{15\cdot\sqrt[]{3}+5\cdot\sqrt[]{2}}{25}$

15.

Mivel egyenlő a következő nevezetes azonosság?

$\left(x+y\right)^2=$

16.

Mivel egyenlő a következő nevezetes azonosság?

$\left(x-y\right)^2=$

17.

Mivel egyenlő a következő nevezetes azonosság?

$\left(x-y\right)\cdot\left(x+y\right)=$

18.

Mivel egyenlő a következő kifejezés? A füzetedbe bontsd fel a zárójelet!

$\left(2\cdot\sqrt[]{5}+3\right)\cdot\left(2-4\cdot\sqrt[]{5}\right)=$

a)

$16\cdot\sqrt[]{5}-46$

b)

$-8\cdot\sqrt[]{5}+34$

c)

$-8\cdot\sqrt[]{5}-34$

19.

Mivel egyenlő a következő kifejezés? A levezetést a füzetedbe végezd, itt csak a végeredményt add meg, ami egy egész szám lesz!

$\left(2\cdot\sqrt[]{3}+4\cdot\sqrt[]{5}\right)\cdot\left(2\cdot\sqrt[]{3}-4\cdot\sqrt[]{5}\right)=$

Használd az azonosságokat, számológéppel ellenőrizhetsz!

20.

Bontsd fel a zárójelet a füzetedbe, végezd el a műveleteket, és válaszd ki, hogy melyik lesz a megoldása a feladatnak!

$\left(2\cdot\sqrt[]{7}-3\cdot\sqrt[]{2}\right)^2=$

a)

$46-12\cdot\sqrt[]{14}$

b)

$46+12\cdot\sqrt[]{14}$

c)

$34-12\cdot\sqrt[]{14}$

21.

Párosítsd össze a következő feladatokat a megoldásaikkal! A levezetést a füzetbe végezd! Számológépet kizárólag ellenőrzésre használj!

a)

$\sqrt[]{5+\sqrt[]{13}}\cdot\sqrt[]{5-\sqrt[]{13}}=$

1.

$\sqrt[]{12}$

b)

$\sqrt[]{\sqrt[]{41}+\sqrt[]{32}}\cdot\sqrt[]{\sqrt[]{41}-\sqrt[]{32}}=$

2.

$3$

c)

$\left(\sqrt[]{7+\sqrt[]{13}}-\sqrt[]{7-\sqrt[]{13}}\right)^2=$

3.

$2$

d)

$\left(\sqrt[]{30-\sqrt[]{59}}+\sqrt[]{30+\sqrt[]{59}}\right)^2=$

4.

$118$

22.

Végezd el a műveleteket a füzetedbe a kiemelés a négyzetgyökjel alól alkalmazást felhasználva, majd válaszd ki a feladatok megoldásait!

a)

$\sqrt[]{192}+\sqrt[]{27}-\sqrt[]{108}=$

1.

$5\cdot\sqrt[]{3}$

b)

$\sqrt[]{72}-\sqrt[]{32}-\sqrt[]{8}=$

2.

$0$

c)

$\sqrt[]{252}-\sqrt[]{28}+\sqrt[]{63}-\sqrt[]{7}=$

3.

$6\cdot\sqrt[]{7}$

23.

Végezd el a füzetedbe a műveleteket felhasználva a kiemelés a négyzetgyökjel alól alkalmazást, és add meg a végeredményt!

$\left(\sqrt[]{108}-\sqrt[]{12}+\sqrt[]{32}-\sqrt[]{8}\right)\cdot$

$\left(\sqrt[]{147}-\sqrt[]{27}-\sqrt[]{50}+\sqrt[]{18}\right)=?$ A megoldás egy egész szám lesz!

Négyzetgyökvonás azonosságai és alkalmazásai

Total questions: 23

Worksheet time: 3hrs 44mins

Similar Resources on Wayground