Free Printable Nguyên hàm 2022

1.

$\int^{ }\sin xdx\ =$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

2.

$\int_{ }^{ }\cos xdx=$

a)

$-\cos x+C$

b)

$\cos x+C$

c)

$-\sin x+C$

d)

$\sin x+C$

3.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

4.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$\cot x+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

5.

$\int_{ }\frac{1}{x}dx\ =$

a)

$\ln\left|x\right|+C$

b)

$\ln x+C$

6.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

7.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C$

b)

$-e^x+C$

8.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

9.

$\int_{ }^{ }x^{\alpha}dx=\ \ \ \ ,\left(\alpha\ne-1\right)$

a)

$\alpha x^{\left(\alpha-1\right)}+C$

b)

$\frac{x^{\left(\alpha+1\right)}}{\alpha+1}$ +C

10.

$\int_{ }\sin\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\cos\left(ax+b\right)+C$

11.

Cho hàm số $f$ xác định trên $K$ . Hàm số $F$ dược gọi là nguyên hàm của $f$ trên $K$ nếu

a)

$f'\left(x\right)=F\left(x\right),\forall x\in K$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right),\forall x\in K$

12.

Chọn các khẳng định đúng
Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\left(k\ne0\right)$

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$

c)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

13.

$\int_{ }\cos\left(ax+b\right)dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

b)

$-\frac{1}{a}\sin\left(ax+b\right)+C$

14.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

15.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

16.

$\int x^{\alpha}dx=$

a)

$\frac{1}{\alpha+1}x^{\alpha+1}+C.$

b)

$x^{\alpha}.\ln\alpha+C.$

c)

$x^{\alpha+1}+C.$

d)

$\frac{1}{\alpha}x^{\alpha+1}+C.$

17.

$\int\left(ax+b\right)^{\alpha}dx=$

a)

$\frac{1}{\alpha+1}\left(ax+b\right)^{\alpha+1}+C.$

b)

$\frac{1}{a}\left(ax+b\right)^{\alpha}.\ln\alpha+C.$

c)

$\frac{1}{a.\left(\alpha+1\right)}\left(ax+b\right)^{\alpha+1}+C.$

d)

$\left(ax+b\right)^{\alpha}.\ln\alpha+C.$

18.

$\int\frac{1}{x}dx=$

a)

$-\frac{1}{x^2}+C.$

b)

$\ln\left|x\right|+C.$

c)

$\ln x+C.$

d)

$\frac{1}{x^2}+C.$

19.

$\int\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\ln\left|ax+b\right|+C.$

b)

$-\frac{a}{\left(ax+b\right)^2}+C.$

c)

$-\frac{1}{\left(ax+b\right)^2}+C.$

d)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C.$

20.

$\int\frac{1}{x^2}dx=$

a)

$\frac{1}{x}+C.$

b)

$-\frac{2}{x^3}+C.$

c)

$-\frac{1}{x}+C.$

d)

$\frac{2}{x^3}+C.$

21.

$\int\frac{1}{\left(ax+b\right)^2}dx=$

a)

$-\frac{1}{a}.\frac{1}{ax+b}+C.$

b)

$\frac{1}{a}.\frac{1}{ax+b}+C.$

c)

$\ln\left|ax+b\right|+C.$

d)

$\frac{1}{a}.\ln\left|ax+b\right|+C.$

22.

$\int e^xdx=$

a)

$e^x+C.$

b)

$e^{x+1}+C.$

c)

$\frac{1}{x+1}e^{x+1}+C.$

d)

$\ln\left|x\right|+C.$

23.

$\int e^{ax+b}dx=$

a)

$e^{ax+b}+C.$

b)

$\frac{1}{a}.e^{ax+b}+C.$

c)

$\ln\left|ax+b\right|+C.$

d)

$\frac{1}{a}.\ln\left|ax+b\right|+C.$

24.

$\int2^xdx=$

a)

$2^x+C$

b)

$2^x.\ln2+C$

c)

$\frac{2^x}{\ln2}+C$

d)

$\frac{1}{x+1}2^{x+1}+C$

25.

$\int2^{3x+1}dx=$

a)

$\frac{1}{3}.\ \frac{2^{3x+1}}{\ln3}+C$

b)

$\frac{2^{3x+1}}{\ln2}+C$

c)

$3.2^{3x+1}.\ln2+C$

d)

$\frac{1}{3x+2}.2^{3x+2}+C$

26.

$\int\sin xdx=$

a)

$\cos x+C$

b)

$-\cos x+C$

c)

$\sin x+C$

d)

$-\sin x+C$

27.

$\int\sin\left(2x+1\right)dx=$

a)

$2.\cos\left(2x+1\right)+C$

b)

$\frac{1}{2}.\cos\left(2x+1\right)+C$

c)

$-\frac{1}{2}.\cos\left(2x+1\right)+C$

d)

$-2.\cos\left(2x+1\right)+C$

28.

$\int\cos xdx=$

a)

$\sin x+C$

b)

$-\sin x+C$

c)

$\cos x+C$

d)

$-\cos x+C$

29.

$\int\cos\left(2x+1\right)dx=$

a)

$\sin\left(2x+1\right)+C$

b)

$-\sin\left(2x+1\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}.\sin\left(2x+1\right)+C$

d)

$-\frac{1}{2}.\sin\left(2x+1\right)+C$

30.

$\int\frac{1}{\cos^2x}dx=$

a)

$\tan^2x+C$

b)

$-\frac{1}{\cos x}+C$

c)

$-\tan x+C$

d)

$\tan x+C$

31.

$\int\left(1+\tan^2x\right)dx=$

a)

$\cos^2x+C$

b)

$\tan x+C$

c)

$2\tan x+C$

d)

$2\cos x+C$

32.

$\int\frac{1}{\cos^2\left(2x+1\right)}dx=$

a)

$\tan\left(2x+1\right)+C$

b)

$\cos\left(2x+1\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}\cos\left(2x+1\right)+C$

d)

$\frac{1}{2}\tan\left(2x+1\right)+C$

33.

$\int\frac{1}{\sin^2x}dx=$

a)

$\tan x+C$

b)

$-\tan x+C$

c)

$\cot x+C$

d)

$-\cot x+C$

34.

$\int\frac{1}{\sin^2\left(2x+1\right)}dx=$

a)

$\cot\left(2x+1\right)+C$

b)

$-\cot\left(2x+1\right)+C$

c)

$\frac{1}{2}\cot\left(2x+1\right)+C$

d)

$-\frac{1}{2}\cot\left(2x+1\right)+C$

35.

$\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx=$

a)

$\sqrt{x}+C$

b)

$2\sqrt{x}+C$

c)

$-\frac{1}{x}+C$

d)

$\frac{1}{x}+C$

36.

$\int\frac{1}{\sqrt{3x+1}}dx=$

a)

$2\sqrt{3x+1}+C$

b)

$\sqrt{3x+1}+C$

c)

$\frac{2\sqrt{3x+1}}{3}+C$

d)

$\frac{\sqrt{3x+1}}{3}+C$

37.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y=f\left(x\right),

trục hoành,

x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)

là

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

c)

$\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

d)

$\pi\int_x^y\left(f\left(x\right)\right)^2dx$

38.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=f\left(x\right),\ y=g\left(x\right),\ x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ là

a)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

b)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_a^b\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

d)

$\pi\int_a^b\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

39.

Cắt một vật thể $\upsilon$ bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ lần lượt tại $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right).$ Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với $Ox$ tại điểm $x\ \left(a\le x\le b\right)$ cắt $\upsilon$ theo thiết diện có diện tích là $S\left(x\right).$ Tính thể tích phần vật thể bị giới hạn.

a)

$V=\int_a^bS\left(x\right)dx.$

b)

$V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

40.

Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right),$ trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=a,x=b\ \left(a<b\right)$ quay quanh trục $Ox$ tạo thành một khối tròn xoay. Tính thể tích của nó.

a)

$V=\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\int_a^bf\left(x\right)dx$

41.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

42.

$f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}$

Nguyên hàm của hàm số là

a)

$\frac{2}{3}\left(3x+2\right)\sqrt{\left(3x+2\right)}+C$

b)

$\frac{1}{3}\left(3x+2\right)\sqrt{\left(3x+2\right)}+C$

c)

$\frac{2}{9}\left(3x+2\right)\sqrt{\left(3x+2\right)}+C$

d)

$\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{3x+2}}+C$

43.

Nguyên hàm của hàm số

$\int\left(2\cos x-3\cos5x\right)dx$

a)

$-2\sin x+14\sin5x+C$

b)

$-2\sin x+\frac{3}{5}\sin5x+C$

c)

$2\sin x-\frac{3}{5}\sin5x+C$

d)

$2\sin x-5\sin5x+C$

44.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

45.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

46.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

47.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

48.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

49.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

50.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ là

a)

$F\left(x\right)=-\ln\left|\cos x\right|+C.$

b)

$F\left(x\right)=\ln\left(\cos x\right)+C.$

c)

$F\left(x\right)=\ln\left|\sin x\right|+C.$

d)

$F\left(x\right)=\ln\left(\sin x\right)+C.$

51.

Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\int\ln x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$

b)

$\int\cos x\mathrm{\ d}x=\sin x+C.$

c)

$\int\mathrm{d}x=x+C.$

d)

$\int\mathrm{e}^x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$

52.

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-4x+3$ là hàm số

a)

$F(x)=x^3-2x^2+3x-4.$

b)

$F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x+1.$

c)

$F(x)=x^3-4x^2+3x-9.$

d)

$F(x)=6x-4.$

53.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+4$ là

a)

$F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$

b)

$F(x)=3^x+4x+C.$

c)

$F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$

d)

$F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$

54.

Kết quả của $\int\frac{\mathrm{d}x}{2x-3}$ là

a)

$\frac{1}{2}\ln|2x-3|+C.$

b)

$\ln|2x-3|+C.$

c)

$\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

d)

$-\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

55.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}$ ?

a)

$y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.$

b)

$y=\mathrm{e}^{4x-3}.$

c)

$y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.$

d)

$y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.$

56.

Cho $f\left(x\right),\ g\left(x\right)$ là các hàm số liên tục. Mệnh đề nào sau đây là sai?

a)

$\int f\left(x\right)g\left(x\right)\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x\int g\left(x\right)\mathrm{d}x.$

b)

$\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x+\int g\left(x\right)\mathrm{d}x.$

c)

$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x-\int g\left(x\right)\mathrm{d}x.$

d)

$\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x$ với $k\ne0.$

57.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{5}{7-2x}$ ?

a)

$F\left(x\right)=\frac{-1}{2\left(7-2x\right)^2}+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{2\left(7-2x\right)^2}+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{-1}{2\ln\left|7-2x\right|}+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{\ln\left|7-2x\right|}+C$

58.

Hàm số $f\left(x\right)=2x^3-9x$ có nguyên hàm là

a)

$2x^4-9x^2$

b)

$\frac{1}{2}x^4-\frac{9}{2}x^2+C$

c)

$6x^3-9+C$

d)

$8x^4-18x^2$

59.

$\int_{ }^{ }\frac{1}{ax+b}dx=$

a)

$\frac{1}{a}\ln\left|ax+b\right|+C$

b)

$\ln\left|ax+b\right|+C$

60.

$\int e^{\left(ax+b\right)}dx\ =$

a)

$\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

b)

$-\frac{1}{a}e^{\left(ax+b\right)}+C$

61.

Chọn khẳng định đúng Nếu $f,g$ là hai hàm số liên tục trên $K$ thì

a)

$\int_{ }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$

b)

$\int_{ }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

62.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

63.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

64.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{5x-10}$ , biết F(2)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=\frac{e^{5x-10}}{5}+\frac{21}{5}$

b)

$F\left(x\right)=\frac{e^{5x-10}}{5}+\frac{19}{5}$

c)

$F\left(x\right)=e^{5x-10}+3$

d)

$F\left(x\right)=e^{5x-10}+4$

65.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{1}{\sin^2x}dx$ bằng

a)

\cos x+C

b)

$\sin x+C$

c)

$\tan x+C$

d)

$-\cot x+C$

66.

Nguyên hàm $\int_{ }^{ }\frac{1}{\cos^2x}dx$ bằng

a)

\cos x+C

b)

$\sin x+C$

c)

$\tan x+C$

d)

$\cot x+C$

67.

$\int_{ }^{ }a^xdx=\ \ \ \ \ \ \left(0<a\ne1\right)$

a)

$\frac{a^x}{\ln a}+C$

b)

$a^x\ln a$

68.

$\int_{ }^{ }dx=\int_{ }^{ }1dx=$

a)

$x^2+C$

b)

$x+C$

c)

2x + C

69.

a)

b)

c)

d)

70.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-\sin x$ là

a)

$\frac{x^2}{2}+\cos x+C$

b)

$1-\cos x+C$

c)

$1+\cos x+C$

d)

$\frac{x^2}{2}-\cos x+C$

71.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

72.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

73.

Tính $\int_{ }^{ }\frac{1}{3x}^{ }dx$

a)

3.ln(x) + C

b)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}$

c)

$\frac{\ln\left|x\right|}{3}+C$

d)

$\frac{\ln\left|2021x\right|}{3}+C$

74.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x-6x$ là

a)

$-\cos x-3x^2+C$

b)

$-\sin x+3x^2+C$

c)

$\cos x-3x^2+C$

d)

$-\sin x+6+C$

75.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2$ là

a)

$3x^2++2x+C$

b)

$\frac{x^4}{4}+2x+C$

c)

$3x^2+C$

d)

$\frac{x^4}{4}+2x$

76.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{3}{4}\sqrt[3]{x^4}+\ln x+C$

b)

$3\sqrt[3]{x^{ }}+\ln\left|x\right|+C$

c)

$\sqrt[3]{x^4}+\ln x+C$

d)

$\frac{3}{4}\sqrt[3]{x^4}+\ln\left|x\right|+C$

77.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+x$ là

a)

$e^x+C$

b)

$\frac{2^x}{\ln2}+\frac{x^2}{2}+C$

c)

$x^2\ln x+\frac{x^2}{2}+C$

d)

$2^x+x^2+C$

78.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x^5-5}{x^2}$ là

a)

$\frac{4x^4}{3}-\frac{5}{x}+C$

b)

$\frac{3x^4}{4}+\frac{5}{x}+C$

c)

$\frac{2x^3}{3}+\frac{5}{x}+C$

d)

$\frac{2x^3}{3}-\frac{3}{x^2}+C$

79.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là :

a)

(1;2;3)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(3;4;1)

80.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

81.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

82.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

83.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

84.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và $\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

85.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

86.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

87.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng $OA$

a)

$OA=3$

b)

$OA=9$

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

$OA=5$

88.

Tìm vectơ

$\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0).

a)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)$

b)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)$

d)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \$

89.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;1), B(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức

$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$

a)

M(0;0;3).

b)

M(0;0;-3).

c)

M(-8;-4;7).

d)

M(8;4;-7).

90.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

a)

m=-6.

b)

m=0.

c)

m=-4.

d)

m=2.

91.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

92.

Cho các vecto $\overrightarrow{\ u\ }\left(2;-1;4\ \right)$ và $\overrightarrow{\ v\ }\left(m;n\ ;p+1\right)$ . Điều kiện để $\overrightarrow{\ u\ }=\overrightarrow{\ v\ }$ là

a)

$m=-2;n=1;p=3$

b)

$m=2;n=-1;p=3$

c)

$m=2;n=1;p=-2$

d)

$m=-2;n=-1;p=3$

93.

$\overrightarrow{u}\left(1;-3;2\right)$ cùng phương với vecto nào trong các vecto dưới đây:

a)

$\overrightarrow{v}\left(2;-6;4\right)$

b)

$\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)$

c)

$\overrightarrow{b}\left(2;-3;1\right)$

d)

$\overrightarrow{c}\left(2;3;1\right)$

94.

Cho

\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)

và

\overrightarrow{b}\left(2;-2;-1\right)

Vậy

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=?

a)

11

b)

-2

c)

-4

d)

6

95.

Cho điểm A(1;3;1), B(2;-3;2), C(4;2;-3). Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=?$

a)

5

b)

-5

c)

6

d)

0

96.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

97.

Cho điểm M(2;3;1), N(1;2;3) Tính đội dài MN ?

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\sqrt{6}$

c)

$\sqrt{10}$

d)

2

98.

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai vecto $\vec{a}=\left(2;1;0\right),\ \vec{b}\left(-1;0;-2\right)$ . Tính $\cos\ \left(\vec{a},\vec{b}\right)$ .

a)

$\cos\ \left(\vec{a},\vec{b}\right)=-\frac{2}{25}$

b)

$\cos\ \left(\vec{a},\vec{b}\right)=-\frac{2}{5}$

c)

$\cos\ \left(\vec{a},\vec{b}\right)=\frac{2}{25}$

d)

$\cos\ \left(\vec{a},\vec{b}\right)=\frac{2}{5}$

99.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;y;z\right)$ biết vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$ .

a)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;-6\right)$

b)

$\overrightarrow{b}=\left(2;-4;6\right)$

c)

undefined

d)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;6\right)$

100.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oz có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

101.

Trong không gian Oxyz, cho
$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;2\right),\overrightarrow{v\ \ }=\left(m-2;4;-1\right)$ . Giá trị m để $\overrightarrow{u\ \ }$ vuông góc $\overrightarrow{v\ }$ là

a)

m=3

b)

m=1

c)

m=2

d)

m=5

102.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a ⃗=(-1;1;0), b ⃗=(1;1;0), c ⃗=(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|$ =√2.

b)

b ⃗⊥c ⃗

c)

$\left|\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{3}$

d)

a ⃗⊥b ⃗

103.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

a =(0;3;1), b =(3;0;-1). Tính cos⁡(a ,b).

a)

cos⁡(a ,b )=-1/100.

b)

cos⁡(a ,b )=-1/10.

c)

cos⁡(a ,b )=1/100.

d)

cos⁡(a ,b )=1/10.

104.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

105.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(3;\ -2;\ 3\right)$ và $B\left(-1;\ 2;\ 5\right)$ . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

a)

$I\left(-2;\ 2;\ 1\right)$

b)

$I\left(1;\ 0;\ 4\right)$

c)

$I\left(2;\ 0;\ 8\right)$

d)

$I\left(2;\ -2;\ -1\right)$

106.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

107.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;\ -1;\ 1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(3;\ 0;\ 0\right)$

b)

$N\left(0;\ -1;\ 1\right)$

c)

$P\left(0;-1;0\right)$

d)

$Q\left(0;\ 0;\ 1\right)$

108.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;3;2\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có toạ độ là

a)

$\left(1;2;4\right)$

b)

$\left(-1;-2;3\right)$

c)

$\left(3;5;1\right)$

d)

$\left(3;4;1\right)$

109.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1;0\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;0;-2\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)$

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{25}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\right)=-\frac{2}{5}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{25}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{a}\ ,\ \overrightarrow{b}\right)=\frac{2}{5}$

110.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng OA.

a)

$OA\ =\ 3$

b)

$OA\ =\ 9$

c)

$OA\ =\ \sqrt{5}$

d)

$OA\ =\ 5$

111.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2\ +\ \left(y-2\right)^2\ +\left(z-1\right)^2=9$ . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của (S).

a)

$I\left(-1;2;1\right)$ và $R=3$

b)

$I\left(1;-2;-1\right)$ và $R=3$

c)

$I\left(-1;2;1\right)$ và $R=9$

d)

$I\left(1;-2;-1\right)$ và $R\ =\ 9$

112.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

a)

R = 9

b)

R = 3

c)

R = $\sqrt{15}$

d)

R = $\sqrt{7}$

113.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$ . Xác định tâm I của mặt cầu (S).

a)

$I\left(-1;0;1\right)$

b)

$I\left(1;0;-1\right)$

c)

$I\left(2;0;-2\right)$

d)

$I\left(-2;0;2\right)$

114.

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu.

a)

$m\le6$

b)

$m>6$

c)

$m<6$

d)

$m\ge6$

115.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;1;1\right)$ và $A\left(1;2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

d)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

116.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(1;-2;3\right)$ . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM.

a)

$\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=\sqrt{13}$

b)

$\left(x-1\right)^2+y^2+z^2=13$

c)

$\left(x+1\right)^2+y^2+z^2=17$

d)

$\left(x+1\right)^2+y^2+z^2=13$

117.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\ 4x+3y+z-1=0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

a)

$\overrightarrow{n_1}=\left(3;1;-1\right)$

b)

$\overrightarrow{n_2}=\left(4;3;1\right)$

c)

$\overrightarrow{n_3}=\left(4;-1;1\right)$

d)

$\overrightarrow{n_4}=\left(4;3;-1\right)$

118.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy).

a)

$\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$

b)

$\overrightarrow{m}=\left(1;1;1\right)$

c)

$\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$

d)

$\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$

119.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(3;-2;3\right),\ B\left(-1;2;5\right),\ C\left(1;0;1\right)$ . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

a)

$G\left(1;0;3\right)$

b)

$G\left(3;0;1\right)$

c)

$G\left(-1;0;3\right)$

d)

$G\left(-3;0;1\right)$

120.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ .

a)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;2\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(-3;-2;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-3;-2;-2\right)$

121.

Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-y+z-2=0$ .

a)

$Q\left(1;-2;2\right)$

b)

$N\left(1;-1;-1\right)$

c)

$P\left(2;-1;-1\right)$

d)

$M\left(1;-1;1\right)$

122.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;y;z\right)$ biết vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$ .

a)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;-6\right)$

b)

$\overrightarrow{b}=\left(2;-4;6\right)$

c)

undefined

d)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;6\right)$

123.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-1;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;3;-2\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

a)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;7\right)$

b)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;-7\right)$

d)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;7\right)$

124.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ điểm A.

a)

$A\left(3;4;-5\right)$

b)

$A\left(-3;-4;5\right)$

c)

$A\left(4;3;-5\right)$

d)

$A\left(-5;4;3\right)$

125.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

126.

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(2;-1;5\right),\ B\left(5;-5;7\right);\ M\left(x;y;1\right)$

.Với giá trị nào của $x,y$ thì $A,\ B,\ M$ thẳng hàng.

a)

$x=4,\ y=7$

b)

$x=-4,\ y=-7$

c)

$x=4,\ y=-7$

d)

$x=-4,\ y=7$

127.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho vecto $\vec{u}=\left(3;0;1\right),\ \vec{v}=\left(2;1;0\right)$ . Tính tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$

a)

$\vec{u}.\vec{v}=8$

b)

$\vec{u}.\vec{v}=6$

c)

$\vec{u}.\vec{v}=0$

d)

$\vec{u}.\vec{v}=-6$

128.

Tính tích có hướng của $\vec{a}=\left(1;0;-2\right)$ , $\vec{b}=\left(0;1;3\right)$

a)

$\left(2;-3;1\right)$

b)

$\left(2;-3;-1\right)$

c)

$\left(2;3;1\right)$

d)

$\left(-2;-3;1\right)$

129.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

130.

(Tham khảo THPTQG 2019) ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là :

a)

(1;2;3)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(3;4;1)

131.

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

132.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

133.

Cho\ \ \overrightarrow{u}\ =3\overrightarrow{i}\ -3\overrightarrow{k\ }\ +2\overrightarrow{j}\ .\

Tọa độ

\overrightarrow{u}

là:

a)

(-3; -3; 2)

b)

(3; 2; 3)

c)

(3; 2; -3)

d)

(-3; 3; 2)

134.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;-2;3\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{b}=\left(2;y;z\right)$ biết vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{a}$ .

a)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;-6\right)$

b)

$\overrightarrow{b}=\left(2;-4;6\right)$

c)

undefined

d)

$\overrightarrow{b}=\left(2;4;6\right)$

135.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-1;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;3;-2\right)$ . Tìm toạ độ vectơ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$

a)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;7\right)$

b)

$\overrightarrow{c}=\left(0;-7;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;-7\right)$

d)

$\overrightarrow{c}=\left(0;7;7\right)$

136.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right),\ B\left(2;2;1\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{BA}$ có tọa độ là

a)

$\left(3;3;-1\right)$

b)

$\left(-1;-1;-3\right)$

c)

$\left(3;1;1\right)$

d)

$\left(1;1;3\right)$

137.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oz có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

138.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

139.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, $\overrightarrow{a}=\left(1;2;-5\right),\ \overrightarrow{b}=\left(1;2;1\right),\$ $\overrightarrow{c}=\left(1;0;-5\right),\ \overrightarrow{d}=\left(1;2;0\right)$

a)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{d}$

b)

$\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{d}$

c)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$

140.

Cho điểm A(1;3;1), B(2;-3;2), C(4;2;-3). Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=?$

a)

5

b)

-5

c)

6

d)

0

141.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng $OA$

a)

$OA=3$

b)

$OA=9$

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

$OA=5$

142.

Trong không gian $Oxyz\$ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-4;3\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ là

a)

$\left(0;-4;0\right)$

b)

$\left(2;0;3\right)$

c)

$\left(0;0;3\right)$

d)

$\left(-2;4;-3\right)$

143.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và B(3;1;-1). Tính độ dài đoạn AB

a)

$AB=\sqrt{2}$

b)

$AB=\sqrt{5}$

c)

$AB=\sqrt{3}$

d)

$AB=\sqrt{7}$

144.

Trong không gian Oxyz, cho
$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;2\right),\overrightarrow{v\ \ }=\left(m-2;4;-1\right)$ . Giá trị m để $\overrightarrow{u\ \ }$ vuông góc $\overrightarrow{v\ }$ là

a)

m=3

b)

m=1

c)

m=2

d)

m=5

145.

$\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0).

a)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)$

b)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)$

d)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \$

146.

$Trong\ Oxyz,\ cho\ \overrightarrow{u\ \ }=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{\ v\ \ }=\left(2;-4;5\right)$ . $Tính\ \ \ \ \overrightarrow{a\ }=2\overrightarrow{u\ }\ -\overrightarrow{v\ \ }\$

a)

(0;0;1)

b)

(0;8;1)

c)

(4;-8;1)

d)

(-1;2;3)

147.

Trong không gian Oxyz cho ba vecto $\vec{a}\left(1;-1;2\right),\ \vec{b}\left(3;0;-1\right),\ \vec{c}\left(-2;5;1\right)$ .

Tính $\vec{m}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ có tọa độ là

a)

$\left(-6;6;0\right)$

b)

$\left(6;-6;0\right)$

c)

$\left(6;0;-6\right)$

d)

$\left(0;6;-6\right)$

148.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

149.

Cho hai vector

$\overrightarrow{u}\left(m^2;12;4\right),\ \overrightarrow{v}\left(1;-m;5\right)$

Giá trị của m để

\overrightarrow{u}\perp\overrightarrow{v}

là

a)

m = 0

b)

m = 10 hoặc m = 2

c)

m = - 10

d)

m = - 5

150.

$Cho\ \overrightarrow{a}\left(2;-3;3\right),\overrightarrow{b}\left(0;2;-1\right),\overrightarrow{c}\left(3;-1;5\right).\$
$Tính\ \overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}.$

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;2;-7\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(2;2;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;-2;-7\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;2;7\right)$

151.

$Cho\ A\left(2;0;0\right),\ B\left(0;-3;0\right),C\left(0;0;4\right).$ Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành.

a)

$D\left(-2;-3;4\right)$

b)

$D\left(-2;-3;-4\right)$

c)

$D\left(2;-3;4\right)$

d)

$D\left(2;3;4\right)$

152.

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

153.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

154.

Cho các vecto $\overrightarrow{\ u\ }\left(2;-1;4\ \right)$ và $\overrightarrow{\ v\ }\left(m;n\ ;p+1\right)$ . Điều kiện để $\overrightarrow{\ u\ }=\overrightarrow{\ v\ }$ là

a)

$m=-2;n=1;p=3$

b)

$m=2;n=-1;p=3$

c)

$m=2;n=1;p=-2$

d)

$m=-2;n=-1;p=3$

155.

Cho\ \ \overrightarrow{u}\ =3\overrightarrow{i}\ -3\overrightarrow{k\ }\ +2\overrightarrow{j}\ .\

Tọa độ

\overrightarrow{u}

là:

a)

(-3; -3; 2)

b)

(3; 2; 3)

c)

(3; 2; -3)

d)

(-3; 3; 2)

156.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;\ -1;\ 1\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm nào dưới đây?

a)

$M\left(3;\ 0;\ 0\right)$

b)

$N\left(0;\ -1;\ 1\right)$

c)

$P\left(0;-1;0\right)$

d)

$Q\left(0;\ 0;\ 1\right)$

157.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên trục Oy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(0;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

158.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ . Tìm toạ độ điểm A.

a)

$A\left(3;4;-5\right)$

b)

$A\left(-3;-4;5\right)$

c)

$A\left(4;3;-5\right)$

d)

$A\left(-5;4;3\right)$

Nguyên hàm 2022

Total questions: 158

Worksheet time: 1hrs 19mins

Similar Resources on Wayground