Free Printable Za 2.IZ 4.C

1.

Odredi 22. član zadanog niza

5,8,11,...

a)

14

b)

68

c)

63

d)

71

2.

Zadani niz 37, 31, 25, 19, ... je aritmetički

a)

Da

b)

Ne

3.

Koji od općih članova predstavlja niz

25, 21, 17, 13,...

a)

a_n = 4n + 29

b)

a_n = -4n - 25

c)

a_n= -4n + 29

d)

a_n = 4n - 25

4.

Odredi prvi član aritmetičkog niza ako je zadano $a_{14}=68$ , $d=3$

a)

14

b)

20

c)

26

d)

29

5.

Odaberi točnu tvrdnju:

a)

$a_{16}=a_1+16d$

b)

$a_{16}=a_3+12d$

c)

$a_{16}=a_5+11d$

d)

$a_{16}=a_6+9d$

6.

Izračunaj prvi član i razliku aritmetičkog niza ako je zadano a₅=18, S_n = 128.

a)

a₁=2, d=4

b)

a₁=4, d=2

7.

Koja je formula za opći član geometrijskog niza kojemu je prvi član 4, q= $\frac{1}{3}$ .

a)

$a_{n\ }$ $=4\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1^{ }}$

b)

$a_n$ = $\frac{1}{3}\cdot4^{n-1^{ }}$

8.

Izračunaj sumu geometrijskog niza ako je a₁=5, q=2, n=5

a)

120

b)

135

c)

155

d)

145

9.

Odredi opći član geometrijskog niza čiji je kvocijent 2, a zbroj prvih pet članova je 186.

a)

a_n = 6*2^n-1

b)

a_n =5*2^n-1

10.

Odredi sljedeći član niza 3, 6, 12, 24,...

a)

48

b)

32

c)

34

d)

46

11.

Dijana je dobila 2 bit coina na njezin prvi rođendan. Svake godine se iznos njezinih bit coina utrostručio. Koliko će imati za 5ti rođendan?

a)

10

b)

300

c)

162

d)

416

12.

Odredi drugi član niza a_n=3n+2 .

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

13.

Odredi opći član aritmetičkog niza kojemu je šesti član 23, a deveti 35.

a)

a_n = 3 + 4(n-1)

b)

a_n = 2 + 4(n-1)

c)

a_n = -2 - 4(n-1)

d)

a_n = -3 - 4(n-1)

14.

Je li niz 1, 2, 4, 8,... geometrijski?

a)

Točno

b)

Netočno

15.

Koja je formula za opći član geometrijskog niza kojemu je prvi član 4, q= $\frac{1}{3}$ .

a)

$a_{n\ }$ $=4\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1^{ }}$

b)

$a_n$ = $\frac{1}{3}\cdot4^{n-1^{ }}$

16.

Koliki je kvocijent geometrijskog niza 1, 3, 9, 27,...?

a)

2

b)

6

c)

5

d)

3

17.

Izračunaj sumu geometrijskog niza ako je a₁=5, q=2, n=5

a)

120

b)

135

c)

155

d)

145

18.

Nastavi niz:
$-3,\ 3,\ 9,\ ...$ , napiši još barem tri njegova člana

(a)

19.

Deseti član niza $-35,-24,-13$ je

(a)

20.

Prvi, peti i deseti član niza zadanog formulom $a_n=\frac{n}{n+1}$ je

(a)

21.

Suma prvih deset članova aritmetičkog niza kojemu je prvi član $45$ , a diferencija $-3$ je

(a)

22.

Pozitivan broj $x$ takav da brojevi $72,\ x+3,\ 162$ budu tri uzastopna člana aritmetičkog niza je

(a)

23.

Pozitivan broj $x$ takav da brojevi $72,\ x+3,\ 162$ budu tri uzastopna člana geometrijskog niza je

(a)

24.

Zbroj svih prirodnih brojeva manjih od $1\ 000$ koji su djeljivi s $13$ je

(a)

25.

U nizu brojeva $21,\ \frac{87}{4},\ \frac{45}{2}$ razlika susjednih članova je konstantna. Deveti član tog niza

(a)

26.

Odredi aritmetički niz za koji vrijedi $a_1+a_5=24$ i $a_2\cdot a_3=60$

a)

$a_{1_{ }}=2,\ d=7$

b)

$a_1=-2,\ d=7$

c)

$a_1=2,\ d=-7$

d)

$a_1=-2,\ d=-7$

27.

Odredi zbroj svih negativnih brojeva koji su članovi aritmetičkog niza čiji je opći član $a_n=\frac{3}{2}n-48$

a)

-745

b)

-744

c)

-743

d)

-742

28.

Odredi geometrijski niz za koji vrijedi $a_4-a_2=18$ i $a_5-a_3=36$

a)

$a_1=3,\ q=2$

b)

$a_1=2,\ q=3$

c)

$a_1=3,\ q=4$

d)

$a_1=4,\ q\ =3$

29.

Odredi $a_6$ u geometrijskom nizu u kojem je $a_2=\frac{2}{3}$ i $a_4=\frac{8}{27}$

a)

$a_6=\frac{32}{243}$

b)

$a_6=\frac{16}{243}$

c)

$a_6=\frac{243}{16}$

d)

$a_6=\frac{243}{32}$

30.

Odredi rastući aritmetički niz za koji vrijedi $a_1+a_2+a_3=15$ i $a_1\cdot a_2\cdot a_3=105.$

a)

$a_1=3,\ d=2$

b)

$a_1=2,\ d=3$

c)

$a_1=1,\ d=4$

d)

$a_1=4,\ d=1$

31.

Odredi zbroj svih pozitivnih članova aritmetičkog niza 105, 98, 91, ...

a)

840

b)

784

c)

816

d)

856

32.

Odredi rastući geometrijski niz za koji je $a_1+a_2+a_3=31$ i $a_1+a_3=26$

a)

$a_1=1,\ q=5$

b)

$a_1=25,\ q=\frac{1}{25}$

c)

$a_1=5,\ q=\frac{1}{5}$

d)

$a_1=\frac{1}{5},\ q=25$

33.

Izračunaj $a_9$ u geometrijskom nizu za koji je $a_3=4$ i $a_5=8$

a)

$a_9=32$

b)

$a_9=32\sqrt{2}$

c)

$a_9=16$

d)

$a_9=16\sqrt{2}$

34.

Zadan je aritmetički niz 10,13,16,...Peti član niza je :

a)

17

b)

20

c)

22

d)

19

35.

Zadani niz 3, 6, 12, 24... je

a)

aritmetički niz

b)

geometrijski niz

c)

ništa od navedenog

36.

Odredi $a_1$ i d aritmetičkog niza kojemu je $a_4=15$ i $a_9=35$ .

a)

$a_1=3\ i\ d=3$

b)

$a_1=2\ i\ d=4$

c)

$a_1=-3\ i\ d=4$

d)

$a_1=3\ i\ d=4$

37.

Koliki je kvocijent geometrijskog niza 4, 12, 36,...?

NAPOMENA: upisati samo brojčanu vrijednost.

(a)

38.

Položaj u nizu je određen

a)

rednim brojem-indeksom

b)

imenom

c)

tipom

39.

Je li niz 5, 8, 11, 14, 17, ... aritmetički?

a)

Točno

b)

Netočno

40.

Izračunaj prvi član i razliku aritmetičkog niza ako je zadano a₅=18, S_n = 128.

a)

a₁=2, d=4

b)

a₁=4, d=2

41.

Niz je funkcija $a:R\rightarrow R\$

a)

Da

b)

Ne

42.

Je li niz 1, 2, 4, 8,... geometrijski?

a)

Točno

b)

Netočno

43.

Koliki je kvocijent geometrijskog niza 1, 3, 9, 27,...?

a)

2

b)

6

c)

5

d)

3

44.

U nizu brojeva za svaki član niza možemo reći koji je po redu u tom nizu.

a)

Da

b)

Ne

45.

Kolika je razlika u nizu $1,3,5,7,9\ ...$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

46.

Je li dani niz 2, 5, 9, 14 aritmetički?

a)

Da

b)

Ne

47.

Je li dani niz 25, 23, 21, 19 aritmetički? Ako je, kolika je razlika?

a)

Da, ne znam kolika je razlika

b)

Ne

c)

Da, razlika je 2

d)

da, razlika je -2

48.

Za neki aritmetički niz kažemo da je određen ako mu znamo:

a)

$a_1\ ,\ a_2$

b)

$a_1\ ,\ d$

c)

$a_2\ \ ,\ \ g$

d)

$d\ ,\ a$

49.

Zadani niz 3, 6, 12, 24... je

a)

aritmetički niz

b)

geometrijski niz

c)

ništa od navedenog

50.

Ako je $a_1-a_2=35\ \ \ \ \ i\ \ \ \ \ a_3-a_4=560$ Odredi geometrijski niz ( $a_1\ i\ q$ )

a)

$a_1=-7,\ q=4\ ili\ a_1=\frac{35}{3},q=-4$

b)

$a_1=3,\ \ q=2$

c)

$a_1=7\ ,\ q=-4\ \ \ ili\ \ \ a_1=-\frac{35}{3}\ ,\ q=4$

d)

$a_1=7\ ,\ q=4\ \ \ ili\ a_1=\frac{35}{3},\ \ q=-4$

51.

Opći član niza označavamo s:

a)

$a_n$

b)

$a_1$

c)

$S_n$

d)

$d$

52.

Deveti član nekog niza označavamo s:

a)

$a_9$

b)

$S_9$

c)

$q$

d)

$d$

53.

Razliku uzastopnih članova aritmetičkog niza označavamo s:

a)

$d$

b)

$a$

c)

$q$

d)

$S$

54.

Prvi član aritmetičkog niza

3,6,9,12,...

je:

a)

$3$

b)

$6$

c)

$9$

d)

$12$

55.

Razlika aritmetičkog niza

5,10,15,20,...

je:

a)

$10$

b)

$5$

c)

$-5$

d)

$15$

56.

Oznaka

S_{12}

predstavlja:

a)

prvih $12$ članova geometrijskog niza

b)

zbroj prvih $12$ članova niza

c)

$12.$ član aritmetičkog niza

d)

razliku $12.$ člana niza

57.

Kvocijent uzastopnih članova geometrijskog niza označavamo s:

a)

q

b)

$S$

c)

$a_1$

d)

$a_n$

58.

Opći član geometrijskog niza ima oblik $a_n=a_1\times q^{n-1}$ :

a)

Točno.

b)

Netočno.

59.

Koja formula zadaje niz: 10, 15, 20, 25, 30 ...

a)

$n^2-n$

b)

$5\left(n+1\right)$

c)

$2n+3$

d)

$n-\left(n+4\right)$

60.

Koji od sljedećih nizova predstavlja aritmetički niz?

a)

1, 3, 9, 27, 81 ...

b)

1, 3, 7, 15, 31 ...

c)

-10, -5, 5, 10, 15 ...

d)

-4, -1, 2, 5, 8 ...

61.

Neka je $a_n$ aritmetički niz. Ako su zadani $a_8=14\ \ i\ \ a_{17}=23$ , odaberi opći član niza.

a)

$a_n=2n+7$

b)

$a_n=n+6$

c)

$a_n=n+7$

d)

$a_n=2n+6$

62.

Odredite zbroj troznamenkastih brojeva djeljivih sa 13

(a)

63.

Odaberi točan odgovor. Suma prvih dvadeset članova aritmetičkog niza: 6, 13, 20 ... je:

a)

145

b)

1520

c)

1450

d)

152

64.

Zbroj svih prirodnih brojeva manjih od 1111djeljivih sa 5 je:

a)

123765

b)

123456

c)

123555

d)

123547

65.

U aritmetičkom nizu je zbroj prvih 10 članova jednak 325, a zbroj sljedećih 10 članova je jednak 825. Odredi prvi član i razliku ovog niza?

a)

$a_1=10,\ d=5$

b)

$a_1=5,\ \ d=5$

c)

$a_1=-5,\ d=5$

d)

$a_1=-10,\ d=-5$

66.

Koliko brojeva treba umetnuti između 2 i 16 da bi se dobio aritmetički niz kojem je zbroj 180?

a)

15

b)

18

c)

20

d)

22

67.

Niz brojeva 2, -6, 18, -54, 162... je:

a)

aritmetički

b)

geometrijski

c)

takav niz ne postoji

d)

negativan

68.

Među navedenim formulama izaberi onu koja predstavlja opći član aritmetičkog niza.

a)

$a_n=\frac{n}{2}\left(a_1+d\right)$

b)

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$

c)

$a_n=a_1-\left(n+1\right)d$

d)

$a_n=\frac{n}{2}\left(a_{1\ }-d\right)$

69.

Upis u teretanu stoji 150 kn, a od sljedećeg mjeseca plaća se 200 kn na mjesec.

Kako će Dominik izračunati koliko je novaca uplatio kroz 6 mjeseci?

a)

formulom za opći član aritmetičkog niza

b)

formulom za opći član geometrijskog niza

c)

formulom za sumu aritmetičkog niza

d)

formulom za sumu geometrijskog niza

e)

ispisao bi se iz teretane

70.

Opći član niza označavamo s:

a)

$a_n$

b)

$a_1$

c)

$S_n$

d)

$d$

71.

Razlika aritmetičkog niza

5,10,15,20,...

je:

a)

$10$

b)

$5$

c)

$-5$

d)

$15$

72.

Oznaka

S_{12}

predstavlja:

a)

prvih $12$ članova geometrijskog niza

b)

zbroj prvih $12$ članova niza

c)

$12.$ član aritmetičkog niza

d)

razliku $12.$ člana niza

73.

Opći član geometrijskog niza ima oblik $a_n=a_1\times q^{n-1}$ :

a)

Točno.

b)

Netočno.

74.

Koji od sljedećih nizova predstavlja aritmetički niz?

a)

1, 3, 9, 27, 81 ...

b)

1, 3, 7, 15, 31 ...

c)

-10, -5, 5, 10, 15 ...

d)

-4, -1, 2, 5, 8 ...

75.

Neka je $a_n$ aritmetički niz. Ako su zadani $a_8=14\ \ i\ \ a_{17}=23$ , odaberi opći član niza.

a)

$a_n=2n+7$

b)

$a_n=n+6$

c)

$a_n=n+7$

d)

$a_n=2n+6$

76.

Dijana je dobila 2 bit coina na njezin prvi rođendan. Svake godine se iznos njezinih bit coina utrostručio. Koliko će imati za peti rođendan?

a)

10

b)

300

c)

162

d)

416

77.

Zadani niz 1, 4, 8, 14, 21... je

a)

aritmetički niz

b)

geometrijski niz

c)

ništa od navedenog

78.

Odredi kvocijent geometrijskog niza čiji je prvi član 1, a osmi član 128

a)

q=4

b)

q=5

c)

q=2

d)

q=3

79.

Odredi x tako da brojevi $x+6,\ 24-x,\ 32+2x$ budu uzastopni članovi aritmetičkog niza.

a)

$10,20,40$

b)

$-90,120,-160$

c)

$8,22,36$

d)

$4,26,28$

80.

Između brojeva 3 i 729 interpoliraj (umetni) geometrijski niz od 4 člana,

a)

$9,27,81,243$

b)

$18,108,324,576$

c)

$12,36,108,324$

d)

$27,81,243,324$

81.

Koliki je zbroj svih negativnih članova aritmetičkog niza $-7,-6.7,-6.4,-6.1.....$

a)

$85.2$

b)

$82.5$

c)

$-82.5$

d)

$-85.2$

82.

Zadani niz 37, 31, 25, 19, ... je aritmetički

a)

Da

b)

Ne

83.

Zadani niz -3,3,-3,-3,... je aritmetički

a)

Da

b)

Ne

84.

Sljedeća tri člana aritmetičkog niza -31, -24, -17, -10, ... su

a)

-1, 7, 15

b)

-5, 2, 9

c)

-3,4,11

d)

-65, -73, -81

85.

Koji od općih članova predstavlja niz

25, 21, 17, 13,...

a)

a_n = 4n + 29

b)

a_n = -4n - 25

c)

a_n= -4n + 29

d)

a_n = 4n - 25

86.

Diferencija je isto što i

a)

suma

b)

razlika

c)

$a_n$

d)

$a_1$

87.

Odaberi točnu tvrdnju:

a)

$a_{16}=a_1+16d$

b)

$a_{16}=a_3+12d$

c)

$a_{16}=a_5+11d$

d)

$a_{16}=a_6+9d$

88.

Kod aritmetičkog niza je:

a)

Proizvod dva uzastopna člana isti

b)

Količnik dva uzastopna člana isti

c)

Zbir dva uzastopna člana isti

d)

Razlika dva uzastopna člana ista

89.

U aritmetičkom nizu 55, 50, 45, 40... razlika je:

a)

0,91

b)

5

c)

-5

d)

-0,91

90.

Aritmetički niz je određen ako je poznato:

a)

Prvi član i zbir prva tri člana

b)

Prvi član i razlika

c)

Količnik prvog i drugog člana

d)

Zbir prva tri člana

91.

Zbir prvih n članova aritmetičkog niza je:

a)

$S_n=a_1+\left(n-1\right)d$

b)

$S_n=n\frac{\left(a_1+a_n\right)}{2}$

c)

$S_n=\frac{n\left(a_n-a_1\right)}{2}$

d)

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a_1+\left(n-1\right)d\right)$

92.

Deveti član nekog niza označavamo s:

a)

$a_9$

b)

$S_9$

c)

$q$

d)

$d$

93.

Razliku uzastopnih članova aritmetičkog niza označavamo s:

a)

$d$

b)

$a$

c)

$q$

d)

$S$

94.

Kvocijent uzastopnih članova geometrijskog niza označavamo s:

a)

q

b)

$S$

c)

$a_1$

d)

$a_n$

95.

Zadan je geometrijski niz

2,10,50,250,...

5.član niza je:

a)

1200

b)

1150

c)

1250

d)

1300

96.

Niz

-3,-1,1,3,... je

a)

aritmetički

b)

geometrijski

c)

ništa od navedenog

97.

Zadani niz -3,3,-3,-3,... je aritmetički

a)

Da

b)

Ne

98.

Odredi četvrti član niza

a_n=3\cdot2^{n-1}

:

(u odgovor upiši samo broj)

(a)

99.

Odredi a₂₆ u aritmetičkom nizu: -15, -35, -55, -75, ...

a)

-515

b)

-490

c)

-535

d)

460

100.

Je li niz -432, 72, -12, 2,... geometrijski?

a)

Da

b)

Ne

101.

Odredi kvocijent danog geometrijskog niza.

a)

1

b)

-1

c)

7

d)

-7

102.

Što predstavlja a₁ ?

a)

bilo koji član

b)

prvi član

c)

zadnji član

d)

n ti član

103.

Slika predstavlja rast bakterija u petrijevoj zdjelici, koliki je kvocijent ovog niza?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

6

104.

Što predstavlja q u geometrijskom nizu?

(a)

105.

Što predstavlja a₁u geometrijskom nizu?

(a)

106.

Što predstavlja q u geometrijskom nizu? ( ima više točnih odgovora)

a)

razliku

b)

diferenciju

c)

kvocjent

d)

količnik

107.

Što predstavlja a₁ ?

a)

bilo koji član

b)

prvi član

c)

zadnji član

d)

n ti član

108.

Opći član niza označavamo s:

a)

$a_n$

b)

$a_1$

c)

$S_n$

d)

$d$

109.

Kvocijent uzastopnih članova geometrijskog niza označavamo s:

a)

q

b)

$S$

c)

$a_1$

d)

$a_n$

110.

Dan je niz

125, 25, 5, ....

Odredi njegovu opću formulu

a)

$a_n=125\times\left(\frac{1}{5}\right)^{n-1}$

b)

$a_n=625\times\left(\frac{1}{5}\right)^{n-1}$

c)

$a_n=625\times5^{n-1}$

d)

$a_n=125+5n$

111.

Odredi tri člana geometrijskog niza koji nedostaju:

2,6,___,___,162, ___ , ...

a)

12, 24, 486

b)

10, 14, 166

c)

18, 54, 486

d)

18, 54, 484

Za 2.IZ 4.C

Total questions: 111

Worksheet time: 3hrs 46mins