wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

สปด.1

Total questions: 50

Worksheet time: 2hrs 15mins

Name
Class
Date
1.

ให้เอกภพสัมพัทธ์ U={0,1,2,..,20}U=\left\{0,1,2,..,20\right\} และ A เป็นสับเซตของ U ดังนี้

A={1,3,5,...,19} , B={2,4,6,...,20}A=\left\{1,3,5,...,19\right\}\ ,\ B=\left\{2,4,6,...,20\right\} ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

(A∩B)≠ϕ\left(A\cap B\right)\ne\phi

b)

(A∪B)=U\left(A\cup B\right)=U

c)

(A′∩B′)={0}\left(A'\cap B'\right)=\left\{0\right\}

d)

(A′∪B′)=U−{0}\left(A'\cup B'\right)=U-\left\{0\right\}

2.

ให้เอกภพสัมพัทธ์ U={0,1,2,..,9}U=\left\{0,1,2,..,9\right\}

และ A={1,3,5,...,19} , B={2,4,6,...,20}A=\left\{1,3,5,...,19\right\}\ ,\ B=\left\{2,4,6,...,20\right\} ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

A−B={1,7}A-B=\left\{1,7\right\}

b)

B−A={0,3,6}B-A=\left\{0,3,6\right\}

c)

(A∪B)′={4,8,9}\left(A\cup B\right)'=\left\{4,8,9\right\}

d)

(A∩B)′={0,1,3,6,7}\left(A\cap B\right)'=\left\{0,1,3,6,7\right\}

3.

ให้ A = เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารสามลงตัว

B = เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารห้าลงตัว

แล้ว A∩BA\cap B คือเซตของข้อใดต่อไปนี้

a)

{x l x = 3y เมื่อ y∈I+}\left\{x\ l\ x\ =\ 3y\ เมื่อ\ y\in I^+\right\}

b)

{x l x = 5y เมื่อ y∈I+}\left\{x\ l\ x\ =\ 5y\ เมื่อ\ y\in I^+\right\}

c)

{x l x = 10y เมื่อ y∈I+}\left\{x\ l\ x\ =\ 10y\ เมื่อ\ y\in I^+\right\}

d)

{x l x = 15y เมื่อ y∈I+}\left\{x\ l\ x\ =\ 15y\ เมื่อ\ y\in I^+\right\}

4.

กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์มีสมาชิก 100 ตัว A,B เป็นสับเซตของ U

และ A , B และ A∩BA\cap B มีสมาชิก 60 , 50 และ 10 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้ถูก

a)

n(A−B)=40n\left(A-B\right)=40

b)

n(B−A)=50n\left(B-A\right)=50

c)

n(A∪B)=100n\left(A\cup B\right)=100

d)

n(A′∩B′)=10n\left(A'\cap B'\right)=10

5.

ให้ A , B , C เป็นช่วงดังนี้

A=(−10,2)A=\left(-10,2\right) , B=(−5,5)B=\left(-5,5\right) และ C=(0,10)C=\left(0,10\right)

ข้อใดต่อไปนี้ถูก

a)

A−B=(−10,−5)A-B=\left(-10,-5\right)

b)

B−A=(0,5)B-A=\left(0,5\right)

c)

A∩B=(−5,5)A\cap B=\left(-5,5\right)

d)

A∩B∩C=(0,5)A\cap B\cap C=\left(0,5\right)

6.

ให้ A , B , C เป็นเซตดังนี้

A∪B={1,2,3,4,5,6}A\cup B=\left\{1,2,3,4,5,6\right\} , A∩B={3,4}A\cap B=\left\{3,4\right\} , A−B={1,2}A-B=\left\{1,2\right\} และ C={4,6,7}C=\left\{4,6,7\right\} ข้อใดต่อไปนี้ถูก

a)

A={1,3,4}A=\left\{1,3,4\right\}

b)

B={3,4,5,6}B=\left\{3,4,5,6\right\}

c)

B−A={4,5,6}B-A=\left\{4,5,6\right\}

d)

C−A={7,4}C-A=\left\{7,4\right\}

7.

ข้อใดต่อไปนี้ผิด

a)

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A\cap\left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup\left(A\cap C\right)

b)

(A∩B)′=A′∪B′\left(A\cap B\right)'=A'\cup B'

c)

A∩A=A′A\cap A=A'

d)

A∪B=B∪AA\cup B=B\cup A

8.

จากการสำรวจนักเรียนเตรียมนายสิบ 60 คน

พบว่า อยากเรียนนายสิบทหารบก 40 คน อยากเรียนนายสิบตำรวจ 28 คน

อยากเรียนนายสิบทหารบกและอยากเรียนนายสิบตำรวจ 24 คน

มีกี่คนที่อยากเรียนนายสิบทหารบกเพียงอย่างเดียว

a)

15 คน

b)

16 คน

c)

17 คน

d)

4 คน

9.

จากการสำรวจการดื่มน้ำของนักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 100 คน

ปรากฏว่า มีนักเรียนชอบคาปูชิโน่ 40 คน มีนักเรียนชอบชาไทย 30 คน

และมีนักเรียนที่ชอบคาปูชิโน่และชาไทยจำนวน 20 คน

ที่เหลือคือไม่ชอบทั้งสองอย่าง ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

มีนักเรียนชอบดื่มคาปูชิโน่อย่างเดียว 20 คน

b)

มีนักเรียนชอบดื่มชาไทยอย่างเดียว 15 คน

c)

มีนักเรียนที่ไม่ชอบดื่มทั้งสองอย่าง 30 คน

d)

ถูกทุกข้อ

10.

จากการสอบถามความชื่นชอบในการเรียนของนักเรียนจำนวน 50 คน

ปรากฏว่า มีนักเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตร์ 30 คน ชอบเรียนภาษาไทย 15 คน

ชอบเรียนภาษาอังกฤษ 5 คน ชอบเรียนทั้งสามวิชา 4 คน

และไม่มีคนใดที่ชอบเรียนเหมือนกันสองวิชา

มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ชอบเรียนทั้งสามวิชา

a)

26 คน

b)

11 คน

c)

8 คน

d)

0 คน

11.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

7296=9\sqrt[6]{729}=9

b)

814=18\sqrt[4]{81}=18

c)

2403=10303\sqrt[3]{240}=10\sqrt[3]{30}

d)

5123=−8\sqrt[3]{512}=-8

12.

ค่าของ (35+72)(5−32)\left(3\sqrt[]{5}+7\sqrt[]{2}\right)\left(\sqrt[]{5}-3\sqrt[]{2}\right) ตรงกับข้อใด

a)

27−21027-2\sqrt[]{10}

b)

−27−210-27-2\sqrt[]{10}

c)

27−22027-2\sqrt[]{20}

d)

−27+210-27+2\sqrt[]{10}

13.

ฟังก์ชัน y=(12)xy=\left(\frac{1}{2}\right)^x เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือลด

a)

ฟังก์ชันเพิ่ม

b)

ฟังก์ชันลด

c)

ฟังก์ชันเพิ่มแะลด

d)

ไม่เป็นทั้งฟังก์ชันเพิ่มและลด

14.

ค่าของ (8xy2)13(16x2y2)12\frac{\left(8xy^2\right)^{\frac{1}{3}}}{\left(16x^2y^2\right)^{\frac{1}{2}}} ตรงกับข้อใด

a)

x6y2\frac{x^6}{y^2}

b)

(yx)16\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{6}}

c)

(xy)16\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{1}{6}}

d)

(xy)26\left(\frac{x}{y}\right)^{\frac{2}{6}}

15.

ค่าของ 3+13+2\frac{\sqrt[]{3}+1}{\sqrt[]{3}+2} ตรงกับข้อใด

a)

−1+3-1+\sqrt[]{3}

b)

1−31-\sqrt[]{3}

c)

3+2\sqrt[]{3}+2

d)

−1−3-1-\sqrt[]{3}

16.

กำหนดให้ 10x−10=10,00010^{x-10}=10,000 แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

x=14x=14

b)

x=6x=6

c)

x=−6x=-6

d)

x=4x=4

17.

กำหนดให้ 25x+1=2,0482^{5x+1}=2,048 แล้ว x มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

x=125x=\frac{12}{5}

b)

x=12x=12

c)

x=10x=10

d)

x=2x=2

18.

ค่าของ 57−10\frac{5}{\sqrt[]{7}-\sqrt[]{10}} ตรงกับข้อใด

a)

57−10−3\frac{5\sqrt[]{7}-\sqrt[]{10}}{-3}

b)

−57−103-\frac{5\sqrt[]{7}-\sqrt[]{10}}{3}

c)

5(7−10)3\frac{5\left(\sqrt[]{7}-\sqrt[]{10}\right)}{3}

d)

−5(7−10)3-\frac{5\left(\sqrt[]{7}-\sqrt[]{10}\right)}{3}

19.

ผลลัพธ์ของ ((5782×25924125×49870)2)0\left(\left(\frac{578^2\times25^9}{24^{125}\times49^{870}}\right)^2\right)^0 ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

1

c)

∞\infty

d)

ϕ\phi

20.

ผลลัพธ์ของ ((5259249870)2)9÷((5259249870)2)9\left(\left(\frac{525^9}{249^{870}}\right)^2\right)^9\div\left(\left(\frac{525^9}{249^{870}}\right)^2\right)^9 ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

∞\infty

21.

ถ้า p จริง q จริง และ r จริง

แล้ว p→(∼q∧r)p\rightarrow\left(\sim q\wedge r\right) มีค่าความจริงตรงกับข้อใด

a)

จริง

b)

เท็จ

c)

จริงหรือเท็จก็ได้

d)

ไม่สามารถสรุปค่าความจริงได้

22.

ถ้า p เท็จ q จริง และ r เท็จ

แล้ว (∼q∨r)⟷∼(∼p)\left(\sim q\vee r\right)\longleftrightarrow\sim\left(\sim p\right) มีค่าความจริงตรงกับข้อใด

a)

จริง

b)

เท็จ

c)

จริงหรือเท็จก็ได้

d)

ไม่สามารถสรุปค่าความจริงได้

23.

ให้ p , q และ r เป็นประพจน์ ถ้า (∼q∨r)⟷∼(∼p)\left(\sim q\vee r\right)\longleftrightarrow\sim\left(\sim p\right)

มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วประพจน์ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

a)

∼p∨q\sim p\vee q

b)

p→∼rp\rightarrow\sim r

c)

p∧qp\wedge q

d)

q↔∼rq\leftrightarrow\sim r

24.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. (p→q)∧(p⟷q)≡p↔q\left(p\rightarrow q\right)\wedge\left(p\longleftrightarrow q\right)\equiv p\leftrightarrow q

ข. (p→q)→q≡∼(p∨q)∨q\left(p\rightarrow q\right)\rightarrow q\equiv\sim\left(p\vee q\right)\vee q

ค. (p→∼q)↔(q→p)≡∼q∧(p∨∼p∨∼q)\left(p\rightarrow\sim q\right)\leftrightarrow\left(q\rightarrow p\right)\equiv\sim q\wedge\left(p\vee\sim p\vee\sim q\right)

a)

ข้อ ข. ถูก

b)

ข้อ ก. และ ข. ถูก

c)

ข้อ ก. และ ค. ถูก

d)

ถูกทุกข้อ

25.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

ก. p⟷q≡(p→q)∧(p⟶q)p\longleftrightarrow q\equiv\left(p\rightarrow q\right)\wedge\left(p\longrightarrow q\right)

ข. p→q≡∼p∨qp\rightarrow q\equiv\sim p\vee q

ค. p→q≡∼q→∼pp\rightarrow q\equiv\sim q\rightarrow\sim p

ง. ∼(p∨q)≡∼p∧∼q\sim\left(p\vee q\right)\equiv\sim p\wedge\sim q

a)

ข้อ ก. ข. และ ค. ถูก

b)

ข้อ ข. ค. และ ง. ถูก

c)

ข้อ ค. และ ง. ถูก

d)

ถูกทุกข้อ

26.

ค่าของ (sin⁡45°+sin⁡60°)−cos⁡30°\left(\sin45\degree+\sin60\degree\right)-\cos30\degree ตรงกับข้อใด

a)

22\frac{\sqrt[]{2}}{2}

b)

32\frac{\sqrt[]{3}}{2}

c)

2+32\frac{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}{2}

d)

11

27.

ค่าของ (sin⁡90°+tan⁡45°)−cosec⁡30°\left(\sin90\degree+\tan45\degree\right)-\operatorname{cosec}30\degree ตรงกับข้อใด

a)

33

b)

44

c)

2\sqrt[]{2}

d)

00

28.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

tan⁡A=sin⁡Acos⁡A\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}

b)

cot⁡A=cos⁡Asin⁡A\cot A=\frac{\cos A}{\sin A}

c)

(sin⁡2A)(cosec⁡A2)=1\left(\sin^2A\right)\left(\operatorname{cosec}A^2\right)=1

d)

(tan⁡A)(cot⁡A)=1\left(\tan A\right)\left(\cot A\right)=1

29.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2A+\cos^2A=1

b)

(cos⁡A)(sec⁡A)=1\left(\cos A\right)\left(\sec A\right)=1

c)

1+cot⁡2A=cosec⁡2A1+\cot^2A=\operatorname{cosec}^2A

d)

tan⁡2A+1=sec⁡A\tan^2A+1=\sec A

30.

จากสมาการ x2+2x+1=0x^2+2x+1=0 แล้ว x มีค่าตรงกับข้อใด

a)

-1,1

b)

1

c)

-1

d)

0

31.

จากสมาการ x2−5x+6=0x^2-5x+6=0 แล้ว x มีค่าตรงกับข้อใด

a)

2,3

b)

1,6

c)

-1,-6

d)

0

32.

จากสมาการ x2−7x+12=0x^2-7x+12=0 แล้วผลบวกของคำตอบของสมการตรงกับข้อใด

a)

7

b)

3

c)

4

d)

1

33.

จากสมาการ x2−3x+2=0x^2-3x+2=0 แล้วผลบวกของคำตอบของสมการตรงกับข้อใด

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

34.

ข้อใดไม่ใช่คำตอบของสมการ x2−9x+15=0x^2-9x+15=0

a)

9+212\frac{9+\sqrt[]{21}}{2}

b)

9−212\frac{9-\sqrt[]{21}}{2}

c)

9±212\frac{9\pm\sqrt[]{21}}{2}

d)

0

35.

ข้อใดไม่ใช่คำตอบของสมการ x2−12x+16=0x^2-12x+16=0

a)

6+256+2\sqrt[]{5}

b)

6−256-2\sqrt[]{5}

c)

6±256\pm2\sqrt[]{5}

d)

0

36.

พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ 5,3,4,6,5,7,6,8,9,5

ให้ a คือ ฐานนิยม b คือ มัธยมฐาน ของข้อมูลชุดนี้ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

a = 5

b = 5

b)

a = 5

b = 5.5

c)

a = 5.5

b = 5

d)

a = 5.5

b = 5.5

37.

ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้เป็น 10,20,30,30,a,b,60,60,90,120 ถ้าฐานนิยมและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เป็น 30 และ 40 ตามลำดับ แล้วข้อมูลชุดต่อไปนี้ 11,22,33,34,a+5,b+6,67,68,99,130 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับข้อใด

a)

50

b)

55.5

c)

60

d)

60.5

38.

กำหนดให้ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลำดับจากน้อยไปมาก ดังนี้ 15,17,18,A,22,B (A และ B เป็นจำนวนเต็มบวก) ถ้าพิสัยและค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 8 และ 19 ตามลำดับ แล้วส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด

a)

73\frac{7}{3}

b)

223\frac{22}{3}

c)

73\frac{\sqrt[]{7}}{3}

d)

223\sqrt[]{\frac{22}{3}}

39.

พิสัยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด

9,3,8,8,9,8,9,18

a)

8

b)

9

c)

15

d)

18

40.

กราฟของสมการ y=(x−2)2+3y=\left(x-2\right)^2+3 มีคุณสมบัติตรงกับข้อใด

a)

มีเส้นตรง x = -2 เป็นแกนสมมาตร

b)

จุดต่ำสุดของกราฟคือ (2,3)

c)

ค่าสูงสุดของ y คือ 3

d)

กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ

41.

ลุงป้อมจะไปเที่ยวเกาหลีโดยมีกางเกงให้เลือก 5 ตัว เสื้อ 3 ตัว จะสมารถเลือกได้กี่วิธี

a)

5 วิธี

b)

8 วิธี

c)

10 วิธี

d)

15 วิธี

42.

ในการจัดงานเลี้ยงสรรค์ของนักเรียนนายสิบทหารบก มีการกินเลี้ยงอาหารคาว 15 อย่าง อาหารหวาน 5 อย่าง ผลไม้ 10 อย่าง ทุกคนต้องทานอาหารครบทั้งสามอย่างอย่างละ 1 อย่าง จะสามารถรับประทานได้กี่วิธี

a)

10 วิธี

b)

25 วิธี

c)

750 วิธี

d)

120 วิธี

43.

จำนวนในการจัดคณะกรรมการคุมสอบชุดหนึ่ง ซึ่งมี 8 คน จากผู้สมัครทั้งหมด 10 คน มีกี่วิธี

a)

30 วิธี

b)

24 วิธี

c)

45 วิธี

d)

120 วิธี

44.

ถนนสายหนึ่งยาว 2,000 เมตร ต้องการปลูกต้นไม้ระยะ 10 เมตร ทั้งสองข้างทางจะต้องใช้ต้นไม้กี่ต้น

a)

201 ต้น

b)

402 ต้น

c)

502 ต้น

d)

804 ต้น

45.

อนุพันธ์ของ f(x)=xx+1f\left(x\right)=\frac{x}{x+1} คือข้อใด

a)

xx+1\frac{x}{x+1}

b)

1x\frac{1}{x}

c)

1(x+1)2\frac{1}{\left(x+1\right)^2}

d)

x+1(x+1)2\frac{x+1}{\left(x+1\right)^2}

46.

อนุพันธ์ของ f(x)=(x+1)(x2+2x−1)f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x-1\right) คือข้อใด

a)

3x+63x+6

b)

6x+16x+1

c)

3x2+6x+13x^2+6x+1

d)

6x+66x+6

47.

ค่าของ ∫(4x3−6x2+10x−10)dx\int\left(4x^3-6x^2+10x-10\right)dx ตรงกับข้อใด

a)

x4−2x3+5x2−10x+cx^4-2x^3+5x^2-10x+c

b)

x4−2x3−5x2+10xx^4-2x^3-5x^2+10x

c)

2x3+5x2−10x+c2x^3+5x^2-10x+c

d)

x4+2x3−5x2+10xx^4+2x^3-5x^2+10x

48.

ผลบวกของ 1 ถึง 100 มีค่าตรงกับข้อใด

a)

4,950

b)

5,050

c)

5,049

d)

2,048

49.

ผลบวกของ 1+12+(12)2+...+(12)501+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{50} มีค่าเท่ากับข้อใด

a)

1−(12)501-\left(\frac{1}{2}\right)^{50}

b)

1+(12)501+\left(\frac{1}{2}\right)^{50}

c)

2−(12)502-\left(\frac{1}{2}\right)^{50}

d)

2+(12)502+\left(\frac{1}{2}\right)^{50}

50.

ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 1 - 100 ตรงกับข้อใด

a)

5,050

b)

2,550

c)

2,500

d)

4,950