NEW
Font size
Worksheetsisdkolos
Total questions: 54
Worksheet time: 3hrs 42mins
Transmitancją operatorową liniowego układu stacjonarnego jest
stosunek sygnału wyjściowego do sygnału wejściowego przy założeniu zerowych warunków początkowych
Transformata Laplace'a jego odpowiedzi skokowej
stosunek transformaty Fouriera sygnału wyjściowego układu do transformaty sygnału wejściowego przy założeniu zerowych warunków
początkowych
stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego układu do transformaty sygnału wejściowego przy założeniu zerowych warunków
początkowych
Przewagą modelu stanowego nad modelem transmitancyjnym jest
Możliwość uwzględnienia warunków początkowych w modelu stanowym
Elementy na przekątnej macierzy A modelu stanowego są jednocześnie biegunami transmitancji więc za pomocą modelu stanowego
łatwiej określić czy układ jest stabilny
Modele te są równoważne więc nie możemy mówić o przewadze jednego z nich
Łatwiejsze wykreślenie charakterystyki Nyquista dla modelu stanowego, jeśli zmienne stanu są zmiennymi fazowym
Płaszczyzna fazowa służy do
Zobrazowania w postaci wykresu zależności zmiennych stanu układu drugiego rzędu
Zobrazowania przebiegu fazowych zmiennych stanu w czasie
Zobrazowania przesunięcia fazowego pomiędzy sinusoidalnym sygnałem wejściowym i wyjściowym
Jest to inna nazwa charakterystyki fazowej Bodego
Człon (s+100) umieszczony w mianowniku transmitancji układu spowoduje na jego amplitudowej charakterystyce bodego
Spadek wzmocnienia o 20dD/dek dla pulsacji>>100(1/sek)
Spadek wzmocnienia o 3dD/dek dla pulsacji<<100(1/sek)
Spadek wzmocnienia o 3dD/dek dla pulsacji>>100(1/sek)
Wzrost wzmocnienia o 20dD/dek dla pulsacji<<100(1/sek)
Idealny człon opóźniający powoduje
zmniejszenie uchybu odpowiedzi skokowej w stanie ustalonym
poszerzenie pasma układu
zmniejszenie się wzmocnienia dla rosnących częstotliwości
wprowadzenie narastającego przesunięcia fazowego dla rosnących częstotliwości
Przekształcenie podobieństwa służy do
Wyznaczenia modelu transmitancyjnego z modelu stanowego (bieguny transmitancji będą wtedy równe biegunom wartości własnych
macierzy
Zamiany jednego modelu stanowego w drugi. Zamiana taka nie powoduje zmiany transmitancji
Zamiana modelu stanowego w równoważny mu model w postaci schematu blokowego
Przekształcenie schematu blokowego w inny (zwykle prostszy) schemat blokowy przy pomocy określonych reguł
Odpowiedzią stabilnego stacjonarnego układu liniowego na sygnał sinusoidalny dla czasu dążącego do nieskończoności jest zawsze
układ ten wpada w rezonans więc sygnał wyjściowy ma charakter narastających drgań.
sygnał sinusoidalny o tej samej częstotliwości oraz jego wyższe harmoniczne
sygnał sinusoidalny o tej samej częstotliwości i amplitudzie dążącej do zera
sygnał sinusoidalny o tej samej częstotliwości
Badając stabilność z wykorzystaniem metod częstotliwościowych wykreślamy
odpowiedź skokową układu otwartego i na podstawie wartości przeregulowania określamy zapas stabilności układu zamkniętego
charakterystyki układu zamkniętego i na ich podstawie określamy stabilność układu zamkniętego
Wykres Nyquista układu zamkniętego i na ich podstawie określamy stabilność układu zamkniętego
charakterystyki układu otwartego i na ich podstawie określamy stabilność układu zamkniętego
Układ nieminimalnofazowy charakteryzuje się:
możliwością wystąpienia ujemnych wartości w początkowej fazie odpowiedzi skokowej
zerem lub zerami transmitancji w prawej płaszczyźnie
brakiem możliwości wyznaczenia odpowiedzi skokowej
Układ nieminimalnofazowy jest zawsze stabilny
Wartości własne macierzy A realizowanego liniowego modelu systemu
są zawsze biegunami transmitancji tego systemu
decydują o stabilności tego systemu
są zawsze rzeczywiste lub zespolone sprzężone
decydują o przeregulowaniu odpowiedzi na skok jednostkowy
Rząd samych zer w tabeli Routha świadczy o
występowaniu niegasnących drgań w odpowiedzi impulsowej układu
konieczności zmiany zera w pierwszej kolumnie na małą liczbę dodatnią dążącą do zera
wystąpieniu w wielomianie charakterystycznym pierwiastków w prawej półpłaszczyźnie
braku stabilności BIBO
Regulator PI w zamkniętym układzie regulacji powoduje
zmniejszenie zapsu stabilności
zmniejszenie do zera uchybu odpowiedzi skokowej w stanie ustalonym (pod warunkiem zachowania stabilności)
polepszenie procesów przejściowych
poszerzenie pasma układu
O układzie o transmitancji G(s)=k/[s(s+5)] objętym jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, pobudzonym skokiem jednostkowym, możemy powiedzieć, że
w stanie ustalonym uchyb sterowania jest zerowy
w stanie ustalonym uchyb sterowania jest większy od zera
w stanie ustalonym uchyb sterowania jest tym większy, im większe jest wzmocnienie k
układ jest niestabilny, więc stan ustalony nie wystąpi
Transmitancją stacjonarnego, liniowego układu przyczynowego jest
stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego przy założeniu zerowej wartości początkowej sygnału na wyjściu układu
odwrotna transformata Laplace’a odpowiedzi skokowej układu
transformata Laplace’a odpowiedzi impulsowej układu
transmitancja może być zdefiniowana jedynie dla układów nieliniowych
Liniowy układ stacjonarny o 2 wejściach i 3 wyjściach można opisać za pomocą macierzy
dwóch transmitancji
trzech transmitancji
sześciu transmitancji
transmitancja dotyczy tylko układów o jednym wyjściu, taki układ można opisać jedynie za pomocą równań stanu
Pojemność cieplna ciała informuje nas o
objętości ciała w danej temperaturze
ilości ciepła, którą należy dostarczyć do ciała, aby ogrzać je o jednostkę temperatury
ilości ciepła, którą należy dostarczyć do jednego kilograma ciała, aby ogrzać je o jednostkę temperatury
energii, jaka dostarczona do ciała spowoduje zwiększenie temperatury 1kg ciała o 1K
Metoda linearyzacji układu stacjonarnego w dowolnym punkcie x0 może być zastosowana dla układu
z regulatorem przekaźnikowym
z termostatem z histerezą
opisanego równaniem: y=7ex+1 (y - sygnał wyjściowy, x – sygnał wejściowy)
opisanego równaniem: y=|x| (y - sygnał wyjściowy, x – sygnał wejściowy)
Odpowiedzią w stanie ustalonym, stacjonarnego, liniowego układu dynamicznego na pobudzenie sinusoidalne jest zawsze
sygnał sinusoidalny o tej samej amplitudzie co sygnał wejściowy lecz innej fazie
sygnał sinusoidalny o tej samej amplitudzie co sygnał wejściowy oraz tej samej fazie
sygnał sinusoidalny o tej samej pulsacji i fazie co sygnał wejściowy
sygnał sinusoidalny o amplitudzie i fazie zależnej od transmitancji widmowej układu
O układzie liniowym mówimy, że jest totalnie stabilny gdy:
jego odpowiedź na dowolny sygnał o ograniczonej wartości jest również ograniczona
wszystkie występujące w nim sygnały są ograniczone, jeśli sygnały wejściowe są ograniczone
bieguny jego transmitancji znajdują się w lewej, otwartej półpłaszczyźnie
wszystkie współczynniki wielomianu mianownika jego transmitancji mają ten sam znak
Wystąpienie wiersza samych zer w tablicy Routha-Hurwitza świadczy o tym, że
transmitancja układu posiada zera na osi urojonej
nastąpiła kompensacja zer transmitancji układu z biegunami
o stabilności układu decydują miejsca zerowe wielomianu pomocniczego
wielomian pomocniczy posiada miejsca zerowe na osi urojonej
O szybkości narastania odpowiedzi jednostkowej układu II rzędu o biegunach zespolonych sprzężonych decyduje
część rzeczywista biegunów układu
część urojona biegunów układu
moduł biegunów układu
argument biegunów układu
Część linii pierwiastkowych dąży do asymptot dla wzmocnienia dążącego do nieskończoności gdy
liczba biegunów jest większa od liczby zer
liczba biegunów jest równa liczbie zer
układ jest niestabilny
istnieje taka wartość wzmocnienia, że w tablicy Routha wielomianu układu zamkniętego wystąpi rząd samych zer
Na rysunku przedstawiono linie pierwiastkowe pewnego układu. Możemy o nim powiedzieć, że:
układ ten jest stabilny dla dowolnego k
w układzie tym nie wystąpią przeregulowania
wraz ze wzrostem wzmocnienia rośnie szybkość układu
dla wartości wzmocnienia dążących do nieskończoności odpowiedź impulsowa układu ma charakter narastających drgań
Czynnik (0.1s+1) znajdujący się w mianowniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji ω>100sek-1 wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o -90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -45°
wzrost wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
spadek wzmocnienia o 3dB
Wadą układów z pętlą sprzężenia zwrotnego w porównaniu do układów otwartych jest
możliwość utraty stabilności układu zamkniętego
Większa wrażliwość układu zamkniętego na zmiany jego parametrów
Większa wrażliwość układu zamkniętego na zakłócenia
Konieczność stosowania większych napięć zasilających dla układu zamkniętego.
Odpowiedź w dziedzinie czasu stacjonarnego, liniowego układu przyczynowego to:
Splot jego odpowiedzi impulsowej oraz sygnału pobudzenia
Splot jego odpowiedzi skokowej i sygnału pobudzenia
Iloczyn jego odpowiedzi impulsowej i sygnału pobudzenia
Iloczyn jego transmitancji i transformaty pobudzenia
O odpowiedzi impulsowej liniowego, przyczynowego układu stacjonarnego możemy powiedzieć, że:
Nie można jej określić dla układów niestabilnych
Jest splotem impulsu jednostkowego i transmitancji układu
Jest iloczynem impulsu jednostkowego i transmitancji układu
Jest odwrotną transformatą Laplace’a transmitancji
Metoda linearyzacji układu stacjonarnego w dowolnym punkcie x0 może być zastosowana dla układu:
Z regulatorem przekaźnikowym
Z termostatem z histerezą
Opisanego równaniem: y = x^2 ( y – sygnał wyjściowy, x – sygnał wejściowy )
Opisanego równaniem: y = sin|x| ( y – sygnał wyjściowy, x – sygnał wejściowy )
O układzie o transmitancji G(s)=k/[s(s+5)] objętym jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, pobudzonym rampą, możemy powiedzieć, że
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest zerowy
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest większy od zera
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest tym większy, im większe jest wzmocnienie k
Układ jest niestabilny, więc stan ustalony nie wystąpi
O układzie o transmitancji G(s)=k/(s+5) objętym jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, pobudzonym skokiem jednostkowym, możemy powiedzieć, że:
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest zerowy
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest większy od zera
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest tym większy, im większe jest wzmocnienie k
Układ jest niestabilny, więc stan ustalony nie wystąpi
O układzie o transmitancji G(s)=k/(s+5) objętym jednostkowym sprzężeniem zwrotnym, pobudzonym rampą, możemy powiedzieć, że
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest zerowy
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest większy od zera
W stanie ustalonym uchyb sterowania jest tym większy, im większe jest wzmocnienie k
Uchyb będzie narastał do nieskończoności
O układzie danym transmitancją G(s)=1/(s^2+s) możemy powiedzieć, że
Jego odpowiedź skokowa będzie ograniczona
Jest stabilny w sensie BIBO
Po objęciu go jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym otrzymany układ nie będzie stabilny
Po objęciu go jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym otrzymany układ zapewni zerowy uchyb ustalony w przypadku pobudzenia go skokiem jednostkowym
O układzie danym transmitancją G(s)=1/(s+1) możemy powiedzieć, że
Jego odpowiedź skokowa będzie ograniczona
Nie jest stabilny w sensie BIBO
Po objęciu go jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym otrzymany układ nie będzie stabilny
Po objęciu go jednostkowym, ujemnym sprzężeniem zwrotnym otrzymany układ zapewni zerowy uchyb ustalony w przypadku pobudzenia go skokiem jednostkowym
O odpowiedzi skokowej układu o transmitancji G(s)=1/(s+1)^2 możemy powiedzieć, że
Zawiera szczyt rezonansowy w punkcie ωr=1
Występuje w niej przeregulowanie
Układ jest niestabilny ze względu na podwójny biegun więc wystąpią w niej narastające oscylacje
Jest to odpowiedź aperiodyczna krytyczna
O odpowiedzi skokowej w stanie ustalonym układu o transmitancji G(s)=1/[(s+j)(s-j)] możemy powiedzieć, że
Zawiera składnik sinusoidalny o stałej amplitudzie
Występuje w niej przeregulowanie
Układ jest niestabilny ze względu na bieguny na osi urojonej, więc wystąpią w niej narastające oscylacje
Jest to odpowiedź aperiodyczna krytyczna
O odpowiedzi skokowej układu o transmitancji G(s)=1/[(s+j-1)(s-j-1)] możemy powiedzieć, że
Zawiera składnik sinusoidalny o stałej amplitudzie
Występuje w niej przeregulowanie
Układ jest niestabilny, więc wystąpią w niej narastające oscylacje (bo bieguny są po prawej stronie)
Jest to odpowiedź aperiodyczna krytyczna
O odpowiedzi skokowej układu o transmitancji G(s)=1/[(s-1)(s+1)] możemy powiedzieć, że:
Zawiera składnik sinusoidalny o stałej amplitudzie
Występuje w niej przeregulowanie
Układ jest niestabilny i wystąpią w niej narastające oscylacje
Układ jest niestabilny i wystąpi w niej składnik narastający eksponencjalnie
Transmitancją widmową liniowego układu stacjonarnego nazywamy
stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy wejściowego sygnału sinusoidalnego przy założeniu zerowych warunków początkowych
stosunek transformaty Fouriera sygnału na wyjściu układu do transformaty sygnału na jego wejściu przy założeniu zerowych warunków początkowych
stosunek transformaty Laplace’a sygnału na wyjściu układu do transformaty sygnału na jego wejściu przy założeniu zerowych warunków początkowych
nie można zdefiniować transmitancji widmowej dla układów liniowych
Uchybem prędkościowym nazywamy
różnicę pomiędzy sygnałem zadanym i sygnałem na wyjściu układu w przypadku pobudzenia sygnałem r(t)=t ∙1(t)
różnicę pomiędzy sygnałem zadanym i sygnałem na wyjściu układu w przypadku pobudzenia sygnałem r(t)= 1(t)
uchyb w stanie ustalonym dla pobudzenia impulsem jednostkowym
odwrotną transformatę Laplace’a sygnału 1/s
Kryterium stabilności Nyquista pozwala na określenie
czy układ zamknięty będzie stabilny na podstawie wielomianu charakterystycznego układu otwartego
czy układ zamknięty będzie stabilny na charakterystyk częstotliwościowych układu otwartego
czy układ zamknięty będzie stabilny w zależności od miejsca przyłożenia zakłóceń
czy układ zamknięty będzie stabilny na podstawie jego charakterystyk częstotliwościowych
Układ liniowy jest stabilny w sensie BIBO gdy
jego transmitancja nie posiada zer w prawej półpłaszczyźnie
jego transmitancja nie posiada biegunów w lewej półpłaszczyźnie
jego odpowiedź na dowolny sygnał o ograniczonej wartości jest również ograniczona
jego transmitancja posiada bieguny w na osi liczb rzeczywistych
O liniowym, stacjonarnym, autonomicznym układzie opisanym równaniami stanu mówimy, że jest stabilny asymptotycznie, gdy
dla dowolnych warunków początkowych, jego wektor stanu dąży do wektora zerowego dla t->∞
jest stabilny w sensie BIBO
wartości własne jego macierzy procesu (A) są dowolnymi liczbami rzeczywistymi
elementy jego wektora macierzy wyjścia (C) leżą w lewej półpłaszczyżnie
Warunkiem koniecznym stabilności w kryterium Routha-Hurwitza jest, aby
wszystkie współczynniki wielomianu licznika transmitancji istniały i były tych samych znaków
wszystkie współczynniki równania charakterystycznego układu istniały i były tych samych znaków
w pierwszej kolumnie macierzy Routha-Hurwitza występują elementy o tych samych znakach lub zero
w pierwszej kolumnie macierzy Routha-Hurwitza nie może wystąpić zero
O wielkości przeregulowania odpowiedzi jednostkowej układu II rzędu o biegunach zespolonych sprzężonych decyduje
część rzeczywista biegunów układu
jeśli bieguny są zespolone to przeregulowanie nie występuje
moduł biegunów układu
argument biegunów układu
Z linii pierwiastkowych możemy odczytać
dla jakiej wartości wzmocnienia układ będzie stabilny
zapas modułu i fazy dla układu po zamknięciu pętli sprzężenia zwrotnego
pasmo przenoszenia układu
wartość uchybu przyśpieszeniowego
Punkt rozejścia/zejścia się linii pierwiastkowych informuje nas o tym, że:
układ jest stabilny z sensie BIBO
w układzie wystąpią drgania o pulsacji zależnej od punktu rozejścia/zejścia się linii
w miejscu rozejścia/zejścia się linii wystąpi wielokrotny biegun
jest to punkt przecięcia się asymptot
Część linii pierwiastkowych dąży do asymptot dla wzmocnienia dążącego do nieskończoności gdy
liczba biegunów jest większa od liczby zer
liczba biegunów jest równa liczbie zer
układ jest niestabilny
istnieje taka wartość wzmocnienia, że w tablicy Routha wielomianu układu zamkniętego wystąpi rząd samych zer
O układzie, który ma szerokie pasmo przenoszenia, możemy powiedzieć, że
w stanie ustalonym zapewnia zerowy uchyb w odpowiedzi na skok jednostkowy
jest odporny na zakłócenia wysokoczęstotliwościowe
przeregulowanie jego odpowiedzi skokowej jest małe
ma krótki czas narastania
Czynnik (s+10) znajdujący się w liczniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji ω>100sek-1 wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o 90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -45°
spadek wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
spadek wzmocnienia o 3dB
Czynnik s^2 znajdujący się w liczniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji dowolnej pulsacji wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o 180°
przesunięcie charakterystyki fazowej o 90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -90°
spadek wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
Czynnik (s+10) znajdujący się w mianowniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji ω>1sek-1 wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o 90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -45°
spadek wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
spadek wzmocnienia o 20dB
Czynnik (s+0.1)^2 znajdujący się w mianowniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji ω<0.01sek-1 wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o 90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -45°
spadek wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
spadek wzmocnienia o 40dB
Czynnik (s+0.1)^2 znajdujący się w mianowniku pewnej transmitancji na asymptotycznych charakterystykach częstotliwościowych Bodego dla pulsacji ω>10sek-1 wprowadzi
przesunięcie charakterystyki fazowej o -90°
przesunięcie charakterystyki fazowej o -45°
wzrost wzmocnienia z szybkością 20dB/dek
spadek wzmocnienia o 40dB
O odpowiedzi skokowej układu o transmitancji G(s)=1/[(s+j+1)(s-j+1)] możemy powiedzieć, że:
Zawiera składnik sinusoidalny o stałej amplitudzie
Występuje w niej przeregulowanie
Układ jest niestabilny ze względu na bieguny zespolone, więc wystąpią w niej narastające oscylacje
Jest to odpowiedź aperiodyczna krytyczna
