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Les graphes 1

Total questions: 47

Worksheet time: 24mins

Name
Class
Date
1.

Quel est l'ordre du graphe?

a)

8

b)

4

c)

3

d)

5

2.

De quel type de graphe s'agit-il?

a)

Complet

b)

Connexe

3.

Quel sommet est de degré 2?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

4.

Combien d'arêtes manque-t-il pour avoir un graphe complet?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

6

5.

Coche toutes les caractéristiques qui correspondent au graphe suivant.

a)

Le graphe est connexe.

b)

Le graphe est complet.

c)

Le graphe contient 1 boucle.

d)

Le graphe possède 1 paire d'arêtes parallèles.

e)

Le sommet G est de degré 2.

6.

La chaîne simple la plus longue de ce graphe est de longueur (a)   .

7.

Le cycle simple le plus long de ce graphe est de longueur (a)   .

8.

Parmi les caractéristiques suivantes, coche toutes celles qui se rapportent à ce graphe.

a)

Le graphe comporte 4 arêtes.

b)

Le graphe est non connexe.

c)

Le cycle simple le plus long est de longueur 3.

d)

E-C-D-B est une chaîne de longueur 4.

e)

Le degré du sommet F est de 1.

9.

Laquelle des chaînes suivantes est une chaîne simple?

a)

E-C-C-A-A-D-B-A

b)

E-C-A-D-B-A-C

c)

A-A-B-D-A-B

d)

C-E-C-A-A-B-D

10.

Un seul des graphes suivants est complet.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
11.

Un seul des graphes ci-dessous est équivalent au graphe suivant.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
12.

Le graphe suivant est connexe.

a)

Vrai

b)

Faux

13.

Quelle est la valeur de la chaîne A-D-E-C?

a)

3

b)

4

c)

61

d)

70

14.

Quelle est la distance entre les sommets B et E?

a)

2

b)

3

c)

35

d)

49

15.

Le graphe suivant est d'ordre (a)   .

16.

Coche toutes les caractéristiques qui correspondent au graphe suivant.

a)

Le graphe est connexe.

b)

Le graphe est complet.

c)

Le graphe contient 1 boucle.

d)

Le graphe possède 1 paire d'arêtes parallèles.

e)

Le sommet G est de degré 2.

17.

Vrai ou faux?


La somme des degrés de tous les sommets de ce graphe est de 10.

a)

Vrai

b)

Faux

18.

Pour rendre ce graphe complet, il faut ajouter (a)   arêtes.

19.

Choisis la bonne combinaison.

Les degrés des sommets A, B, C et D sont respectivement:

a)

A(3) - B(3) - C(4) - D(4)

b)

A(3) - B(3) - C(4) - D(3)

c)

A(3) - B(3) - C(3) - D(2)

20.

La chaîne simple la plus longue de ce graphe est de longueur (a)   .

21.

Le cycle simple le plus long de ce graphe est de longueur (a)   .

22.

Parmi les caractéristiques suivantes, coche toutes celles qui se rapportent à ce graphe.

a)

Le graphe comporte 4 arêtes.

b)

Le graphe est non connexe.

c)

Le cycle simple le plus long est de longueur 3.

d)

E-C-D-B est une chaîne de longueur 4.

e)

Le degré du sommet F est de 1.

23.

Laquelle des chaînes suivantes est une chaîne simple?

a)

E-C-C-A-A-D-B-A

b)

E-C-A-D-B-A-C

c)

A-A-B-D-A-B

d)

C-E-C-A-A-B-D

24.

Coche tous les énoncés qui correspondent au graphe suivant.

a)

Les arêtes correspondent à des attraits touristiques.

b)

Il n'existe pas de cycle simple à partir de la galerie d'art.

c)

Il est possible de visiter toutes les destinations sans repasser deux fois par la même route.

d)

À partir de la fromagerie, il est possible de se rendre directement à la galerie d'art.

25.

Vrai ou faux?


Il est possible de tracer un graphe qui possède 14 arêtes et qui comporte 5 sommets de degré 2, 1, 3, 3 et 5 ?

a)

Faux, car la somme des degrés des sommets devrait être de 28 pour que cela soit possible.

b)

Vrai, car la somme des degrés des sommets est égale au nombre d'arêtes.

c)

Faux, car pour que cela soit possible, il faudrait que le graphe comporte 7 sommets.

26.

Le graphe suivant représente différentes personnes d'un groupe d'élèves. Les arêtes représentent les liens d'amitié entre ces personnes.


Quel(le) élève a le plus d'amis?

a)

Loïc

b)

Gabrielle

c)

Marianne

d)

Camille

e)

Vincent

27.

Le graphe suivant représente différentes personnes d'un groupe d'élèves. Les arêtes représentent les liens d'amitié entre ces personnes.


Quel(le) élève a le moins d'amis?

a)

Marie-Josée

b)

Gabrielle

c)

Hugo

d)

Camille

e)

Vincent

28.

Un seul des graphes suivants est complet.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
29.

Un seul des graphes ci-dessous est équivalent au graphe suivant.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
30.

Le graphe suivant est connexe.

a)

Vrai

b)

Faux

31.

Quel est l'ordre du graphe?

a)

8

b)

4

c)

3

d)

5

32.

De quel type de graphe s'agit-il?

a)

Complet

b)

Connexe

33.

Quel sommet est de degré 2?

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

34.

Combien d'arêtes manque-t-il pour avoir un graphe complet?

a)

1

b)

2

c)

4

d)

6

35.

La chaîne simple la plus longue de ce graphe est de longueur (a)   .

36.

Le cycle simple le plus long de ce graphe est de longueur (a)   .

37.

Parmi les caractéristiques suivantes, coche toutes celles qui se rapportent à ce graphe.

a)

Le graphe comporte 4 arêtes.

b)

Le graphe est non connexe.

c)

Le cycle simple le plus long est de longueur 3.

d)

E-C-D-B est une chaîne de longueur 4.

e)

Le degré du sommet F est de 1.

38.

Laquelle des chaînes suivantes est une chaîne simple?

a)

E-C-C-A-A-D-B-A

b)

E-C-A-D-B-A-C

c)

A-A-B-D-A-B

d)

C-E-C-A-A-B-D

39.

Un seul des graphes suivants est complet.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
40.

Un seul des graphes ci-dessous est équivalent au graphe suivant.

Lequel?

a)
b)
c)
d)
41.

Le graphe suivant est connexe.

a)

Vrai

b)

Faux

42.

Quelle est la valeur de la chaîne A-D-E-C?

a)

3

b)

4

c)

61

d)

70

43.

Quelle est la distance entre les sommets B et E?

a)

2

b)

3

c)

35

d)

49

44.

Est-ce que ce graphe est connexe ?

a)

Oui

b)

Non

45.
Ce graphe admet-il un cycle Hamiltonien ?
a)
Oui
b)
Non
46.

Quelles sont les 2 conditions possibles pour avoir une chaîne eulérienne?

a)

Avoir un sommet de degré 1

b)

Avoir uniquement 2 sommets de degrés impairs

c)

Avoir uniquement des sommets de degrés 2

d)

Avoir uniquement des sommets de degrés pairs

47.
Ce graphe possède-t-il une chaîne Eulérienne?
a)
Oui
b)
Non