Free Printable Fourrier-Transformation

1.

Die DFT-Matrix $\Omega_n\$ ist immer ...

a)

unitär.

b)

regulär.

c)

eine zyklische Matrix.

d)

symmetrisch.

2.

Sei $v=\left(1,0,0,0\right)$ ein Signal. Was ist (bis auf einen Vorfaktor) $\Omega v\$ ?

a)

$\left(1,-1,1,-1\right)$

b)

$\left(1,1,1,1\right)$

c)

$\left(1,i,-1,-i\right)$

d)

$\left(0,0,0,0\right)$

3.

Sei $v=\left(v_0,v_1,v_2,v_3\right)$ das Ergebnis der Fourrier-Transformation eines rellen Signals. Dann gilt

a)

$v_1=\ \overline{\ v_3}$

b)

$v_0=\overline{\ v_2}$

c)

$Im\left(v_0\right)=\ 0$

d)

$v_1=v_3$

4.

Sei $v\in\mathbb{C}^n\$ ein Vektor und $\Omega\ \in\ \mathbb{C}^{n\times n}\ \$ die DFT-Matrix. Dann gilt:

a)

$\Omega^{-1}=\overline{\ \Omega\ }^T$

b)

$\parallel\Omega v\parallel=\parallel v\parallel$

c)

$\Omega^Tv=\Omega^{-1}v\$

d)

$\Omega^{-1}=\overline{\ \Omega\ }\$

5.

Sei $v=\left(1,1,0,0\right)$ ein Signal. Was ist (bis auf einen Vorfaktor) $\Omega v\$ ?

a)

$\left(2,1+i,2,1-i\right)$

b)

$\left(1,-1,1,-1\right)$

c)

$\left(1,i,-1,-i\right)$

d)

$\left(2,1+i,0,1-i\right)$

Fourrier-Transformation

Total questions: 5

Worksheet time: 4mins

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