Free Printable Арифметические операции над многочленами

1.

Какие из данных выражений являются многочленами:

1) $3a+4b$

2) $\frac{3b}{x}$

3) $\frac{5x}{4}+1$

4) $-4x+\frac{5a}{3}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

2.

Какие из перечисленных одночленов являются подобными?

1) $-5ab^{2\ }$

2) $2ab^{2\ }a$

3) $7bab$

4) $-2a\cdot3ab$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

3.

Значение какого из предложенных выражений равно $3x^2$ ?

1) $5x^2-7x^2+x^2$

2) $-11x^2-\left(-4x^2\right)+3x^2$

3) $-4x^2+8x^2-x^2$

4) $-6x^2-x^2-\left(-4x^2\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

4.

Стандартный вид какого многочлена равен $6a^2-2ab$ ?

1) $5a^{2\ }-3ab-ab+a^2$

2) $-ab^2-\left(4ab-ab^2\right)+2a\cdot3a$

3) $a\cdot6a-\left(2ab+b^2\right)+\left(b^2-2ab\right)$

4) $2a\cdot2a-3ab+2ab+2a^2-ab$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

5.

Стандартный вид какого многочлена равен 0?

1) $3ax-2a\cdot4x-5\cdot\left(-ax\right)$

2) $-3a\cdot\left(-x\right)-2a\cdot4x+5a\cdot\left(-x\right)$

3) $3a\cdot\left(-x\right)-2a\left(-4x\right)+5ax$

4) $3ax-4a\cdot\left(-x\right)\cdot2+5a\cdot\left(-x\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

6.

$p_1\left(x;\ y\right)+p_2\left(x;\ y\right)=0$

Найдите $p_1\left(x;\ y\right)$ , если $p_2\left(x;\ y\right)=x^3-3xy^2-2x^2y+xy-y^3$ .

1) $x^3-3xy^2-2x^2y+xy-y^3$

2) $-x^3+3xy^2-2x^2y-xy+y^3$

3) $-x^3+3xy^2+2x^2y-xy+y^3$

4) $-x^3+3xy^2+2x^2y-xy-y^3$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

7.

$p_1\left(a;b\right)+p_2\left(a;\ b\right)=a^2-4ab+b^2$

Найдите $p_2\left(a;b\right),$ если $p_1\left(a;\ b\right)=-2a^2+3ab-b^2$ .

1) $3a^2-ab+2b^2$

2) $3a^2-10ab+2b^2$

3) $-3a^2+7ab-2b^2$

4) $3a^2-7ab+2b^2$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

8.

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение

$a^3b+ab^2-3ab^2+2a^2b+2ab^2\ при\ a=-1,\ b=2$

(a)

9.

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение

$m^4-3m^3n-m^3n-m^2n^2-\left(-4m^3n\right)\ при\ m=3,\ n=-2$

(a)

10.

Решите уравнение

$\left(5x-3\right)+\left(7x-4\right)=8-\left(15-11x\right)$

(a)

11.

В каких выражениях есть равные множители при вынесении общего множителя за скобки?

1) $3ax-9x$

2) $-7a^2b+21ab$

3) $-9ax-3a$

4) $-5ac-15bc$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

12.

Стандартный вид какого выражения равен $x^3-3x^2+x-3$ ?

1) $\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)$

2) $\left(x^2-3\right)\left(x-1\right)$

3) $\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)$

4) $\left(x-3\right)\left(x^2+1\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

13.

Стандартный вид какого выражения равен $2x^3+x^2-7x+4$ ?

1) $\left(2x-4\right)\left(x^2+3x-1\right)$

2) $\left(x-2\right)\left(2x^2+3x-2\right)$

3) $\left(x-1\right)\left(2x^2+3x-4\right)$

4) $\left(2x+2\right)\left(x^2-3x+2\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

14.

Стандартный вид какого выражения равен $6b^2-2b$ ?

1) $\left(ab-2\right)\left(b+3\right)-\left(b^2+1\right)\left(a-6\right)-\left(a+3ab\right)$

2) $\left(a-2\right)\left(b^2+3\right)-\left(ab+1\right)\left(b-6\right)+\left(-3a-6ab\right)$

3) $\left(ab-3\right)\left(b+2\right)-\left(b^2+1\right)\left(a-6\right)-\left(2ab-a\right)$

4) $\left(ab-3\right)\left(b+2\right)-\left(b^2-1\right)\left(a+6\right)+\left(3b-a\right)$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

15.

Найдите сумму трёх последовательных натуральных чисел, если известно, что квадрат меньшего из них на 23 меньше произведения двух других чисел.

(a)

Арифметические операции над многочленами

Total questions: 15

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground