Free Printable Kiểm tra Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng

Worksheets

Kiểm tra Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng

Total questions: 25

Worksheet time: 33mins

Name

Class

Date

Cho $f (x), g (x)$ $f\trái(x\phải),\ g\trái(x\phải)$ $f (x), g (x)$ là các hàm số liên tục. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

$\int f (x) g (x) đ x = \int f (x) đ x \int g (x) đ x .$ $\int f\left(x\right)g\left(x\right)\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x\int g\left (x\right)\mathrm{d}x.$ $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x \int g (x) đx ._$

$\int [f (x) + g (x)] đ x = \int f (x) đ x + \int g (x) đ x .$ $\int\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x+\int g \left(x\right)\mathrm{d}x.$ $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) đx ._$

$\int [f (x) - g (x)] đ x = \int f (x) đ x - \int g (x) đ x .$ $\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x-\int g\left(x\right)\mathrm{d}x.$ $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) đx ._$

$\int k f (x) đ x = k \int f (x) đ x$ $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)\mathrm{\mathrm{d}}x$ $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ with $k \neq 0.$ $k\ne0.$ $k \neq = 0 .$

Định nghĩa nào sau đây là sai ?

$\int \ln x đ x = \frac{1}{x} + C .$ $\int\ln x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$ $\int ln x d x = x + C._$

$\int \cos x đ x = tội x + C .$ $\int\cos x\mathrm{\ d}x=\sin x+C.$ $\int cos x d x = tội x + C._$

$\int đ x = x + C .$ $\int\mathrm{d}x=x+C.$ $\int d x = x + C._$

$\int e^{x} đ x = \frac{1}{x} + C .$ $\int\mathrm{e}^x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.$ $\int e^{x} d x = x + C._$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = rám nắng x$ $f\left(x\right)=\tan x$ $f (x) = rám nắng x$ is

$F (x) = - \ln ∣ \cos x ∣ + C .$ $F\left(x\right)=-\ln\left|\cos x\right|+C.$ $F (x) = - ln ∣ cos x ∣ + C._$

$F (x) = \ln (\cos x) + C .$ $F\left(x\right)=\ln\left(\cos x\right)+C.$ $F (x) = ln (vì x) + C._$

$F (x) = \ln ∣ tội x ∣ + C .$ $F\left(x\right)=\ln\left|\sin x\right|+C.$ $F (x) = ln ∣ tội lỗi x ∣ + C._$

$F (x) = \ln (tội x) + C .$ $F\left(x\right)=\ln\left(\sin x\right)+C.$ $F (x) = ln (tội lỗi x) + C._$

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 4 x + 3$ $f(x)=3x^2-4x+3$ $f (x) = 3 lần^{2} - 4 x + 3$ as number

$F (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4.$ $F(x)=x^3-2x^2+3x-4.$ $F (x) = x^{3} - 2x_^{2} + 3 x - 4 .$

$F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 1.$ $F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x+1.$ $F (x) = \frac{x}{3} - \frac{x}{2} + 3 x + 1 .$

$F (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 9.$ $F(x)=x^3-4x^2+3x-9.$ $F (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 9 .$

$F (x) = 6 x - 4.$ $F (x) = 6 x - 4 .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + 4$ $f(x)=3^x+4$ $f (x) = 3^{x} + 4$ is

$F (x) = \frac{3^{x}}{\ln 3} + 4 x + C .$ $F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$ $F (x) = \frac{3}{ln 3} + 4 x + C._$

$F (x) = 3^{x} + 4 x + C .$ $F(x)=3^x+4x+C.$ $F (x) = 3^{x} + 4 x + C._$

$F (x) = \frac{3^{x + 1}}{x + 1} + 4 x + C .$ $F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$ $F (x) = \frac{3 ^{x +}}{x + 1} + 4 x + C._$

$F (x) = \frac{1}{3^{x} \ln 3} + 4 x + C .$ $F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$ $F (x) = 3 ^{x} ln 3 + 4 x + C._$

Kết quả của $\int \frac{đ x}{2 x - 3}$ $\int\frac{\mathrm{d}x}{2x-3}$ $\int \frac{dx}{2 lần - 3}$ is

$\frac{1}{2} \ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C .$ $\frac{1}{2}\ln|2x-3|+C.$ $2 ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C._$

$\ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C .$ $\ln|2x-3|+C.$ $ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C._$

$\frac{1}{3} \ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C .$ $\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$ $3 ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C._$

$- \frac{1}{3} \ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C .$ $-\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$ $- 3 ln ∣ 2 x - 3 ∣ + C._$

Hàm số nào dưới đây là một hàm nguyên của hàm số $f (x) = e^{4 x - 3}$ $f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}$ $f (x) = e^{4 x - 3}$ ?

$y = \frac{1}{4} e^{4 x - 3} + 10.$ $y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.$ $y = 4 e^{4x - 3_} + 10 .$

$y = e^{4 x - 3} .$ $y=\mathrm{e}^{4x-3}.$ $y = e^{4 x - 3} .$

$y = 4 e^{4 x - 3} + 9.$ $y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.$ $y = 4 e^{4x - 3_} + 9 .$

$y = - \frac{1}{3} e^{4 x - 3} - 3.$ $y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.$ $y = - 3 e^{4x - 3_} - 3 .$

Cho number function $f (x)$ $f\trái(x\phải)$ $f (x)$ liên tục trên $r$ $\text{R}$ $R$ and have $\int_{0}^{1} f (x) đ x = 2,$ $\int_0^1f\left(x\right)\ \mathrm{d}x=2,$ $\int_{0} f (x) d x = 2,$ $\int_{1}^{3} f (x) đ x = 6.$ $\int_1^3f\left(x\right)\ \mathrm{d}x=6.$ $\int_{1} f (x) d x = 6 .$ value of $TÔI = \int_{0}^{3} f (x) đ x$ $I=\int_0^3f\left(x\right)\ \mathrm{d}x$ $TÔI = \int_{0} f (x) d x$ is

$TÔI = số 8.$ $TÔI = 8 .$

$TÔI = 36.$ $TÔI = 36 .$

$TÔI = 4.$ $TÔI = 4 .$

$TÔI = 12.$ $TÔI = 12 .$

sistema partition $TÔI = \int_{1}^{6} \frac{đ x}{2 x + 1} = \ln m$ $I=\int_1^6\frac{\mathrm{\mathrm{d}}x}{2x+1}=\ln M$ $TÔI = \int_{1} \frac{dx}{2 lần + 1} = ln M$ , find $m$ $M.$

$m = \sqrt{\frac{13}{3}} .$ $M=\sqrt{\frac{13}{3}}.$ $m = \frac{1}{3}$ $.$

$m = 4, 33.$ $m = 4, 33 .$

$m = 13.$ $m = 13 .$

$m = \frac{13}{3} .$ $M=\frac{13}{3}.$ $m = \frac{1}{3} .$

10.

Tích phân $\int_{0}^{2} (x^{2} - 3 x) đ x$ $\int_0^2\left(x^2-3x\right)\mathrm{\ d}x$ $\int_{0} (x^{2} - 3 x) d x$ bằng

$\frac{- 10}{3} .$ $\frac{-10}{3}.$ $\frac{- 1}{3} .$

$\frac{10}{3} .$ $\frac{10}{3}.$ $\frac{1}{3} .$

$\frac{7}{3} .$ $\frac{7}{3}.$ $3 .$

$12.$ $12 .$

11.

biết $\int_{0}^{π} (x - tội 2 x) đ x = \frac{Một}{b} π^{2}$ $\int_0^{\pi}\left(x-\sin2x\right)\mathrm{\ d}x=\frac{a}{b}\pi^2$ $\int_{0} (x - tội 2 lần) d x = b π^{2}$ trong đó $Một, b$ $a,\ b$ $một, b$ is các số thực và $\frac{Một}{b}$ $\frac{a}{b}$ $b$ (minimal). Tính $Một + b .$ $Một + b .$

$3.$ $3 .$

$- 3.$ $- 3 .$

$5.$ $5 .$

$2.$ $2 .$

12.

Cho phân tích $TÔI = \int_{0}^{4} x \sqrt{x^{2} + 9} đ x$ $I=\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\ d}x$ $TÔI = \int_{0} x x^{2} + 9$ $đx .$ When set $bạn = \sqrt{x^{2} + 9}$ $u=\sqrt{x^2+9}$ $bạn = x^{2} + 9$ ta được phân tích dưới đây?

$TÔI = \int_{3}^{5} {bạn}^{2} đ x .$ $I=\int_3^5u^2\mathrm{\ d}x.$ $TÔI = \int_{3} bạn^{2} đx ._$

$TÔI = \int_{3}^{5} \sqrt{bạn} đ x .$ $I=\int_3^5\sqrt{u}\mathrm{\ d}x.$ $TÔI = \int_{3} bạn$ $đx ._$

$TÔI = \int_{0}^{4} {bạn}^{2} đ x .$ $I=\int_0^4u^2\mathrm{\ d}x.$ $TÔI = \int_{0} bạn^{2} đx ._$

$TÔI = \int_{3}^{5} bạn đ x .$ $I=\int_3^5u\mathrm{\ d}x.$ $TÔI = \int_{3} bạn đx ._$

13.

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 1}} đ x$ $\int_0^1\frac{1}{\sqrt{x+1}}\mathrm{d}x$ $\int_{0} x + 1$ $d x$ bằng

$2 (\sqrt{2} - 1) .$ $2(\sqrt{2}-1).$ $2 (2$ $- 1) .$

$\sqrt{2} - 1.$ $\sqrt{2}-1.$ $2$ $- 1 .$

$\ln 2.$ $\ln2.$ $ln 2 .$

$\frac{\sqrt{2} - 1}{2} .$ $\frac{\sqrt{2}-1}{2}.$ $\frac{2}{2}$ $- .$

14.

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) đ x = 5,$ $\int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\$ $\int_{- 2} f (x) d x = 5,$ $\int_{- 2}^{1} g (x) đ x = - 4.$ $\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.$ $\int_{- 2} g (x) d x = - 4 .$ value of $\int_{- 2}^{1} [3 f (x) + 2 g (x)] đ x$ $\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x$ $\int_{- 2} [3 f (x) + 2 gam (x)] d x$ bằng

$7.$ $7 .$

$23.$ $23 .$

$13.$ $13 .$

$- 2.$ $- 2 .$

15.

Hình dạng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[Một; b],$ $\left[a;b\phải],$ $[a; b],$ hoành và hai đường thẳng $x = Một,$ $x = một,$ $x = b$ $x = b$ $(Một \leq b)$ $\left(a\le b\right)$ $(một \leq b)$ có diện tích $S$ $S$ is

$S = \int_{Một}^{b} ∣ f (x) ∣ đ x .$ $S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|\mathrm{\ d}x.$ $S = \int_{Một} ∣ f (x) ∣ đx ._$

$S = \int_{Một}^{b} f (x) đ x .$ $S=\int_a^bf\left(x\right)\mathrm{\ d}x.$ $S = \int_{Một} f (x) đx ._$

$S = ∣ \int_{Một}^{b} f (x) đ x ∣ .$ $S=\left|\int_a^bf\left(x\right)\mathrm{\ d}x\right|.$ $S = ∣ ∣ ∣ ∣ \int_{Một} f (x) d x ∣ ∣ ∣ ∣ .$

$S = π \int_{Một}^{b} {[f (x)]}^{2} đ x .$ $S=\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2\mathrm{\ d}x.$ $S = π \int_{Một} [f (x)]^{2} đx ._$

16.

Diện tích $S$ $S$ of shape shapegiới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ $y=x^2$ $y = x^{2}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 1,$ $x = 1,$ $x = 2$ $x = 2$ is

$S = \frac{7}{3} .$ $S=\frac{7}{3}.$ $S = 3 .$

$S = \frac{số 8}{3} .$ $S=\frac{8}{3}.$ $S = 3 .$

$S = 7.$ $S = 7 .$

$S = số 8.$ $S = 8 .$

17.

Tính năng phân tích $S$ $S$ of shapegiới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} - 2 x$ $y=x^2-2x$ $y = x^{2} - 2 x$ và $y = - x^{2} + 4 x .$ $y=-x^2+4x.$ $y = - x^{2} + 4 x .$

$S = 9.$ $S = 9 .$

$S = 12.$ $S = 12 .$

$S = \frac{11}{3} .$ $S=\frac{11}{3}.$ $S = \frac{1}{3} .$

$S = 27.$ $S = 27 .$

18.

Cho number function $y = f (x)$ $y=f\trái(x\phải)$ $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[Một; b]$ $[a; b]$ has map $(C) .$ $\left(C\phải).$ $(C) .$ Shapes Sharpes $(h)$ $\left(H\phải)$ $(H)$ giới hạn bởi các đường $(C), y = 0, x = Một, x = b (Một < b) .$ $\left(C\right),y=0,x=a,x=b\ \left(a<b\right).$ $(C), y = 0, x = một, x = b (một < b) .$ bến cảng $(h)$ $\left(H\phải)$ $(H)$ vòng quanh $Ô x$ $O x$ ta are a rotated block can-to-rated

$V = π \int_{Một}^{b} {[f (x)]}^{2} đ x .$ $V=\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2\mathrm{\ d}x.$ $V = π \int_{Một} [f (x)]^{2} đx ._$

$V = \int_{Một}^{b} {[f (x)]}^{2} đ x .$ $V=\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2\mathrm{\ d}x.$ $V = \int_{Một} [f (x)]^{2} đx ._$

$V = \int_{Một}^{b} ∣ f (x) ∣ đ x .$ $V=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|\ \mathrm{d}x.$ $V = \int_{Một} ∣ f (x) ∣ đx ._$

$V = π \int_{Một}^{b} ∣ f (x) ∣ đ x .$ $V=\pi\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|\ \mathrm{d}x.$ $V = π \int_{Một} ∣ f (x) ∣ đx ._$

19.

Cho shape $(h)$ $\left(H\right)$ $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^{2} + 2,$ $y=x^2+2,$ $y = x^{2} + 2,$ $y = 0,$ $y = 0,$ $x = 1,$ $x = 1,$ $x = 2.$ $x = 2 .$ Called $V$ $V$ isable sequential of the rotated blocks was created to when quay $(h)$ $\left(H\phải)$ $(H)$ xung quanh các bộ phận $Ô x .$ $Ô x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$V = π \int_{1}^{2} {(x^{2} + 2)}^{2} đ x .$ $V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.$ $V = π \int_{1} (x^{2} + 2)^{2} đx ._$

$V = \int_{1}^{2} {(x^{2} + 2)}^{2} đ x .$ $V=\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.$ $V = \int_{1} (x^{2} + 2)^{2} đx ._$

$V = π \int_{1}^{2} (x^{2} + 2) đ x .$ $V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.$ $V = π \int_{1} (x^{2} + 2) đx ._$

$V = \int_{1}^{2} (x^{2} + 2) đ x .$ $V=\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.$ $V = \int_{1} (x^{2} + 2) đx ._$

20.

Cho shape $(h)$ $\left(H\right)$ $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln (2 x + 1)},$ $y=\sqrt{\ln(2x+1)},$ $y = ln (2 x + 1)$ $,$ $y = 0,$ $y = 0,$ $x = 0,$ $x = 0,$ $x = 1.$ $x = 1 .$ Tính năng phân tích của khối xoay tròn được tạo thành khi quay hình $(h)$ $\left(H\phải)$ $(H)$ vòng quanh $Ô x .$ $Ô x .$

$\frac{3 π}{2} \ln 3 - π .$ $\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.$ $\frac{_}{2} ln 3 - π .$

$\frac{3}{2} \ln 3 - 1.$ $\frac{3}{2}\ln3-1.$ $2 ln 3 - 1 .$

$\frac{π}{2} \ln 3 - π .$ $\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.$ $2 ln 3 - π .$

$(π + \frac{1}{2}) \ln 3 - 1.$ $\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.$ $(π + 2) ln 3 - 1 .$

21.

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ

22.

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ

23.

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ

24.

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ

25.

ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ

100 %

Kiểm tra Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng

Total questions: 25

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground