Free Printable ТФКП 3 семестр ЗО

1.

Запишите значение функции в алгебраической форме

$\text{Ln}\ \left(-ei\right)$

a)

$1-\frac{i\pi}{2}+2i\pi k$

b)

$1$

c)

$1-\frac{i\pi}{2}$

d)

$1+\frac{i\pi}{2}$

e)

$i-\frac{\pi}{2}+2\pi k$

2.

Найдите значение $\left(1-i\right)^2$

(a)

3.

Найдите значение производной функции $f\left(z\right)=\frac{\sin z}{z}$ в точке $z_0=\pi$

a)

$-\frac{1}{\pi}$

b)

$-\frac{1}{\pi^2}$

c)

$0$

d)

$\frac{1}{\pi}$

e)

$\frac{1}{\pi^2}$

4.

Вычислите интеграл $\int_{AB}zdz$ по отрезку прямой $x=0$ от точки $A\left(1;0\right)$ до точки $B\left(0;2\right)$

a)

-2,5

b)

-2

c)

0

d)

3

e)

1

5.

Вычислите интеграл $\int_{\left|z\right|=3}\frac{e^{2z}dz}{z-i}$

a)

$-2\pi\sin2$

b)

$2\pi i\cdot e^{2i}$

c)

$2\pi i\ \sin2$

d)

$2\pi i\cdot e^2$

e)

$-2\pi i\cdot e^{2i}$

6.

Укажите характер особой точки $z=2i$ функции $f\left(z\right)=\frac{e^z-2}{\left(z^2+4\right)^2}$

(a)

7.

Найдите вычет функции $f\left(z\right)=\frac{z}{\sin\pi z}$ в точке $z=0$

a)

$\frac{1}{\pi}$

b)

$-\frac{1}{\pi}$

c)

$\pi$

d)

$-\pi$

e)

$0$

8.

Найдите оригинал функции $F\left(p\right)=\frac{1}{p^2\left(p-1\right)}$

a)

$e^t-t-1$

b)

$te^t$

c)

$t-e^t$

d)

$e^t+t-1$

e)

$t+e^t$

9.

Найдите изображение свертки $\int_0^t\left(t-\tau\right)^2\text{ch}\ 3\tau\ d\tau\$

a)

$\frac{2}{p^3\left(p^2-9\right)}$

b)

$\frac{1}{p^2\left(p^2-9\right)}$

c)

$\frac{3}{p^3\left(p^2-9\right)}$

d)

$\frac{2}{p^3\left(p^2+9\right)}$

e)

$\frac{1}{p^2\left(p^2+9\right)}$

10.

Укажите решение операторского уравнения задачи Коши: $x''-2x'=3\cos t$

a)

$X\left(p\right)=\frac{3}{\left(p^2+1\right)\left(p^2-2p\right)}$

b)

$X\left(p\right)=\frac{3}{\left(p^2+1\right)^2}$

c)

$X\left(p\right)=\frac{3}{\left(p^2+1\right)\left(p^2-2\right)}$

d)

$X\left(p\right)=\frac{3}{\left(p^2+1\right)\left(p^2+2\right)}$

ТФКП 3 семестр ЗО

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground