Csiga Csabi egy téglalap alakú kertből szeretne kijutni. Most a kert egyik oldalától 3 m, a másiktól 4 m, a harmadiktól pedig 5 m távolságra van. Hány méter az a legrövidebb út, amin Csabi eljuthat a kert széléig?

Hány nulla számjegy van a

(2001 + 2001 + 2001 + 2001 + 2001 + 2001 + 2001 + 2001) $$\cdot$$ 125

műveletsor eredményében?

Hány olyan háromjegyű természetes szám van, amelyből a két utolsó számjegyét elhagyva, az eredeti szám számjegyeinek összegét kapjuk?

Az ábrán látható szakaszokról tudjuk, hogy AB párhuzamos CF-fel, AD párhuzamos FE-vel és BE párhuzamos CD-vel. Hány fok az ívekkel megjelölt hat szög összege?

Egy 8X2001-es pontrács rácspontjait összekötöttük egymással úgy, hogy mindegyik pont pontosan egy szakasznak a végpontja, és a kapott szakaszoknak nincs közös pontja. Hány szakaszt rajzoltunk be?

Az ábrán látható táblázat üres mezőit úgy töltöttük ki számokkal, hogy minden sorban, minden oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi lett a számok összege. (Minden mezőbe csak egy szám került.) Melyik szám került a *-gal jelölt mezőbe?

Hány olyan szám van az első 2001 pozitív egész szám között, amelyik az 5, a 6 és a 7 számok közül legfeljebb kettőnek a többszöröse?

Jancsi és Juliska egy tál mézes pogácsát osztott szét egymás között. Először Jancsi vett egy darabot, utána Juliska kettőt, majd Jancsi hármat, és így tovább felváltva, mindig eggyel többet, mint amennyit a másik vett utoljára. A végén Jancsinak csak négy darab pogácsa maradt, de megvigasztalódott, amikor kiderült, hogy összesen ugyanannyi darab pogácsa jutott neki is, mint Juliskának. Hány mézes pogácsát osztottak szét?

Egy lap mindkét oldalára egy-egy nem negatív egyjegyű egész számot írunk. Elkészítjük az összes egymástól különböző ilyen lapot. (Két lap akkor nem különbözik egymástól, ha ugyanaz a két szám szerepel rajtuk.) Hány olyan lap van közöttük, amelyen a számok összege pontosan negyede valamelyik másik lapon szereplő két szám összegének?

Négy mókus összesen 2001 mogyorót gyűjtött télire, mindegyikük 100-nál többet. A legidősebb mókus több mogyorót gyűjtött, mint bármelyik másik. A második és a harmadik legidősebb együtt 1266 mogyorót gyűjtött. Hány mogyorót gyűjtött télire a legidősebb mókus?

Zsóka felbontott egy doboz kockacukrot. (A bontatlan dobozban lévő kockacukrok kocka alakúak, és együtt egy tömör téglatestet alkotnak.) Először leszedte a teljes felső réteget, azaz 77 cukrot, és áttette egy cukortartóba. Utána az egyik oldalsóréteget, amelyben 55 kockacukor volt, és végül az elülső réteget tette át a cukortartóba. Ezek után a még dobozban lévő cukrok közül egyet megevett. Hány kockacukor maradt a dobozban?

Az 1; 2; 3; ...; 99; 100 számokat legkevesebb hány csoportba lehet szétosztani úgy, hogy egyik csoportban se legyen két olyan szám, amelyek közül az egyik szám a másiknak kétszerese?

gy városban a lakosok 60%-ának van saját autója, 30%-ának van saját háza, 20%-ának pedig mindkettő. A város lakosságának legtöbb hány százalékára igaz, hogy van saját autója, vagy van saját háza, de egyszerre mindkettővel nem rendelkezik?

Nevezzünk egy egész számot szerencsésnek, ha mindegyik számjegye nagyobb az előtte állónál! Hány szerencsés szám van 4000 és 5000 között?

Egy üres lapra lerajzoltunk egy négyzetet, egy háromszöget és egy kört. A rajzon jelöljük meg sárga színnel azokat a pontokat, amelyekben két síkidom metszi egymást! Mennyi lehet a sárga színnel megjelölt pontok legnagyobb száma?

Egy téglatest három különböző lapjának területe 18 cm², 30 cm² és 60 cm². Hány köbcentiméter a téglatest térfogata?

Írjuk fel az összes olyan nhe alakú háromjegyű természetes számot, ahol n-nek pontosan 4, h-nak pontosan 3, e-nek pedig pontosan 1 pozitív osztója van! Mennyi a felírt legnagyobb és legkisebb szám különbsége?

Három könyvszekrényben könyvek vannak. A másodikban kétszer, a harmadikban háromszor annyi könyv van, mint az elsőben. Ha a harmadikból 360 könyvet átteszünk az elsőbe, akkor az elsőben 210 könyvvel lesz több, mint a másodikban. Hány könyv lesz ekkor az első könyvszekrényben?

Niki igazmondó vagy hazug, hasonlóan Piki is, és Tiki is igazmondó vagy hazug. (Az igazmondó mindig igazat mond, a hazug mindig hazudik.) A következőket mondják:

- Niki: ,,Mindhárman hazugok vagyunk."

- Piki: ,,Pontosan egy hazug van közöttünk."

Ki az aki biztosan hazug közülük?

Az ábrán látható derékszögű koordináta-rendszerben elhelyezkedő S síkidom területe 10 egység. A V síkidomot úgy határozzuk meg, hogy az S síkidom minden (x; y) pontjához hozzátartozik a V síkidomnak egy (x—3; y+4) koordinátájú pontja. (A V síkidomnak nincs másféle pontja.) Hány egység a V síkidom területe?

Egy dobozban három egyforma méretű golyó van, egy piros, egy fehér és egy zöld színű. Véletlenszerűen kihúzunk a dobozból egy golyót. A kihúzott golyó színét felírjuk az ábrán látható táblázatba, majd a golyót visszatesszük a dobozba. Összesen 22-szer húzunk golyót a dobozból, és a kihúzott golyók színét sorrendben a táblázatba írjuk.

Jancsi még a húzások előtt megpróbálta eltalálni, hogy mi kerül a táblázatba. Ehhez ő is ilyen táblázatokat töltött ki úgy, hogy valamelyik táblázat legalább 8 helyén biztosan sikerüljön eltalálni a kihúzott golyó színét. Legkevesebb hány táblázatot kellett ehhez kitöltenie?

A derékszögű koordináta-rendszerben adott az O(0; 0), P(2002; 0) és R(1001; 1001) pontok által meghatározott háromszög és az O(0;0), S(1001; 0), R(I001; 1001) és T(0; 1001) pontok által meghatározott négyszög. Hány területegység a háromszög és a négyszög közös részének területe?

Egy osztályban 10 tanuló legalább egy ötöst, 8 tanuló legalább két ötöst, 7 tanuló legalább három ötöst, 5 tanuló pedig legalább négy ötöst kapott. Pontosan öt ötöst 3 tanuló kapott. Ötnél több ötöst senki sem szerzett. Hány ötöse van az osztálynak?

Magyarország területe 93000 km², évi átlagos csapadékmennyisége 600 mm. Hány esőcsepp hullana Magyarországra egy év alatt közelítőleg, ha az összes csapadék eső formájában esne le? (Minden esőcseppet tekintsünk 1 mm sugarú gömbnek.)

Az ábrán látható koordináta-rendszerben az origóból kiinduló folytonos törött vonal az x tengelyt sorban a —1; 1; —2; 2; —3; 3; ..., az y tengelyt pedig sorban az 1; —1; 2; —2; 3; —3; ... számoknál metszi. Az egyes szakaszok párhuzamosak a tengelyekkel. A törött vonal végpontjának koordinátája (n; —n) alakú. Az alábbi számok közül melyik lehet egy ilyen törött vonal hossza?

Egy derékszögű háromszög két befogója 8 cm és 12 cm. Ebbe a háromszögbe az ábrán látható módon olyan téglalapot rajzolunk amely oldalainak hossza milliméterben mérve egész szám. (A téglalap egyik csúcsa a háromszög derékszögű csúcsában, az ezzel szemközti csúcsa pedig az átfogón van.) Hány ilyen téglalap van?

Okoska az új számológépét próbálgatva három egymást követő pozitív páratlan szám négyzetét összeadta. Így olyan négyjegyű számot kapott, amelynek számjegyei egyenlők. Mennyi maradékot ad öttel osztva ez a négyjegyű szám?

Egy céllövöldében két zsinóron tíz különböző színű léggömb függ (lásd ábra). Hányféle sorrendben lehet az összes léggömböt lelőni, ha csak olyan léggömböt szabad lelőni, amelyik a saját zsinórján a legalsó ép léggömb?

Egy háromszög a, b, c oldalainak hosszára teljesül az $$a^2\cdot b^2+c^4=b^4+a^2\cdot c^2$$ egyenlőség. Melyik igaz erre a háromszögre az alábbiak közül?