Free Printable TUẦN 4 -TP-UNG DUNG-OXYZ-PTMP-KC-MAT CAU

1.

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+2y-z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y-z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

2.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

3.

Cho mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-3y+4z=2016$ . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

a)

undefined

b)

$\overrightarrow{n}\left(2;-3;4\right)$

c)

$\overrightarrow{n}\left(2;3;4\right)$

d)

$\overrightarrow{n}\left(2;3;1\right)$

4.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$

, mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right),\ B\left(0;-2;0\right),\ C\left(0;0;-3\right)$ có phương trình:

a)

$x-2y-3z=0$

b)

$6x-3y-2z-6=0$

c)

$3x-2y-5z+1=0$

d)

$x+2y+3z=0$

5.

Mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(2;0;0\right),\ B\left(0;0;-5\right),\ C\left(0;3;0\right)$ có phương trình là:

a)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-5}=1$

b)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{-5}+\frac{z}{3}=1$

c)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-5}=0$

d)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{-5}+\frac{z}{3}=0$

6.

Phương trình nào sau đây là của mặt phẳng (Oxz)?

a)

$y=0$

b)

$x=0$

c)

$z=0$

d)

$x+z=0$

7.

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+2y-z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y-z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

8.

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $x-3y+2z+1=0$ ?

a)

$N\left(0;1;1\right)$

b)

$Q\left(2;0;-1\right)$

c)

$M\left(3;1;0\right)$

d)

$P\left(1;1;1\right)$

9.

Cho hai điểm $A\left(1;1;1\right),\ B\left(1;3;-5\right)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

a)

$y-2z+2=0$

b)

$y-3z+4=0$

c)

$y-2z-6=0$

d)

$y-3z-8=0$

10.

Mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oz?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3z-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+2y=0$

11.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0

và

\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0

a)

Song song

b)

Cắt nhau, nhưng không vuông góc với nhau

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc với nhau

12.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(2;-1;5\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0$ có phương trình là

a)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-11=0$

b)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+11=0$

c)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-8=0$

d)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+8=0$

13.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(2;0;0\right)$ , $B\left(0;3;0\right)$ , $C\left(0;0;-1\right)$ là

a)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-1}=0$

b)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{1}=-1$

c)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-1}=1$

d)

$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-1}=-1$

14.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left(1;0;1\right)$ , $N\left(1;3;0\right)$ , $P\left(0;2;1\right)$ có một vectơ pháp tuyến là

a)

$\overrightarrow{n}\left(2;1;-3\right)$

b)

$\overrightarrow{n}\left(2;1;3\right)$

c)

$\overrightarrow{n}\left(-2;1;3\right)$

d)

$\overrightarrow{n}\left(2;-1;3\right)$

15.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\ x-2y+z-5=0$ . Điểm nào dưới đây thuộc $\left(P\right)$ ?

a)

$M\left(1;1;6\right)$

b)

$N\left(-5;0;0\right)$

c)

$E\left(0;0;-5\right)$

d)

$Q\left(2;-1;5\right)$

16.

Cho mp(P) có phương trình $x-y+3z-2020=0$ . Mặt phẳng nào dưới đây là mặt phẳng vuông góc với (P).

a)

$2x-y\ -z+2021=0$

b)

$3x+y-2z+2021=0$

c)

$-x+2y-z-2020=0$

17.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0

và

\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0

a)

Song song

b)

Cắt nhau, nhưng không vuông góc với nhau

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc với nhau

18.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

19.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(2;-1;5\right)$ và song song với mặt phẳng $\left(Q\right):\ 2x-2y+z-3=0$ có phương trình là

a)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-11=0$

b)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+11=0$

c)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z-8=0$

d)

$\left(P\right):\ 2x-2y+z+8=0$

20.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

21.

Một vectơ khác vectơ - không được gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng nếu giá của nó vuông góc với mặt phẳng.

Hỏi: Mỗi mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

a)

Không có VTPT

b)

Có duy nhất 1 VTPT

c)

Có đúng 2 VTPT

d)

Có vô số VTPT

22.

Các VTPT của cùng một mặt phẳng có mối liên hệ gì với nhau?

a)

Chúng vuông góc với nhau.

b)

Chúng cùng phương với nhau.

c)

Chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.

d)

Các VTPT này bằng nhau.

23.

Tích có hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là một vectơ:

a)

vuông góc với cả hai vectơ đó.

b)

cùng phương với cả hai vectơ đó.

c)

đồng phẳng với cả hai vectơ đó.

d)

bằng tích vô hướng của hai vectơ đó.

24.

Nếu có hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ không cùng phương, có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P) thì tích có hướng của hai vectơ đó:

a)

là một VTPT của (P)

b)

có giá song song với mặt phẳng (P)

c)

có giá nằm trong mặt phẳng (P)

d)

bằng vectơ - không

25.

Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)$ làm VTPT?

a)

Không tồn tại mặt phẳng nào.

b)

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng.

c)

Tồn tại hai mặt phẳng.

d)

Tồn tại vô số mặt phẳng.

26.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm $M\left(x_0;\ y_0;\ z_0\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(A;\ B;\ C\right)$ có phương trình là $A\left(x-x_0\right)+B\left(y-y_0\right)+C\left(z-z_0\right)=0$ .

Vậy mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có VTPT $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+2y-z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y-z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

27.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

28.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]$

b)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }$

d)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }$

29.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một VTPT là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

30.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

31.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có VTPT là vectơ nào sau đây?

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left[\overrightarrow{AB\ },\ \overrightarrow{AC\ }\right]$

b)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\overrightarrow{AC\ }$

d)

$\overrightarrow{n\ \ }=\overrightarrow{AB\ }+\overrightarrow{AC\ }$

32.

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):x-2y+3z+1=0\ và\ \left(\beta\right):2x-4y+6z+1=0$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\left(\alpha\right)\ cắt\ \left(\beta\right).$

b)

$\left(\alpha\right)\equiv\left(\beta\right).$

c)

$\left(\alpha\right)//\left(\beta\right).$

d)

$\left(\alpha\right)\bot\left(\beta\right).$

33.

Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

\left(\alpha\right):\ 3x-2y+z-1=0

và

\left(\beta\right):-6x+4y-2z-2=0

a)

Song song

b)

Cắt nhau, nhưng không vuông góc với nhau

c)

Trùng nhau

d)

Cắt nhau và vuông góc với nhau

34.

Khoảng cách từ điểm $M\left(2;-1;5\right)$ đến mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-2y+z-3=0$ bằng

a)

$\frac{10}{3}$

b)

$\frac{10}{9}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

35.

Mặt cầu
$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$ có tâm là:

a)

$I\left(1;-2;0\right)$

b)

$I\left(-1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;2;0\right)$

d)

$I\left(-1;2;1\right)$

36.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3$ là:

a)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

b)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

c)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2$

37.

Đường kính của mặt cầu (S): $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4$ là:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

38.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2+z^2-2xy=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0$

39.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tâm là:

a)

$I\left(8;-2;0\right)$

b)

$I\left(-4;1;0\right)$

c)

$I\left(-8;2;1\right)$

d)

$I\left(4;-1;0\right)$

40.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

41.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

$x^2+y^2+z^2-3x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-9y=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-9=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x+y+z=9$

42.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu $x^2+\left(y-1\right)^2+z^2=2$ . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu ?

a)

M(1,1,1)

b)

N(0,1,0)

c)

P(1,0,2)

d)

Q(1,0,1)

43.

Trong không gian , cho hai điểm M(1,2,3) và N(-1,2,-1) . Mặt cầu đường kính có phương trình là

a)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=20$

b)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}$

c)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{20}$

44.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

45.

Phương trình mặt cầu

x^2+y^2+z^2-8x+10y-8=0

có tâm

I

và bán kính

R

lần lượt là

a)

$I\left(4;-5;4\right),R=\sqrt{7}$

b)

$I\left(4;-5;4\right),R=49$

c)

$I\left(4;5;0\right),R=7$

d)

$I\left(4;-5;0\right),R=7$

46.

Phương trình mặt cầu tâm $I\left(2;-1;2\right)$ và bán kính $R=5$ là

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=25$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=5$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=25$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=5$

47.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2+z^2-2xy=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0$

48.

Mặt cầu
$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=9$ có tâm là:

a)

$I\left(1;-2;0\right)$

b)

$I\left(-1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;2;0\right)$

d)

$I\left(-1;2;1\right)$

49.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tâm là:

a)

$I\left(8;-2;0\right)$

b)

$I\left(-4;1;0\right)$

c)

$I\left(-8;2;1\right)$

d)

$I\left(4;-1;0\right)$

50.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

51.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3$ là:

a)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

b)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

c)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2$

52.

Mặt cầu (S): $3x^2+3y^2+3z^2-6x+12y+2=0$ có bán kính là:

a)

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

c)

$\frac{2\sqrt{7}}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

53.

Đường kính của mặt cầu (S): $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4$ là:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

54.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

$x^2+y^2+z^2-3x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-9y=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-9=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x+y+z=9$

55.

Gọi I là tâm mặt cầu (S): $x^2+y^2+\left(z-1\right)^2=4$ . Khi đó $\left|\overrightarrow{OI}\right|$ bằng:

a)

2

b)

4

c)

1

d)

$\sqrt{2}$

56.

Bán kính mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=36$ là:

a)

$\sqrt{50}$

b)

$2\sqrt{5}$

c)

50

d)

6

57.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $M\left(3;\ 1;\ -2\right)$ đến mặt phẳng $\left(\alpha\right):\ 2x-y+2z-4=0$ là

a)

$d\left(M,\left(\alpha\right)\right)=3$ .

b)

undefined .

c)

undefined .

d)

1

58.

Cho hai điểm $A\left(x_A;\ y_A;\ z_A\right)$ và $B\left(x_B;\ y_B\ ;\ x_B\right)$ .Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$

a)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;\ y_B-y_A;\ z_B-z_A\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_A-x_B;\ y_A-y_B;\ z_A-z_B\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B+x_A;\ y_B+y_A;\ z_B+z_A\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B.x_A;\ y_B.y_A;\ z_B.z_A\right)$

59.

Cho hai điểm $A\left(x_A;\ y_A;\ z_A\right)$ và $B\left(x_B;\ y_B\ ;\ x_B\right)$ .Tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

a)

$I=\left(\frac{x_A-x_B}{2};\ \frac{y_A-y_B}{2};\ \frac{z_A-z_B}{2}\right)$

b)

$I=\left(\frac{x_A+x_B}{3};\ \frac{y_A+y_B}{3};\ \frac{z_A+z_B}{3}\right)$

c)

$I=\left(\frac{x_A+x_B}{2};\ \frac{y_A+y_B}{2};\ \frac{z_A+z_B}{2}\right)$

d)

$I=\left(\frac{x_A-x_B}{3};\ \frac{y_A-y_B}{3};\ \frac{z_A-z_B}{3}\right)$

60.

Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=\left(a_1;\ a_2;\ a_3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(b_1;\ b_2;\ b_3\right)$

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3$

61.

Tính tích có hướng của $\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil$ biết $\overrightarrow{a}=\left(a_1;\ a_2;\ a_3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(b_1;\ b_2;\ b_3\right)$

a)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=\left(a_2b_3-a_3b_2;\ a_3b_1-a_1b_3;\ a_1b_2-a_2b_1\right)$

b)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=\left(a_2b_3+a_3b_2;\ a_3b_1+a_1b_3;\ a_1b_2+a_2b_1\right)$

c)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=0$

d)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3$

62.

$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc. Chọn khẳng định đúng.

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_3+a_3.b_2$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3$

63.

Viết phương trình mặt phẳng cần các yếu tố nào sau đây

a)

Điểm đi qua $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$

b)

VTPT $\overrightarrow{n}=\left(a;b;c\right)$

c)

VTCP $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$

d)

Không có đáp án đúng

64.

Viết phương trình mặt phẳng cần bao nhiêu yếu tố?

(a)

65.

Có bao nhiêu cách tìm VTPT đã học?

(a)

66.

VTPT là vectơ có giá (a) với mặt phẳng.

67.

Phương trình mặt phẳng có dạng

a)

$a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)+c\left(z-z_0\right)=0$

b)

$x_0\left(x-a\right)+y_0\left(y-b\right)+z_0\left(z-c\right)=0$

c)

$a\left(x+x_0\right)+b\left(y+y_0\right)+c\left(z+z_0\right)=0$

d)

$x_0\left(x+a\right)+y_0\left(y+b\right)+z_0\left(z+c\right)=0$

68.

Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=\left(a_1;\ a_2;\ a_3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(b_1;\ b_2;\ b_3\right)$

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3$

69.

Trong không gian $Oxyz\$ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-4;3\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ là

a)

$\left(0;-4;0\right)$

b)

$\left(2;0;3\right)$

c)

$\left(0;0;3\right)$

d)

$\left(-2;4;-3\right)$

70.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $M\left(-1;3;5\right),N\left(4;0;1\right)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác $OMN$ là

a)

$\left(1;1;2\right)$

b)

$\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)$

c)

$\left(5;-3;-4\right)$

d)

$\left(2;1;1\right)$

71.

Trong không gian $A\left(1;-2;2\right),B\left(2;0;0\right),C\left(-2;1;-1\right)$ . Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

a)

$\left(-3;-1;1\right)$

b)

$\left(3;1;-1\right)$

c)

$\left(3;-1;-1\right)$

d)

$\left(1;-3;3\right)$

72.

Cho\ \ \overrightarrow{u}\ =3\overrightarrow{i}\ -3\overrightarrow{k\ }\ +2\overrightarrow{j}\ .\

Tọa độ

\overrightarrow{u}

là:

a)

(-3; -3; 2)

b)

(3; 2; 3)

c)

(3; 2; -3)

d)

(-3; 3; 2)

73.

Cho điểm A(1;3;1), B(2;-3;2), C(4;2;-3). Tích $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=?$

a)

5

b)

-5

c)

6

d)

0

74.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

75.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(2;\ 1;\ 0\right),\ \overrightarrow{b}=\left(-1;\ 0;\ -2\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)$ .

a)

$-\frac{2}{25}$ .

b)

$-\frac{2}{5}$ .

c)

$\frac{2}{25}$ .

d)

$\frac{2}{5}$ .

76.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-\sqrt{3};\ 0;\ 1\right),\ \overrightarrow{i}$ .

a)

$120\degree$ .

b)

$60\degree$ .

c)

$150\degree$ .

d)

$30\degree$ .

77.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-y+2z-19=0,\ \left(Q\right):\ x-y+6=0$ .

a)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

b)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

c)

$\frac{1}{2}$ .

d)

$-\frac{1}{2}$ .

78.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , tính góc giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):\ x-\sqrt{2}y+z-4=0,\$ $\left(Q\right):x+\sqrt{2}y-z+5=0$ .

a)

$60\degree$ .

b)

$90\degree$ .

c)

$120\degree$ .

d)

$45\degree$ .

79.

Tìm kiếm

$\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0).

a)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)$

b)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)$

d)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \$

80.

Cho tích phân

$I=4\int_1^ex\left(1+\ln x\right)dx=a.e^2+b$ , với $a,b$ là các số nguyên. Tính $M=ab+4\left(a+b\right)$ ?

a)

$M=-5$

b)

$M=-2$

c)

$M=5$

d)

$M=-6$

81.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ , biết $f\left(4\right)=1$ và $\int_0^1xf\left(4x\right)dx=1$ . Khi đó $\int_0^4x^2f'\left(x\right)dx$ bằng

(a)

82.

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
$C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2$ là

a)

$\frac{17}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{15}{4}$

d)

$\frac{19}{4}$

83.

Diện tích hình phẳng màu vàng?

a)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

b)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

c)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

d)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

84.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{3\ }+1,\ y=2x^{2\ }+1$ và hai đường thẳng $x=1,\ x=2$ là

a)

$-\frac{11}{12}$

b)

$\frac{11}{12}$

c)

$\frac{94}{12}$

d)

$\frac{37}{12}$

85.

$C:\ y=-x^2+6x-5;\ y=0$

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

a)

$-\frac{5}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{7}{3}$

d)

$\frac{32}{3}$

86.

Cho đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

a)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$

87.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2-x+3$ và đường thẳng $y=2x+1$ là

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$5$

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$-\frac{1}{6}$

88.

$y=\ln x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{1}{e},\ x=e$ là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

a)

$e+\frac{1}{e}$

b)

$\frac{2}{e}$

c)

$-e+\frac{1}{e}$

d)

$e-\frac{1}{e}$

89.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức:

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

90.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

91.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4$ quay quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{15}{16}$

b)

$\frac{15\pi}{8}$

c)

$\frac{21}{16}$

d)

$\frac{21\pi}{16}$

92.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=x^2,\ y=2x$ . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

a)

$\frac{32\pi}{15}$

b)

$\frac{64\pi}{15}$

c)

$\frac{21\pi}{15}$

d)

$\frac{16\pi}{15}$

93.

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x+1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x=a\ \left(a>0\right)$ . Giá trị của a sao cho thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng $57\pi$ là:

a)

$a=3$

b)

$a=5$

c)

$a=4$

d)

$a=2$

94.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$ , trục hoành và các đường thẳng $x=1,\ x=m\ \left(m>1\right)$ bằng $\frac{20}{3}$ . Giá trị của m bằng:

a)

$m=\frac{5}{2}$

b)

$m=2$

c)

$m=3$

d)

$m=\frac{3}{2}$

95.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x},\ y=0,\ x=1,\ x=e$ là $S=a\sqrt{2}+b$ . Khi đó $a^2+b^2=?$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{20}{9}$

d)

$2$

96.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=e,\ y=e^x,\ y=\left(1-e\right)x+1$ (tham khảo hình vẽ). Diện tích hình phẳng (H) là:

a)

$\frac{e+1}{2}$

b)

$e+\frac{3}{2}$

c)

$\frac{e-1}{2}$

d)

$e+\frac{1}{2}$

97.

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
$C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2$ là

a)

$\frac{17}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{15}{4}$

d)

$\frac{19}{4}$

98.

Diện tích hình phẳng màu vàng?

a)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

b)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)-f_2\left(x\right)\right|dx$

c)

$\int_a^b\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

d)

$\int_b^a\left|f_1\left(x\right)\right|-\left|f_2\left(x\right)\right|dx$

99.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^{3\ }+1,\ y=2x^{2\ }+1$ và hai đường thẳng $x=1,\ x=2$ là

a)

$-\frac{11}{12}$

b)

$\frac{11}{12}$

c)

$\frac{94}{12}$

d)

$\frac{37}{12}$

100.

$C:\ y=-x^2+6x-5;\ y=0$

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

a)

$-\frac{5}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$\frac{7}{3}$

d)

$\frac{32}{3}$

101.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
$y=x^{2\ },\ y=x+2$ bằng ?

a)

$\frac{15}{2}$

b)

$-\frac{9}{2}$

c)

$-\frac{15}{2}$

d)

$\frac{9}{2}$

102.

Diện tích hình phẳng giới hạng bởi hai đường $y=x^3+11x-6$ và $y=6x^2$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$52$

c)

$14$

d)

$\frac{1}{4}$

103.

Cho đồ thị hàm số

$y=f\left(x\right)$ . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là

a)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx$

104.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2-x+3$ và đường thẳng $y=2x+1$ là

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$5$

c)

$\frac{7}{6}$

d)

$-\frac{1}{6}$

105.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=\ln x$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=\frac{1}{e},\ x=e$ là

a)

$e+\frac{1}{e}$

b)

$2-\frac{2}{e}$

c)

$-e+\frac{1}{e}$

d)

$e-\frac{1}{e}$

106.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a$ , $x=b$ được tính theo công thức

a)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

b)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=-\int_a^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_b^a\left|f\left(x\right)\right|dx$

107.

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2$ , $y=-1$ , $x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

a)

$S=\pi\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx$

b)

$S=\int_0^1\left(2x^2-1\right)dx$

c)

$S=\int_0^1\left(2x^2+1\right)^2dx$

d)

$S=\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx$

108.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-4$ và $y=2x-4$ bằng

a)

$36$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{4\pi}{3}$

d)

$36\pi$

109.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-1$ và $y=x-1$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{13}{6}$

c)

$\frac{13\pi}{6}$

d)

$\frac{1}{6}$

110.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3$ và $y=x-3$ bằng

a)

$\frac{125\pi}{6}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{125}{6}$

d)

$\frac{\pi}{6}$

111.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-2$ và $y=3x-2$ bằng

a)

$\frac{9}{2}$

b)

$\frac{9\pi}{2}$

c)

$\frac{125}{6}$

d)

$\frac{125\pi}{6}$

112.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\pi\int_0^22^xdx$

b)

$S=\int_0^22^xdx$

c)

$S=\pi\int_0^22^{2x}dx$

d)

$S=\int_0^22^{2x}dx$

113.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\text{e}^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\int_0^2\text{e}^xdx$

b)

$S=\pi\int_0^2\text{e}^xdx$

c)

$S=\pi\int_0^2\text{e}^xdx$

d)

$S=\pi\int_0^2\text{e}^{2x}dx$

114.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),\ y=0,\ x=-1$ và $x=5$ (như hình vẽ bên).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$S=-\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx$

b)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx+\int_1^5f(x)dx$

c)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx$

d)

$S=-\int_{-1}^1f\left(x\right)\text{dx}-\int_1^2f\left(x\right)\text{dx}$

115.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ . Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),\ y=0,\ x=-1,\ x=2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=-\int_{-1}^1f\left(x\right)dx-\int_1^2f\left(x\right)dx$

b)

$S=-\int_{-1}^1f\left(x\right)dx+\int_1^2f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_{-1}^1f\left(x\right)dx-\int_1^2f\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_{-1}^1f\left(x\right)dx+\int_1^2f\left(x\right)dx$

116.

Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch và vận tốc chuyển động của máy bay là $v\left(t\right)=3t^2+5\ \ \left(\frac{m}{s}\right)$ . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến thứ 10 là

a)

36m

b)

252m

c)

1134m

d)

966m

117.

Một ôtô chuyển động với vận tốc 19 (m/s) thì người lái hãm phanh. Ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-38t+19$ (m/s) với t là khoảng thời gian tính từ lúc hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

a)

4,5m

b)

4,25m

c)

5m

d)

4,75m

118.

Diện tích của hình phẳng được bôi đen được tính theo công thức

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx+\int_b^cf\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx-\int_b^cf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_b^cf\left(x\right)dx-\int_a^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx\right|$

119.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

a)

$\frac{16\pi}{15}$

b)

$\frac{17\pi}{15}$

c)

$\frac{18\pi}{15}$

d)

$\frac{19\pi}{15}$

120.

Mặt cầu Tâm I, bán kính bằng 5 cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có đường kính bằng 6. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

a)

4

b)

3

c)

9

d)

16

121.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , mặt cầu $\left(S\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=4$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là

a)

$I\left(2;-1;0\right),R=4$ .

b)

$I\left(2;-1;0\right),R=2$ .

c)

$I\left(-2;1;0\right),R=2$ .

d)

$I\left(-2;1;0\right),R=4$ .

122.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu có tâm I(1,1,-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0.Tính bán kính R của mặt cầu bằng?

a)

$\frac{3\sqrt{6}}{5}$

b)

$\frac{5\sqrt{6}}{3}$

c)

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

d)

$\sqrt{6}$

123.

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(0,1,2) và thể tích của khối cầu tương ứng bằng $36\pi?$

a)

$x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=9$

b)

$x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=3$

c)

$x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=3$

d)

$x^2+\left(y-1\right)^2+z^2=9$

124.

Cho A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4).Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm OABC.

a)

$x^2+y^2+z^2-x+2y-4z=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-x+2y+4z=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-x-2y+4z=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x-2y+4z=0$

125.

Cho các điểm
$A\left(1;3;1\right);\ B\left(3;2;2\right)$ , Mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm thuộc trục Oz có đường kính bằng

a)

$\sqrt{14}$

b)

$2\sqrt{10}$

c)

$2\sqrt{14}$

d)

$2\sqrt{6}$

126.

Mặt cầu (S): $3x^2+3y^2+3z^2-6x+12y+2=0$ có bán kính là:

a)

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

c)

$\frac{2\sqrt{7}}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

127.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu có tâm I(1,1,-2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0.Tính bán kính R của mặt cầu bằng?

a)

R=6

b)

R=4

c)

R=2

d)

R=3

128.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm I(2,4,1) và mặt phẳng (P): x+y+z-40 . Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn có đường kính bằng.

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=3$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=4$

c)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-1\right)^2=4$

d)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-1\right)^2=3$

129.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) , tìm tất cả các giá trị m để phương trình (S): là phương trình của một mặt cầu. $x^2+y^2+z^2-2x-2y-4z+m=0$

a)

$m\ge6$

b)

$m\le6$

c)

$m>6$

d)

$m<6$

130.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x +y+2z-1=0 và (Q): 2x+y+2z+5 = 0 là :

a)

1

b)

0

c)

6

d)

2

131.

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (β) chứa Oy và vuông góc với mặt phẳng

(R): x+y +z –1 =0.

a)

x +y =0

b)

y –4z =0

c)

x –z =0

d)

x+z =0

132.

Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.

a)

φ= 30º

b)

cosφ = 2/15

c)

φ= 45º

d)

cosφ = 3/15

133.

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz)?

a)

y=o

b)

x=0

c)

z=0

d)

y-1=0

134.

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b\$ (như hình vẽ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$S=\left|\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx\right|$

b)

$S=\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=-\int_a^cf\left(x\right)dx+\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$S=\int_a^bf^{ }\left(x\right)dx$

135.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

136.

Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm $x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)$ có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(a\le x\le b\right)$ là $S\left(x\right)$ . Công thức tính thể tích vật thể đó là:

a)

$V=\int_a^bS\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bS\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

d)

$V=\int_a^bS^2\left(x\right)dx$

137.

Cho vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình $x=0,\ x=\frac{\pi}{3}$ . Cắt phần vật thể B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\ \left(0\le x\le\frac{\pi}{3}\right)$ ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là $2x$ và $\cos x$ . Thể tích vật thể B bằng:

a)

$\frac{\sqrt{3}\pi+3}{6}$

b)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{3}$

c)

$\frac{\sqrt{3}\pi-3}{6}$

d)

$\frac{\sqrt{3}\pi}{6}$

138.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}$ ?

a)

$y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.$

b)

$y=\mathrm{e}^{4x-3}.$

c)

$y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.$

d)

$y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.$

139.

Cho tích phân $I=\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\ d}x$ . Khi đặt $u=\sqrt{x^2+9}$ ta được tích phân nào dưới đây?

a)

$I=\int_3^5u^2\mathrm{\ d}x.$

b)

$I=\int_3^5\sqrt{u}\mathrm{\ d}x.$

c)

$I=\int_0^4u^2\mathrm{\ d}x.$

d)

$I=\int_3^5u\mathrm{\ d}x.$

140.

Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2+2,$ $y=0,$ $x=1,$ $x=2.$ Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left(H\right)$ xung quanh trục $Ox.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.$

b)

$V=\int_1^2\left(x^2+2\right)^2\mathrm{\ d}x.$

c)

$V=\pi\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.$

d)

$V=\int_1^2\left(x^2+2\right)\mathrm{\ d}x.$

141.

Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln(2x+1)},$ $y=0,$ $x=0,$ $x=1.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $\left(H\right)$ quanh trục $Ox.$

a)

$\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.$

b)

$\frac{3}{2}\ln3-1.$

c)

$\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.$

d)

$\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.$

142.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1$ xung quanh trục Ox là:

a)

$V=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx$

b)

$V=\int_0^1x^2e^{2x}dx$

c)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

d)

$V=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx$

143.

Trong không gian $Oxyz\$ , tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-4;3\right)$ trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ là

a)

$\left(0;-4;0\right)$

b)

$\left(2;0;3\right)$

c)

$\left(0;0;3\right)$

d)

$\left(-2;4;-3\right)$

144.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $M\left(-1;3;5\right),N\left(4;0;1\right)$ . Tọa độ trọng tâm tam giác $OMN$ là

a)

$\left(1;1;2\right)$

b)

$\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)$

c)

$\left(5;-3;-4\right)$

d)

$\left(2;1;1\right)$

145.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left(0;1;-1\right),\ B\left(0;5;0\right),C\left(4;1;2\right)$ . Tính diện tích tam giác đó?

a)

$4\sqrt{26}$

b)

$2\sqrt{26}$

c)

$4\sqrt{11}$

d)

$2\sqrt{11}$

146.

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A\left(0;1;-1\right),\ B\left(0;5;0\right),C\left(4;1;2\right),\ D\left(2;-2;2\right)$ . Tính thể tích tứ diện đó?

a)

$-36$

b)

$36$

c)

$6$

d)

$-6$

147.

Cho các vecto $\overrightarrow{\ u\ }\left(2;-1;4\ \right)$ và $\overrightarrow{\ v\ }\left(m;n\ ;p+1\right)$ . Điều kiện để $\overrightarrow{\ u\ }=\overrightarrow{\ v\ }$ là

a)

$m=-2;n=1;p=3$

b)

$m=2;n=-1;p=3$

c)

$m=2;n=1;p=-2$

d)

$m=-2;n=-1;p=3$

148.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$ . Gọi M’ là hình chiếu của M trên mp (Oxy). Khi đó tọa độ điểm M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

a)

(1;-7;4)

b)

( 0;0;4)

c)

( 0;0;0)

d)

( 1;-7;0)

149.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(2;-1;2). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều hai điểm AB.

a)

$M\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

b)

$M\left(\frac{1}{2};0;0\right)$

c)

$M\left(\frac{3}{2};0;0\right)$

d)

$M\left(0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

150.

Tính nguyên hàm $\int\cos3xdx$

a)

$3\sin3x+C\ .$

b)

$\frac{-1}{3}\sin3x+C\ .$

c)

$-3\sin3x+C\ .$

d)

$\frac{1}{3}\sin3x+C\ .$

151.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : $2x-z+3y+2=0$ .Véc tơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

a)

$\overrightarrow{n\ }=(2;-1;3)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=(2;3;-1)$

c)

$\overrightarrow{n}\ =(-2;3;-1)$

d)

$\overrightarrow{n}=(2;-3;1)$

152.

Trong không gian hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(2;-1;5\right),\ B\left(5;-5;7\right);\ M\left(x;y;1\right)$

.Với giá trị nào của $x,y$ thì $A,\ B,\ M$ thẳng hàng.

a)

$x=4,\ y=7$

b)

$x=-4,\ y=-7$

c)

$x=4,\ y=-7$

d)

$x=-4,\ y=7$

153.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Biết $A\left(2;4;0\right),\ B\left(4;0;0\right),\ C\left(-1;4;-7\right),\ D'\left(6;8;10\right)$ . Tọa độ điểm $B'$ là

a)

$\left(8;4;10\right)$

b)

$\left(6;12;0\right)$

c)

$\left(10;8;6\right)$

d)

$\left(13;0;17\right)$

154.

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):x-2y+3z+1=0\ và\ \left(\beta\right):2x-4y+6z+1=0$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a)

$\left(\alpha\right)\ cắt\ \left(\beta\right).$

b)

$\left(\alpha\right)\equiv\left(\beta\right).$

c)

$\left(\alpha\right)//\left(\beta\right).$

d)

$\left(\alpha\right)\bot\left(\beta\right).$

155.

Mặt cầu $\left(S\right):\ x^2+y^2+z^2=4$ tiếp xúc mặt phẳng $\left(P\right):\ x+y+z-2\sqrt[]{3}=0$ . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là

a)

1

b)

$\frac{2\sqrt[]{3}}{3}$

c)

2

d)

$\frac{4}{\sqrt[]{3}}$

156.

Cho $\left(P\right)\ :\ 3x-y+2z-7=0$ và $\left(Q\right)\ :\ x+3y-2z+3=0$ . Biết d là giao tuyến của (P) và (Q) , một VTCP của d là:

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;4;5\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-1;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(5;4;-2\right)$

157.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $6x+3y-2z+24=0$ và điểm A (2;5;1) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm tọa độ H.

a)

H (4; 2; 3)

b)

H (4; 2; -3)

c)

H (4; -2; 3)

d)

H (-4; 2; 3)

158.

Trong không gian Oxyz , cho điểm $M\left(2;1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(\beta\right):x+2y+z-3=0$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua $M$ và song song với $\left(\beta\right)$ .

a)

$x+2y+z-3=0$

b)

$x+2y+z+4=0$

c)

$x-2y+z-1=0$

d)

$x+2y+z-4=0$

159.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):\ 2x-3y+5z+3=0$ và $\left(Q\right):2x-3y+5z+1=0$ . Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).

a)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.

b)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau.

c)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau.

d)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt và vuông góc với nhau.

160.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và $\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

161.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

162.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

163.

cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1:\ a_1x+b_2y+c_2=0$ và $d_2:\ a_2x+b_2y+c_2=0$ là?

a)

b)

c)

d)

164.

Trong không gian Oxyz , cho điểm $M\left(3;2;1\right)$ và $N\left(4;1;2\right)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với MN.

a)

$7x+3y+3z+30=0$

b)

$x-y+z+2=0$

c)

$x-y+z-2=0$

d)

$7x+3y+3z-30=0$

165.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha\right):\left(2m-1\right)x-3my+2z+3=0$ và $\left(\beta\right):mx+\left(m-1\right)y+4z-5=0$ . Với giá trị nào của $m$ thì $\left(\alpha\right)\perp\left(\beta\right)$

a)

$m=-4$ hoặc $m=2$

b)

$m=-4$ hoặc $m=-2$

c)

$m=3$ hoặc $m=2$

d)

$m=-2$ hoặc $m=4$

166.

Phương trình nào sau đây là pt mặt cầu

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2+z^2-2xy=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0$

167.

Mặt cầu (S): $3x^2+3y^2+3z^2-6x+12y+2=0$ có bán kính là:

a)

$\sqrt{\frac{13}{3}}$

b)

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

c)

$\frac{2\sqrt{7}}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

168.

Cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(-1; 2; -1) . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

a)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=20$

b)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{5}$

c)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

d)

$x^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=\sqrt{20}$

TUẦN 4 -TP-UNG DUNG-OXYZ-PTMP-KC-MAT CAU

Total questions: 168

Worksheet time: 1hrs 27mins

Similar Resources on Wayground