Hány nulla számjegy van a (2001 + 2001) $$\cdot$$ 50 műveletsor eredményében?

Egy 5x8-as pontrács X-szel jelölt pontjait összekötöttük egymással úgy, hogy mindegyik pont pontosan egy szakasznak a végpontja, és a kapott szakaszoknak nincs közös pontja (lásd ábra). Hány szakasz látható az ábrán?

Gabi egy magas toronyház liftjébe belépve először 3 emeletet ment fel, majd 5 emeletét le, ezután 7 emeletet fel, végül 9 emeletet le. Ekkor a 23. emeleten állt meg a lift. Hányadik emeleten lépett be Gabi a liftbe?

Hány négyzetcentiméter az ábrán látható test felszíne? (A test egy csúcsból kiinduló élei páronként merőlegesek egymásra.)

A 2001 számot ezresekre kerekítve a kerekített szám utolsó három számjegye nulla. Hány ilyen négyjegyű pozitív egész szám van?

Mennyi az $$\frac{1000}{2000}+\frac{1001}{2000}+\frac{1001}{2001}+\frac{1000}{2001}$$ műveletsor eredménye?

Marciék egy városban a Zrínyi Ilona utcában sétálnak, amely 1-től 52-ig számozott házakból áll. Marci a páros oldalon megszámolta, hogy a házszámokon hány darab 4-es számjegy van. Melyik számot kapta eredményül, ha helyesen számolt, és minden házszám pontosan egyszer fordult elő?

Egy lap mindkét oldalára egy-egy pozitív egyjegyű egész számot írunk. Elkészítjük az összes egymástól különböző ilyen lapot. (Két lap akkor nem különbözik egymástól, ha ugyanaz a két szám szerepel rajtuk.) Hány olyan lap van közöttük, amelyen lévő két szám különbsége nulla?

Egy négyzet egy belső pontja a négyzet egyik oldalától 3 cm, a másiktól 5 cm, a harmadiktól 7 cm, a negyediktől pedig 9 cm távolságra van. Hány centiméter a négyzet oldala?

Képezzük az összes olyan négyjegyű pozitív egész számot, amelyben 1 db 2-es, 1 db 1-es és 2 db 0-ás számjegy van. Melyik számjegy áll az így kapott számok összegében a legkisebb helyiértéken?

Egy 1 dm élű kockából a lehető legtöbb 1 cm élű kockát készítjük. Hányszorosa az így keletkezett kockák felszínének összege az eredeti kocka felszínének?

Egy egyenes három különböző helyen metszi az S betűt az ábrán látható módon. Ez az egyenes az S betűt négy részre osztja. Felrajzolunk még 8 olyan különböző egyenest, amelyek az előző egyenessel párhuzamosak, és mindegyikük 3 helyen metszi az S betűt. Hány részre osztja az S betűt ez a 9 egyenes?

Jancsi és Juliska egy tál mézes pogácsát osztott szét egymás között. Először Jancsi vett egy darabot, utána Juliska kettőt, majd Jancsi hármat, és így tovább felváltva, mindig eggyel többet, mint amennyit a másik vett utoljára. A végén Jancsinak csak négy darab pogácsa maradt, de megvigasztalódott, amikor kiderült, hogy összesen ugyanannyi darab pogácsa jutott neki is, mint Juliskának. Hány mézes pogácsát osztottak szét?

Róbert Gida egy kétkarú mérleggel méri meg barátait. A mérleg egyensúlyban van, ha az egyik serpenyőjére Micimackót ülteti, a másikra pedig Tigrist és Nyuszit, vagy ha kettejük helyett három üveg mézet és egy 10 dkg-os tömeget tesz. Tigrist, Nyuszit és Zsebibabát három üveg méz és egy 25 dkg-os tömeg tartja egyensúlyban. Hány dekagramm Zsebibaba tömege?

Négy mókus összesen 2001 mogyorót gyűjtött télire, mindegyikük 100-nál többet. A legidősebb mókus több mogyorót gyűjtött, mint bármelyik másik. A második és a harmadik legidősebb együtt 1266 mogyorót gyűjtött. Hány mogyorót gyűjtött télire a legidősebb mókus?

Hány olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelyre igaz, hogy számjegyeinek különbsége megegyezhet számjegyeinek hányadosával?

Az ábrán látható 9 kis négyzet mindegyikébe egy nem negatív egész számot írunk úgy, hogy az ábra minden sorában, minden oszlopában és mindkét átlójában a számok összege megegyezzen 2001 számjegyeinek összegével. Hányféle különböző kitöltése lehetséges az ábrának? (Két kitöltés nem különböző, ha a két ábraegymásra helyezhető úgy, hogy az egymásra kerülő négyzetekben ugyanazok a számok szerepelnek.)

Zsóka felbontott egy doboz kockacukrot. (A bontatlan dobozban lévő kockacukrok kocka alakúak, és együtt egy tömör téglatestet alkotnak.) Először leszedte a teljes felső réteget, azaz 77 cukrot, és áttette egy cukortartóba. Utána az egyik oldalsó réteget, amelyben 55 kockacukor volt, és végül az elülső réteget tette át a cukortartóba. Ezek után a még dobozban lévő cukrok közül egyet megevett. Hány kockacukor maradt a dobozban?

Niki igazmondó vagy hazug, hasonlóan Piki is, és Tiki is igazmondó vagy hazug. (Az igazmondó mindig igazat mond, a hazug mindig hazudik.) A következőket mondják:

- Niki: ,,Piki hazug."

- Piki: ,,Tiki hazug."

Tiki: ,,Niki és Piki hazug."

Ki igazmondó közülük?

Egy háromjegyű szám számjegyeit felcseréltük. Ekkor az egyik számjegy valódi értéke 792-vel nőtt, egy másiké 18-cal csökkent, a harmadiké pedig 270-nel csökkent. Mennyi a három számjegy összege?

Picur leírta egy füzetbe az összes háromjegyű pozitív egész számot. Pom-Pom mindegyik szám minden számjegye alá odaírta, hogy az a számjegy hányszor szerepel a Picur által leírt számban. Így Pom-Pom is háromjegyű számokat írt le. Hány különböző háromjegyű számot írt le Pom-Pom?

Egy. dobozban három egyforma méretű golyó van, egy piros, egy fehér és egy zöld színű. Véletlenszerűen kihúzunk a dobozból egy golyót. A kihúzott golyó színét felírjuk az ábrán látható táblázatba, majd a golyót visszatesszük a dobozba. Összesen 13-szor húzunk golyót a dobozból, és a kihúzott golyók színét sorrendben a táblázatba írjuk. Jancsi még a húzások előtt megpróbálta eltalálni, hogy mi kerül a táblázatba. Ehhez ő is ilyen táblázatokat töltött ki úgy, hogy valamelyik táblázat legalább 5 helyén biztosan sikerüljön eltalálni a kihúzott golyó színét. Legkevesebb hánytáblázatot kellett ehhez kitöltenie?

Egy osztályban 10 tanuló legalább egy ötöst, 8 tanuló legalább két ötöst, 7 tanuló legalább három ötöst, 5 tanuló pedig legalább négy ötöst kapott. Pontosan öt ötöst 3 tanuló kapott. Ötnél több ötöst senki sem szerzett. Hány ötöse van az osztálynak?

Egy céllövöldében három zsinóron hat különböző színű léggömb függ (lásd ábra). Hányféle sorrendben lehet az összes léggömböt lelőni, ha csak olyan léggömböt szabad lelőni, amelyik a saját zsinórján a legalsó ép léggömb?