WorksheetsB4數列
Total questions: 29
Worksheet time: 34mins
數列中，首項常用下列何者表示?
a1
a2
a3
a
數列中，第n項常用下列何者表示?
na
an
a1
a2
等差數列中，公差常用下列何者表示?
y
x
b
d
下列四個等差數列之中，何者公差為正數?
16，12，8，4
1，1，1，1
6，3，0，－3
－50，－40，－30，－20
下列何者不是等差數列？
0 , 0 , 0 , 0
1 , 1 , 1 , 1
－10到10之間所有整數的數列
1到20之間所有質數的數字
若－3 , 0 , a , b成等差數列，則b－a＝？
-3
0
3
6
20
14
13
17
若等差數列的首項為－18，公差為6，則此等差數列的第20項為
108
102
96
90
若一等差數列的公差為4，第5項為13，則首項是多少？
-3
1
5
9
若－103 , －100 , －97 , ……為等差數列，則此等差數列自第幾項開始出現正數？
34
35
36
37
由奇數 1 , 3 , 5 , 7 , ……形成的數列，其 第 n 個數 可以寫成下列何者？
2n
2n＋1
2n－1
2n＋2
等差數列a1，a2，a3，……，an，其公差為d (其中d ≠ 0且a1 ≠ d)，則下列何者錯誤？
a1＋a3＋a8＝2a6
a7－a2＝5d
a2＋a10＝a4＋a8
a7－a4＝a10－a7
a , b , c , d , e五點依序在數線上，且b , c , d分別為a與e之間的等分點，則下列敘述何者不正確？
b是a與c的等差中項
c是b與d的等差中項
c是a與e的等差中項
a＋b＋c＋d＋e＝3c
若等差數列的第 10 項是 31，第 15 項是 46，則此數列的第 20 項為何？
61
59
57
53
己知 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 成等差數列，且 a1＋a7＝100，則 a4＝？
30
40
50
60
設三角形三內角的度數成等差數列，已知其最小角是15°，求其最大角是多少？
95°
100°
105°
110°
數列：1 , 1 , 1 , 1 是等比數列。
正確
錯誤
數列：2 , － 2 , 2 , － 2 , 2 , － 2 是等比數列。
正確
錯誤
判斷下列各數列，何者不是等比數列？
2,6,18,54
200,100,50,25
3,15,75,215
1,43,169,6427
有一「等比」數列 3, -9, 27, (a) ，請問第五項 a5 =？
若a , b , c成等比，稱b 為 a , c 的等比中項，則 a , b , c 三者的關係式為下列何者？
a+c=2b
ab=c2
ac=b2
a+b=2c
若－3 , 6 , a , b成等比數列，則a－b＝？
12
-12
36
-36
有一等比數列，公比為－4，若將此等比數列各項同乘以2，則新數列的公比為多少？
−4
−8
2
21
已知a1 , a2 , a3 , a4 , a5為一等比數列，若其公比為3，則a5 , a3 , a1這三個數的公比為何？
91
31
3
9
若3 , x , 147三數成等比數列，則 x 的值為何？
-21
21
21或-21
75
若a , 21 , b三數成等比數列，且a＜b＜0，則a－b可能為何？
-56
56
70
-70
相傳古埃及有一道數學題，題目如下：「村落裡有7戶人家，每戶人家都畜養7隻貓，每隻貓每天可以捕食7隻老鼠，而每隻老鼠每天會偷吃7株麥穗，而每株麥穗可以裝滿7個量杯。」如果某天這7戶人家的貓全部都罷工沒有發揮捕捉老鼠的功能，則此村落每天至少會損失多少量杯的麥穗？
343
2401
16807
117649
以下為小明和小華兄弟兩人在對話軟體Line上，對於等差數列與等比數列的討論內容。
小明：「若a , b , c是等差數列且a、b皆為正數，則c必為正數。」
小華：「若a , b , c是等比數列且a、c皆為正數，則b必為正數。」
對於兩人的說法，下列判斷何者正確？
小明、小華皆正確
小明正確、小華錯誤
小明錯誤、小華正確
小明、小華皆錯誤
