Melyik prímszám az alábbiak közül?

Ricsi órája 10 óra előtt három, máskor pedig négy számjeggyel mutatja az órákat és a perceket (például: 0:37; 6:25 és 17:08). Ricsi rendezett perceknek nevezi azokat a perceket, amikor az óráján megjelenő számjegyek balról jobbra egyesével növekednek. Hány rendezett perc van egy napban?

Egy régi papiruszon az összeadás, kivonás és szorzás műveleteket az 1. ábrán lévő jelekkel jelölték, de nem tudjuk, melyik melyiket jelöli.

Mennyivel egyenlő a 2. ábrán látható műveletsor?

Az ábrán látható testet hét szabályos dobókockából úgy ragasztottuk össze, hogy a felületén a lehető legkevesebb pötty legyen. Hány pötty van a test felületén? (A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemközti lapokon lévő pöttyök számának összege 7. Az ábrán a pöttyöket nem jelöltük.)

Öt különböző egész szám közül a legnagyobb és a legkisebb különbsége 4. Az öt szám szorzata 0. Mennyi az öt szám összege, ha az a lehető legkisebb?

Ernő fémpénzeinek hatoda százas, negyede ötvenes, harmada húszas. Ezeken kívül Ernőnek csak hat darab tízese van. Hány forintja van Ernőnek?

Frédi és Béni egy futóversenyen vettek részt. A versenyzők egyszerre indultak, és különböző időpontokban értek célba. Frédi közvetlenül Béni után ért célba, így a 10. helyen végzett. Hány versenyző vett részt a versenyen, ha Béni hátulról számolva a 15. lett?

Kilenc különböző színű kartonlapra ráírtuk a K, E, C, S, K, E, M, É és T betűket, mindegyik lapra egy betűt. Hányféle színsorrendben lehet ezekből kirakni a KECSKEMÉT szót?

Egy asztalra 16 darab, 1 dm² területű négyzetlapot helyeztünk úgy, hogy azokból egy 16 dm² területű négyzetlap keletkezett. Ezután néhány lépésben felvettük az asztalról a négyzetlapokat. Egy lépésben egyszerre felvettünk minden olyan 1 dm² területű négyzetlapot, amelynek van két olyan szomszédos oldala, amely nem illeszkedik másik négyzetlaphoz. Hány lépésben vettük fel az összes négyzetlapot az asztalról?

Egy kétjegyű szám tízszereséből kivontunk egy kilenccel osztható számot, így 779-et kaptunk. Melyik számjegy állhat a kétjegyű szám egyes helyi értékű helyén?

Három számot összeadtunk. Mennyi a három szám szorzata, ha bármelyik összeadandó 3-mal kisebb, mint a kapott összeg?

Egy szekér szénát egy ló 22 nap, egy kecske 44 nap, egy bárány pedig 66 nap alatt fogyasztana el. Hány nap alatt fogyasztanák el hárman együtt a szekér szénát? (Az állatok minden nap ugyanannyit esznek.)

2009 egyforma, festetlen kiskockából téglatestet ragasztunk össze, majd a téglatestet befestjük. Ezután a 2009 kiskockából álló téglatestet feldaraboljuk az eredeti kiskockákra. Mennyi lehet azoknak a kiskockáknak a száma az alábbiak közül, melyeknek minden lapja festetlen?

Egy 6x6-os tábla bal szélső oszlopának és alsó sorának mind a 11 mezőjén kezdetben egy-egy bábu áll. Egy lépésben egy bábu egy szomszédos mezőre léphet, ha ott nincs bábu, és korábban sem volt még ott bábu. A bábukkal addig lépegetünk, míg a felső sor és a jobb szélső oszlop 11 mezőjére a lehető legtöbb bábu kerül. Hány bábu áll ezután a felső sorban és a jobb szélső oszlopban összesen? (Két mező szomszédos, ha van közös oldaluk.)

Egy 125 egybevágó kiskockából álló nagy kocka minden kiskockájában egy manó él. A manók a kiskockákból ajtót vágtak a szomszédos kiskockákba úgy, hogy bármely két szomszédos kiskocka között pontosan egy ajtót vágtak. Hány ajtót vágtak a manók összesen? (Két kiskocka szomszédos, ha van közös lapjuk.)

!!!(A 2009-es versenyen a tanulók a megoldáshoz egy 2009-es naptárt kaptak. Lásd az ábrát!)!!!

Mennyi lehet a legtöbb olyan hónap egy évben, amelyben a hónap 13. napja péntek?

Hány olyan négyjegyű természetes szám van, amely 9-re végződik és minden számjegyével osztható?

Roland gondolt egy kétjegyű természetes számra és a következő három igaz állítást mondta róla:

- 5-re végződik vagy osztható 7-tel.

- 20-nál nagyobb vagy 9-re végződik.

- 12-vel osztható vagy kisebb 21-nél.

Mennyi a gondolt szám számjegyeinek összege?

Hány olyan különböző öttagú számsorozat van, amelynek minden tagja 0; 1vagy 2, és a sorozat tagjainak összege 6 ? (Két sorozat nem különböző, ha ugyanazokat a számokat, ugyanabban a sorrendben tartalmazza.)

Helyezzük el egy kör mentén az 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 és 10 számokat úgy, hogy közöttük a lehető legtöbb legyen egyenlő a két szomszédjának összegével! Hány szám egyenlő a két szomszédjának az összegével?

Néhány egymást követő, 2008-nál kisebb pozitív egész szám szorzata osztható 2009-cel. Hány tényezős a szorzat, ha a lehető legkevesebb tényezőből áll?

Zsugoriádiában a hivatalos fizetőeszköz az apzsi, melyből csak 3-as és 7-es címletű érméket készítenek. Négy helyi lakos a következőt állítja:

Zsugori: Ki tudok fizetni pontosan 27 apzsit, de nem tudok kifizetni pontosan 15-öt.

Fösvényi: Ki tudok fizetni pontosan 29 apzsit, de nem tudok kifizetni pontosan 19-et.

Fukari: Ki tudok fizetni pontosan 71 apzsit, de nem tudok kifizetni pontosan 57-et.

Kupori: Ki tudok fizetni pontosan 35 apzsit, de nem tudok kifizetni pontosan 32-t.

A négy állítás közül kettő igaz, kettő hamis.

Ki az a két ember, aki igazat állított?

Egy téglalapot az oldalaival párhuzamos egyenesekkel 16 téglalapra osztottunk, közülük 7 téglalapba beírtuk a kerületét (lásd ábra). Hány méter a szürke színnel jelölt téglalap kerülete?

Hányféleképpen lehet szétosztani Anna, Bea, Cili és Dóri között egy almát, két barackot, három körtét és két szilvát úgy, hogy mindegyik leány két egész gyümölcsöt kapjon? (Az egyfajta gyümölcsöket nem különböztetjük meg egymástól. Két szétosztás különböző, ha van olyan leány, aki az egyik esetben kapott olyan gyümölcsöt, amilyet a másik esetben nem kapott.)