wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ΠΑΡΑΒΟΛΗ y=ax^2

Total questions: 4

Worksheet time: 6mins

Name
Class
Date
1.

Δίνεται η γραφική παράσταση της παραβολής y=αx2y=αx^2 .Να βρείτε το πρόσημο του α και το σύνολο τιμών της παραβολής.

a)

προˊσημο του α: α>0     \piρόσημο\ του\ α:\ α>0\ \ \ \ \ Συˊνολο τιμωˊν : [0,+)Σύνολο\ τιμών\ :\ \left[0,+\infty\right)

b)

προˊσημο α: α<0\piρόσημο\ α:\ α<0 Σύνολο τιμών: (,0]\left(-\infty,0\right]

c)

πρόσημο α: α<0α<0

Σύνολο τιμών :

[0,+)\left[0,+\infty\right)

d)

πρόσημο α:

α>0α>0

Σύνολο τιμών:

(,+)\left(-\infty,+\infty\right)

2.

Ποιά από τις παραβολές με εξισώσεις

f(x)=x2 , xR       g(x)=2x2,xRf\left(x\right)=-x^2\ ,\ x\in R\ \ \ \ \ \ \ g\left(x\right)=-2x^2,x\in R

h(x)=4x2 ,xRh\left(x\right)=-4x^2\ ,x\in R

"πλησιάζει'' τον άξονα των y.

a)

H παραβολή με

εξίσωση f(x)=x2f\left(x\right)=-x^2

b)

H παραβολή με

εξίσωση g(x)=2x2g\left(x\right)=-2x^2

c)

H παραβολή με

εξίσωση h(x)=4x2h\left(x\right)=-4x^2

3.

Η παράμετρος λ, λR,λ\in R, για την οποία η παραβολή με εξίσωση y=(3λ11)x2 ,y=\left(3λ-11\right)x^2\ , xRx\in R διέρχεται από το σημείο (-1,4) είναι ίση με:

a)

4

b)

5

c)

73\frac{7}{3}

d)

-1

4.

Να υπολογίσετε τις τιμές του kRk\in R , για τις οποίες η γραφική παράσταση της συνάρτησης f με τύπο f(x)=(8k+16)x2, xR f\left(x\right)=\left(-8k+16\right)x^2,\ x\in R\ να είναι παραβολή και να παρουσιάζει ελάχιστη τιμή

a)

k<2k<2

b)

k>2k>2

c)

k>16k>-16

d)

k2k\le2