Free Printable 二項分布(基礎)

1.

有5題4選1的單選題，某生每題皆隨意選擇一個選項作答。已知每題答對與否為獨立事件，求恰答對2題的機率？

a)

$C_5^5\left(\frac{1}{4}\right)^5\left(\frac{3}{4}\right)^0=\frac{1}{1024}$

b)

$C_4^5\left(\frac{1}{4}\right)^4\left(\frac{3}{4}\right)^1=\frac{15}{1024}$

c)

$C_2^5\left(\frac{1}{4}\right)^2\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{270}{1024}$

d)

$C_3^5\left(\frac{1}{4}\right)^3\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{90}{1024}$

2.

有5題4選1的單選題，某生每題皆隨意選擇一個選項作答。已知每題答對與否為獨立事件，求5題全答對的機率？

a)

$C_5^5\left(\frac{1}{4}\right)^5\left(\frac{3}{4}\right)^0=\frac{1}{1024}$

b)

$C_4^5\left(\frac{1}{4}\right)^4\left(\frac{3}{4}\right)^1=\frac{15}{1024}$

c)

$C_2^5\left(\frac{1}{4}\right)^2\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{270}{1024}$

d)

$C_3^5\left(\frac{1}{4}\right)^3\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{90}{1024}$

3.

有5題4選1的單選題，某生每題皆隨意選擇一個選項作答。已知每題答對與否為獨立事件，求恰答對4題的機率？

a)

$C_5^5\left(\frac{1}{4}\right)^5\left(\frac{3}{4}\right)^0=\frac{1}{1024}$

b)

$C_4^5\left(\frac{1}{4}\right)^4\left(\frac{3}{4}\right)^1=\frac{15}{1024}$

c)

$C_2^5\left(\frac{1}{4}\right)^2\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{270}{1024}$

d)

$C_3^5\left(\frac{1}{4}\right)^3\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{90}{1024}$

4.

有5題4選1的單選題，某生每題皆隨意選擇一個選項作答。已知每題答對與否為獨立事件，求恰答對3題的機率？

a)

$C_5^5\left(\frac{1}{4}\right)^5\left(\frac{3}{4}\right)^0=\frac{1}{1024}$

b)

$C_4^5\left(\frac{1}{4}\right)^4\left(\frac{3}{4}\right)^1=\frac{15}{1024}$

c)

$C_2^5\left(\frac{1}{4}\right)^2\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{270}{1024}$

d)

$C_3^5\left(\frac{1}{4}\right)^3\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{90}{1024}$

5.

有6題是非題，某生每題皆隨意作答。已知每題答對與否皆為獨立事件，求恰答對3題？

a)

$C_0^6\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$

b)

$C_1^6\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{6}{64}$

c)

$C_2^6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{15}{64}$

d)

$C_3^6\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{20}{64}$

6.

有6題是非題，某生每題皆隨意作答。已知每題答對與否皆為獨立事件，求恰答對2題？

a)

$C_0^6\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$

b)

$C_1^6\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{6}{64}$

c)

$C_2^6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{15}{64}$

d)

$C_3^6\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{20}{64}$

7.

有6題是非題，某生每題皆隨意作答。已知每題答對與否皆為獨立事件，求恰答對1題？

a)

$C_0^6\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$

b)

$C_1^6\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{6}{64}$

c)

$C_2^6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{15}{64}$

d)

$C_3^6\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{20}{64}$

8.

有6題是非題，某生每題皆隨意作答。已知每題答對與否皆為獨立事件，求全答錯的機率？

a)

$C_0^6\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$

b)

$C_1^6\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{6}{64}$

c)

$C_2^6\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{15}{64}$

d)

$C_3^6\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{20}{64}$

9.

附圖是一個彈珠檯的示意圖，從上方放入一顆彈珠，假設彈珠每次滑落撞擊到釘柱時，會隨機地向右或向左落下，進而撞擊到下一層的釘柱，總共撞擊4次，最後落到下方編號0到4的格子中。已知彈珠每次撞擊後向右或向左落下的機率相等。求彈珠落到1號格子的機率？

a)

$C_0^4\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}$

b)

$C_1^4\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{4}{16}$

c)

$C_2^4\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{6}{16}$

d)

$\frac{1}{16}+\frac{4}{16}+\frac{6}{16}=\frac{11}{16}$

10.

附圖是一個彈珠檯的示意圖，從上方放入一顆彈珠，假設彈珠每次滑落撞擊到釘柱時，會隨機地向右或向左落下，進而撞擊到下一層的釘柱，總共撞擊4次，最後落到下方編號0到4的格子中。已知彈珠每次撞擊後向右或向左落下的機率相等。求彈珠落到2號格子的機率？

a)

$C_0^4\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}$

b)

$C_1^4\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{4}{16}$

c)

$C_2^4\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{6}{16}$

d)

$\frac{1}{16}+\frac{4}{16}+\frac{6}{16}=\frac{11}{16}$

11.

附圖是一個彈珠檯的示意圖，從上方放入一顆彈珠，假設彈珠每次滑落撞擊到釘柱時，會隨機地向右或向左落下，進而撞擊到下一層的釘柱，總共撞擊4次，最後落到下方編號0到4的格子中。已知彈珠每次撞擊後向右或向左落下的機率相等。求彈珠落到0號格子的機率？

a)

$C_0^4\left(\frac{1}{2}\right)^0\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}$

b)

$C_1^4\left(\frac{1}{2}\right)^1\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{4}{16}$

c)

$C_2^4\left(\frac{1}{2}\right)^2\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{6}{16}$

d)

$\frac{1}{16}+\frac{4}{16}+\frac{6}{16}=\frac{11}{16}$

二項分布(基礎)

Total questions: 11

Worksheet time: 11mins

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