Melyik egyenlőség igaz, ha a=1?

Egy kör alakú pizzát egyenlő nagyságú szeletekre osztottunk, majd néhány szeletet megettünk belőle. Az ábrán a pizza megmaradt része látható. Hányad részét ettük meg a pizzának?

Péter egy kör alakú asztalnál ül. Ha a bal keze felé haladva számolja meg asztaltársait, akkor öten ülnek rajta kívül az asztalnál, ha a jobb keze felé haladva számolja meg őket, arra is öten ülnek. Hányan ülnek összesen az asztalnál?

Egy kötelet két részre vágtunk. Az egyik rész 315 cm, a másik ennél 70 cm-rel hosszabb lett. Hány centiméter volt a kötél hossza, mielőtt elvágtuk?

Mennyi a [(2 + 0) - (0 + 9)] $$\cdot$$ [(2 - 0) + (0 - 9)] műveletsor eredménye?

Melyik időpontot mutathatja az ábrán látható óra, ha csak kismutató és nagymutató van rajta, de a fénykép mindkettőt takarja?

Egy kockát laponként egyszínűre festettünk kék, zöld vagy piros színnel. Mennyi lehet a legtöbb zöld színű lapja a kockának, ha a festésnél mindhárom színt használtuk?

Összeadtuk a 100-nál kisebb kétjegyű természetes számok közül azokat, amelyekben az egyes helyi értékén 7 áll. Melyik számjegy áll az összeg egyes helyiértékén?

Hogyan változik két pozitív szám hányadosa, ha az osztandót 7-szeresére növeljük, az osztót pedig 7-ed részére csökkentjük?

Andrisék téglalap alakú kertjének rövidebb oldala 14m hosszú. A kert egyik részébe zöldségeket ültettek, a másik részét parkosították (lásd ábra). A zöldséges rész területe 420 m², a parkosított rész területe 280 m². Hány méter Andrisék kertjének hosszabb oldala?

Egy bábu az ábrán látható 6x6-os négyzetrács *-gal megjelölt négyzetéről indul. Minden lépésben egy sorral feljebb lép egy olyan négyzetre, amelynek pontosan egy közös pontja van a bábu által elfoglalt négyzettel. Hány különböző útvonalon juthat el a bábu a legfelső sorba? (Két útvonalnem különböző, ha azokban a bábu ugyanazokra a négyzetekre lép.)

Nekeresdország királya mindhárom lányát férjhez adta. Az első lány esküvőjén 574, a második lány esküvőjén 861 vendég volt. A harmadik lány esküvőjén a vendégek száma az előző kettő összegének kétötödszöröse volt. Hány vendégvolt a harmadik királylány esküvőjén?

Az ábrán látható ABC háromszög kerülete 50 cm, az APC háromszögé 30cm, a BCP háromszögé pedig 34 cm. Hány centiméter a PC szakasz hossza?

Melyik műveletsor eredménye páratlan szám?

Anna, Bori, Csilla, Dóri és Eszter gyorsúszásban a 4x100 méteres váltóra készülnek. Az egyik edzésen kipróbálták az összes lehetséges összeállítást, és az eredményeket táblázatba írták (lásd ábra). Melyik lány úszta le legrövidebb idő alatt a 100 métert, ha mind az öt lányra igaz, hogy mind a négy alkalommal ugyanannyi idő alatt úszta le a távot?

Dorka csákót hajtogat. Az egyik lépésnél egy 9 cm széles és 13 cm hosszú téglalapnak kell a két szomszédos csúcsát lehajtani. A hajtás nem sikerült pontosan, mert az egyik csúcs 1 cm-rel lejjebb került a másiknál (lásd ábra). Hány centiméter az ábrán x-szel jelölt szakasz hossza?

Az ötöslottó-sorsoláson az első 90 pozitív egész számból visszatevés nélkül húznak ki egymás után öt számot. Egy alkalommal az első négy kihúzott szám átlaga 27 volt. Az ötödik szám kihúzásával a kihúzott számok átlaga 10-zel nőtt. Mennyi az utoljára kihúzott szám számjegyeinek összege?

Egy sporttábor 100 lakójának mindegyike pontosan egy sportággal foglalkozik; focizik, atletizál vagy úszik. A sporttábor lakóinak egy része igazmondó, ők mindig igazat mondanak, a többiek hazudósak, ők mindig hazudnak. Egy felmérés alkalmával a tábor minden lakója az igen és nem szavakkal válaszolt a következő három kérdésre:

1. kérdés: Te focista vagy?

2. kérdés: Te atléta vagy?

3. kérdés: Te úszó vagy?

Az első kérdésre 53, a másodikra 46, a harmadikra 37 igen válasz érkezett. Hány hazudós lakója van a sporttábornak?

Az ábrán látható 4x4-es táblázat mind a kilenc üresen hagyott mezőjébe a 0; 2 és 9 számjegyek valamelyikét írjuk úgy, hogy a kitöltött táblázat minden sorában és oszlopában 11 legyen a számok összege. Hányféleképpen tölthető ki a táblázat?

Egy szöcske úgy ugrál a számegyenesen, hogy az egymást követő ugrásaival felváltva a nagyobb és a kisebb számok irányába ugrik. Az első ugrásával a nagyobb számok irányába ugrik 1 egységnyit. Ezután minden ugrása 1 egységgel hosszabb, mint az előző ugrás hossza. Melyik számra érkezik a szöcske a 2009. ugrásával, ha a 0-ról indult?

Egy tallér és egy peták együtt annyit ér, mint egy garas. Öt fabatka értéke három garassal egyenlő. Egy peták és egy fabatka együtt egy tallért ér. Hány peták ér egy fabatkát?

Egy régészeti ásatáson talált számtábla töredékén már csak két szám olvasható (lásd ábra). Az eredeti számtábla ugyanannyi sorból és oszlopból állt, és minden négyzetébe pontosan egy számot írtak. A bal felső négyzetbe az 1-et írták, majd sorban minden négyzetbe az előzőnél eggyel nagyobb számot írtak. Ha egy sor megtelt, akkor a következő sor első négyzetébe írták a következő számot. Hány négyzetből állt a számtábla?

Mekk Elek megjavította a szomszédja régi falióráját, de javítás közben véletlenül megfordította a kismutató forgásának irányát. Így a két mutató ellenkező irányba forog az órán. Hány percenként fedik egymást a javítás után az óramutatói? (A kismutató 12 óra alatt, a nagymutató pedig 1 óra alatt egyszer fordul körbe.)

Ottó gondolt egy egész számra. Először megszorozta 7-tel vagy 8-cal, majd az eredményhez hozzáadott 7-et vagy 8-at, ezután a kapott eredményből levont 7-et vagy 8-at, így végül 569-et kapott. Mennyi a gondolt szám számjegyeinek összege?

Egy színház nézőterén az első sorban a székeket 1-től kezdve egyesével számozták meg a sor végéig. Az összes első sorba szóló jegyet eladták, sőt tévedésből a pénztáros az egyik helyre két jegyet is eladott. Így az első sorba eladott jegyek sorszámainak összege 857 lett. Milyen sorszámú jegyből adott el kettőt a pénztáros? (Minden jegyen az a sorszám szerepel, amelyik helyre a jegy szól.)

Gizi dobozában 2 kék, 5 fehér és 8 piros, Lili dobozában pedig 30 kék, 30 fehér és 30 piros egyforma méretű golyó van. Legkevesebb hány golyót kell becsukott szemmel átrakni Lili dobozából Giziébe ahhoz, hogy ezután Gizi dobozában a kék és a fehér golyók számának összege biztosan nagyobb legyen, mint a piros golyók száma?

Egy tengerparti napozó 2x4-es téglalap alakú, melyet négy szálloda üzemeltet. Az első szálloda az első, a második szálloda a második, a harmadik szálloda a harmadik, a negyedik szálloda a negyedik oszlop két területét használja. Az első szállodának piros színű és kék színű, a másodiknak kék színű és zöld színű, a harmadiknak piros színű és sárga színű, a negyediknek pedig sárga színű és zöld színű ernyői vannak. A szállodák minden egyes területen felállítanak egy napernyőt úgy, hogy a különböző szállodákhoz tartozó szomszédos területeken nem állhat azonos színű ernyő. Hány különböző elrendezése lehet a napernyőknek? (Két terület szomszédos, ha van közös oldaluk. Két elrendezés különböző, ha van olyan terület, amelyen nem ugyanolyan színű napernyő van.)

Öt különböző színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Hányféleképpen lehet a dobások összege tíz? (Két dobás különböző, ha van olyan kocka, amelyikkel a két dobás esetén nem ugyanazt a számot dobtuk. A szabályos dobókocka lapjai 1-től 6-ig pöttyözöttek, és a szemben lévő lapokon a pöttyök számának összege 7.)

Anna papírból készített egy konvex 67-szöget. Bea egy egyenes vágással két részre vágta ezt a sokszöget, majd a kapott részek egyikét egy egyenes vágással újból két részre vágta, és ezt addig folytatta, amíg 8 db n-szöget kapott. Mennyi az n értéke?