Free Printable Рубежный контроль 2

1.

Параметрлік түрде берілген функцияның туындысын $y_x^`\ \$ табыңыз: $x=ar\operatorname{ctg}3t\ \ \ \ \ \ y=\log_3\left(1+9t^2\right)$

a)

$y_x^`=\frac{3}{2\ln3}t$

b)

$y_x^`=\frac{6}{\ln3}t^2$

c)

$y_x^`=\frac{6}{\ln3}t^{ }$

d)

$y_x^`=\frac{6}{\ln3}\ln t$

2.

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1+2+...+n}{n^2+3}\right)$ тізбегінің шегін табыңыз:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

2

c)

$\frac{3}{2}$

d)

1

3.

$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[]{n^2+3n-2}-\sqrt[]{n^2+2n-1}\right)$ тізбегінің шегін табыңыз:

a)

0

b)

$\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

1

4.

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{2n^2-3}{5n^2+3}\right)^{ }$ тізбегінің шегін табыңыз:

a)

-e

b)

$\frac{2}{5}$

c)

1

d)

0

5.

Лопиталь ережесін қолданып келесі функциялардың шектерін есептеңіз: $\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{e^x-1}\right)$

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

-1

6.

Кемімелі тізбекті көрсетіңіз:

a)

$\frac{-1^n}{n}$

b)

$\frac{1}{n}$

c)

$2^n$

d)

$-1^n$

7.

Функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз: $y=\frac{1}{1+e^{\left(\frac{2}{1-x}\right)^{ }}}$

a)

x=1, 1 -текті үзіліс нүктесі

b)

x=1, 2 -текті үзіліс нүктесі

c)

x=1, жөнделетін үзіліс нүктесі

d)

x=0, 1 -текті үзіліс нүктесі

8.

Берілген функциялардың екінші ретті туындысын табыңыз: $y=\cos^3x$

a)

$y^"=6\cos^2x\cos x-3\cos^3x$

b)

$y^"=6\sin^2x\cos x-3\cos^3x$

c)

$y^"=6\cos^2x\sin x-3\cos^3x$

d)

$y^"=6\cos^2x\cos x-3\sin^3x$

9.

Шекті есептеңіз: $\lim_{x\rightarrow4}\left(\frac{\sqrt[]{1+2x}-3}{\sqrt[]{x}-2}\right)$

a)

1

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

0

10.

$\lim_{n\rightarrow\infty}n\left(\sqrt[]{n^2+1}-1^{ }\right)$ тізбектің шегін есептеңіз:

a)

0

b)

-0,5

c)

0,5

d)

1

11.

$y=\cos\left(tg^3\sqrt[]{4x+3}\right)$ Берілген функцияның туындысын табыңыз

a)

$\frac{\sin\left(tg^3\sqrt[]{4x}\right)tg^2\sqrt[]{4x+3}}{\sqrt[]{4x+3}\cos^2\sqrt[]{4x+3}}$

b)

$-\frac{6\sin\left(tg^3\sqrt[]{4x+3}\right)tg^2\sqrt[]{4x+3}}{\sqrt[]{4x+3}\cos^2\sqrt[]{4x+3}}$

c)

$-\frac{\sin\left(tg^3\sqrt[]{4x}\right)tg^2\sqrt[]{4x+3}}{\sqrt[]{4x+3}\cos^2\sqrt[]{4x+3}}$

d)

$\frac{6tg\left(\sin^3\sqrt[]{4x}\right)tg^2\sqrt[]{4x+3}}{\sqrt[]{4x+3}\cos^2\sqrt[]{4x+3}}$

12.

Шекті есептеңіз: $\lim_{x\rightarrow0}\left(6-\frac{5}{\cos x}\right)^{\operatorname{ctg}^2x}$

a)

$e^{-\frac{5}{2}}$

b)

$e^{-\frac{5}{4}}$

c)

0

d)

e

13.

Айқын емес функцияның туындысын $y_x^`$ табыңыз: $\cos\left(4x^2-y\right)-8x\sqrt[]{y}+5x^3=0$

a)

$\frac{8y+8x\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-15x^2\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-4x}$

b)

$\frac{y+8x\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-15x^2\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-4x}$

c)

$\frac{8y+x\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-15x^2\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-4x}$

d)

$\frac{8y+8x\sqrt[]{y}\sin\left(4x^2-y\right)-15x^2\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{y}\cos\left(4x^2-y\right)-4x}$

Рубежный контроль 2

Total questions: 13

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground