Font size
WorksheetsПроизводная и её смысл
Total questions: 15
Worksheet time: 8mins
Выберите правильное определение производной
Производная - предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.
Производная функции —характеризует скорость изменения функции в данной точке.
Производная - предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности, если такой предел существует.
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
Геометрический смысл производной
Производная функции в точке x0 отношению приращения функции к прирашению аргумента в этой точке
Производная функции в точке x0 равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции у=f(x) в этой точке
Производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции у=f(x) в этой точке
Производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту секущей к графику функции у=f(x) в этой точке
Физический смысл производной
V(t)= S'(t) средняя скорость движущегося тела в момент времени t.
V(t)= S'(t) мгновенная скорость движущегося тела в момент времени t.
Скорость изменения функции в точке.
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.
(6x-7)' =
(a)
(8x+11)' =
(a)
(11 x2−4 )' =
(a)
Точка движется по закону S(t) = 7t2+5t-6, где S – длина пути, измеряемая в метрах, t – время в секундах. Найдите мгновенную скорость при t=2.
54 м/с
12 м/с
28 м/с
33 м/с
Найдите угловой коэффициент касательной, которая параллельна прямой y=3x-4
(a)
Найдите угловой коэффициент касательной, которая параллельна прямой y=5-6x
(a)
Найдите угловой коэффициент касательной, проходящей через точку В.
-1
0
1
4
Найдите угловой коэффициент касательной, проходящей через точку А.
-1
-2
0
3
Точка движется по закону S(t) = 6t3-10t+1, где S – длина пути, измеряемая в метрах, t – время в секундах. Найдите мгновенную скорость при t=1
8 м/с
12 м/с
18 м/с
48 м/с
