Vô João guardou suas medalhas em Olimpíadas, ganhas quando era jovem, num cofre com senha eletrônica. O cofre somente pode ser aberto com uma senha de nove dígitos. Vô João quer abrir o cofre para mostrar as medalhas para sua netinha, mas não se lembra da senha. Ele se lembra, entretanto, de alguns fatos sobre a senha:

Os únicos dígitos usados na senha são 4, 5, 6 e 7.

O dígito com o maior valor é o dígito usado menos vezes na senha.

O dígito com o menor valor é o dígito usado mais vezes na senha.

A senha é a mesma se lida da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita.

Dígitos vizinhos na senha são diferentes.

O dígito mais à direita é ímpar.

Qual das alternativas abaixo é a senha do cofre de Vô João?

Vamos definir três tipos de operações básicas:

inserir uma letra em uma palavra;

remover uma letra de uma palavra;

substituir um letra de uma palavra.

Definimos também a distância entre duas palavras como o número mínimo de operações básicas para transformar a primeira palavra na segunda. Por exemplo, a distância entre as palavras maria e clara é 3:

remover a letra i: maria $ → $ mara

substituir a letra m pela letra c: mara $ → $ cara

inserir a letra l: cara $ → $ clara

Qual a distância entre cansar e contar?

Para expor suas laranjas para venda, um feirante as empilha em camadas, cada camada com a forma de um triângulo. A figura abaixo mostra as três primeiras camadas da pilha de laranjas.

Se a pilha tem o formato acima e tem quatro camadas, quantas laranjas conterá a primeira camada (a camada mais embaixo)?

Uma palavra é chamada de palíndromo se a sequência de letras da palavra, lida da esquerda para a direita, é igual à sequência de letras da palavra lida da direita para a esquerda (uma outra definição é que a primeira letra da palavra deve ser igual à última letra, a segunda letra deve ser igual à penúltima letra, a terceira letra deve ser igual à antepenúltima letra, e assim por diante). Por exemplo, as palavras ovo, osso e sopapos são palíndromos.

Qual das alternativas abaixo não é um palíndromo?

Numa epidemia por um novo tipo de vírus, uma das tarefas mais importantes dos médicos infectologistas é determinar quem foi o Paciente Zero, ou seja, a pessoa que foi infectada primeiro pelo novo vírus. O Paciente Zero geralmente é infectado por um animal (morcego, por exemplo). Dizemos que a pessoa X foi infectada diretamente pela pessoa Y quando X teve contato com Y. Dizemos que X foi infectada indiretamente por Y quando X não teve contato com Y, mas teve contato com uma pessoa que Y infectou, direta ou indiretamente.

Numa recente epidemia no reino da Nlogônia, os médicos determinaram que:

Rui foi infectado diretamente por Luís.

Saulo infectou diretamente Tânia.

Luís infectou diretamente Pedro e Rui.

Maria foi infectada diretamente por Saulo.

Saulo foi infectado diretamente por Luís.

Nara infectou diretamente Luís.

Qual das alternativas seguintes é a pessoa que foi o Paciente Zero?

O time de futsal da escola, formado por Adão, Beto, Caio, Deco e Edu, foi campeão no Torneio da Cidade e o técnico levou os jogadores para comemorar numa pizzaria. Os cinco jogadores sentam-se ao redor de uma mesa redonda, que acomoda exatamente cinco pessoas. Adão e Edu sentam-se um ao lado do outro. Beto e Caio não se sentam um ao lado do outro. Os dois jogadores sentados ao lado de Beto são:

Um quadrado mágico é um arranjo de NxN números inteiros, no formato de um quadrado, tal que todas as linhas, colunas ou diagonais têm a mesma soma. Por exemplo, a figura (a) abaixo mostra um quadrado mágico em que N=3 e que tem soma igual a 15. Veja que todas as linhas (2 + 7 + 6 = 15, 9 + 5 + 1 = 15 e 4 + 3 + 8 = 15), colunas (2 + 9 + 4 = 15, 7 + 5 + 3 = 15 e 6 + 1 + 8 = 15) e diagonais (2 + 5 + 8 = 15 e 6 + 5 + 4 = 15) têm a mesma soma (15).

Qual das seguintes alternativas faz com que a figura (b) acima torne-se um quadrado mágico?