Free Printable Контрольна робота тетраместр 3_КН

1.

Невласним інтегралом ІІ роду є інтеграл, у якого...

a)

межі інтегрування нескінчені

b)

функція під знаком інтегралу розривна

c)

одночасно і функція розривна і межі інтегрування нескінчені

2.

Чи може нижня межа інтегрування бути більше верхньої межі інтегрування?

a)

так

b)

ні

3.

Що означає знайти визначений інтеграл?

a)

Вирішити визначений інтеграл означає знайти число

b)

Вирішити визначений інтеграл означає знайти функцію

c)

Вирішити визначений інтеграл означає знайти наближене значення

4.

Задачею Коші для диференціального рівняння називається задача, яка полягає у ……

a)

знаходженні розв`язку, який задовольняє граничній умови

b)

знаходженні особливого розв`язку

c)

знаходженні загального розв`язку

d)

знаходженні розв`язку, який задовольняє початковій умови

5.

Наведений розв’язок диференціального рівняння $у=\frac{\left(х+2\right)^2}{4}+\frac{С}{х+2}$

a)

неоднорідний

b)

загальний

c)

особий

d)

неособий

e)

частинний

6.

Чи завжди існує визначений інтеграл?

a)

так

b)

ні

7.

Що визначає порядок диференціального рівняння?

a)

старший ступінь невідомої функції

b)

старший ступінь незалежної змінної

c)

старший ступінь похідної незалежної змінної

d)

старший ступінь похідної невідомої функції

8.

Задача Коші для звичайного диференціального рівняння формулюється як задача знаходження ...

a)

загального розв'язку

b)

частинного розв'язку

c)

особового розв'язку

d)

однорідного

розв'язку

9.

Лінійне диференціальне рівняння першого порядку має вигляд

a)

$\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+P\left(x\right)=Q\left(x\right)$

b)

$\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+P\left(x\right)y=Q\left(x\right)$

c)

$\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+P\left(x\right)=Q\left(x\right)y$

d)

$\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+P\left(x\right)y=Q\left(x\right)y$

10.

В якому випадку корені відповідного характеристичного рівняння диференціального рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами будуть комплексні?

a)

коли дискримінант характеристичного рівняння дорівнює нулю

b)

коли дискримінант характеристичного рівняння більше нуля

c)

коли дискримінант характеристичного рівняння менше нуля

d)

коли дискримінант характеристичного рівняння менше або дорівнює нулю

11.

Який підсумковий контроль має дисципліна "Вища математика" навчальним планом ?

a)

залік

b)

диференційовний залік

c)

екзамен

12.

$\frac{\text{d}^2у}{\text{d}х^2}-2\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+у=0$

Які корені має характеристичне рівняння до відповідного диференціального рівняння?

a)

комплексні корені

b)

$k_1=k_2=1$

c)

$k_1=k_2=-1$

d)

$k_1=1,\ k_2=-1$

13.

Яке з наведених рівнянь є однорідним диференціальним рівнянням першого порядку?

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{y^2}{x^2}+8\ \frac{y}{x}+12$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{2}{x^2}-\ \frac{3y}{x}$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}+8xy\ =-2x^3$

14.

Метод розв'язання лінійного диференціального рівняння (метод Бернуллі) зводить розв'язок заданого рівняння до двох рівнянь

a)

однорідних

b)

лінійних

c)

з відокремлюваними змінними

15.

Чому дорівнює дійсна частина комплексного числа, який є розвязком характеристичного рівняння відповідного диференціального рівняння

$\frac{\text{d}^2у}{\text{d}х^2}+2\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+5у=0$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

-2

16.

Диференціальним рівнянням з відокремлюваними змінними є рівняння

a)

$\frac{\text{d}у}{\text{d}х}+у=е^х$

b)

$dx-\sqrt[]{1-x^2}\ dy=0$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{y}{x}-e^{\frac{y}{x}}$

17.

Чому дорівнює визначений інтеграл $\int_0^1\ \ \frac{dx}{\sqrt[]{4-x^2}}$

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$-\frac{\pi}{6}$

c)

0

d)

1

18.

Розв`язати диференціальне рівняння

$\left(е^х+8\right)dy=ye^xdx$

a)

$y=\ln\left(e^x+8\right)+C$

b)

$y=e^x+8+C$

c)

$y=\ln\left(e^x+8\right)\cdot C$

19.

До диференціальних рівнянь з відокремлюваними змінними не відноситься рівняння

a)

$ydx+\cos xdy=0$

b)

$\left(2x+y\right)dx+\left(y+\frac{x^3}{y^2}\right)dy=0$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=4\left(x+1\right)^3\cdot y^2$

20.

Знайти відповідну формулу для визначення площі фігури, зображеної на рисунку

a)

$S=\int_a^b\ f\left(x\right)dx$

b)

$S=-\int_a^b\ f\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\ \left(f_1\left(x\right)dx-f_2\left(x\right)\right)dx$

21.

Невласним інтегралом ІІ роду є інтеграл, у якого...

a)

межі інтегрування нескінчені

b)

функція під знаком інтегралу розривна

c)

одночасно і функція розривна і межі інтегрування нескінчені

22.

На якому з рисунків зображено геометричний зміст невласного інтегралу ІІ роду?

a)

b)

23.

Обчислити невизначений інтеграл $\int_{ }^{ }сos\left(5x\right)dx$

a)

$5\ \sin\left(5x\right)+C$

b)

$-5\ \sin\left(5x\right)+C$

c)

$\frac{1}{5}\ \sin\left(5x\right)+C$

d)

$-\frac{1}{5}\ \sin\left(5x\right)+C$

24.

Обрати з наведених інтеграл, який інтегрується частинами

a)

$\int\left(10x-2\right)^5dx$

b)

$\int xCosxdx^{ }$

c)

$\int e^{\sin x}\cos xdx$

d)

$\int^{ }x^{\frac{5}{6}}\sqrt[]{x}dx$

25.

На скільки елементарних дробів розкладається заданий дріб? $\frac{x^2-x+1}{x^3-3x^2}$

a)

3

b)

2

c)

4

Контрольна робота тетраместр 3_КН_ІПЗ

Total questions: 25

Worksheet time: 22mins

Similar Resources on Wayground