Free Printable Похідна

1.

Костя, репер (який придумав реп про Елю) виконав це завдання за одну хвилину

Функція F(x) = 6 sin(2x) - 1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x)

a)

f(x) = -12cos(2x)

b)

f(x) = 6cos(2x)

c)

f(x) = 12cos(2x)

d)

f(x) = -3cos(2x) - x + C

2.

В тебе мало часу, поквапся

Укажіть похідну функції $y\ =\ \sin x\ -\ \cos x\ +1$

a)

$y'\ =\ \cos x\ +\ \sin x\ +1$

b)

$y'\ =\ \cos x\ -\ \sin x\$

c)

$y'\ =\ -\cos x\ -\sin x\ +x$

d)

$y'\ =\ -\cos x\ -\ \sin x\$

e)

$y'\ =\ \cos x\ +\ \sin x$

3.

Будь швидшим за інших

Тіло рухається прямолінійно за законом $s\left(t\right)\ =\ \frac{2}{3}t^3-\ 2t^2+4t$ (час t вимірюється в секундах, шлях s - в метрах). Визначте прискорення його руху в момент t = 10c

a)

$164\ \frac{м}{c^2}$

b)

$60\ \frac{м}{c^2}$

c)

$36\frac{м}{c^2}$

d)

$20\frac{м}{c^2}$

e)

$10\ \frac{м}{c^2}$

4.

Настя, куратор, врішила цю задачу за 53 секунди

Укажіть похідну функції $y\ =\ -\frac{7}{6}x^6+5x^4-14$

a)

$y'\ =\ -\frac{x^7}{6}+x^5-14x$

b)

$y'\ =\ -7x^5+20x^3-14$

c)

$y'\ =\ -7x^5+20x^3$

d)

$y'\ =\ -7x^7+25x^5$

e)

$y'\ =\ -\frac{7}{36}x^5+\frac{5}{4}x^3$

5.

Еля пояснила це завдання на бумі за 89 секунд

Укажіть похідну функції $f\left(x\right)\ =\ 4x^{3\ }+tgx$

a)

$f'\left(x\right)\ =\ 12x^2+\ \frac{1}{tgx}$

b)

$f'\left(x\right)\ =\ 12x-\ \frac{1}{tgx}$

c)

$f'\left(x\right)\ =\ x^4+\ \frac{1}{\cos^2x}$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ 12x^2+\ \frac{1}{\cos^2x}$

e)

$f'\left(x\right)\ =\ x^4-\ \frac{1}{tgx}$

6.

Орест, той що пив пиво, вирішив це завдання за 105 секунд

Функція $F\left(x\right)\ =\ 2x^3\ -\ 1$ є первісною функції $f\left(x\right)$ .

Укажіть функцію $f\left(x\right)$

a)

$f\left(x\right)\ =\ 6x^2\ -\ 1$

b)

$f\left(x\right)\ =\ 6x-\ 1$

c)

$f\left(x\right)\ =\ 4x^2\$

d)

$f\left(x\right)\ =\ \frac{x^4}{2}\ -\ x$

e)

$f\left(x\right)\ =\ 6x^2\$

7.

Cтівен вирішив цю задачу за 348 секунд, в тебе менше часу)

Укажіть похідну функції $f\left(x\right)=\ \frac{2x-3}{x}$

a)

$f'\left(x\right)=\ \frac{3}{x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\ \frac{3}{x^{ }}$

c)

$f'\left(x\right)=\ \frac{4x-3}{x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\ -\frac{3}{x^2}$

e)

$f'\left(x\right)=\ 2$

8.

Встигни вирішити за 90 секунд

Знайдіть похідну функції $y\ =\ 2x+\cos x$

a)

$y'\ =\ 2\ -\ \sin x$

b)

$y'\ =\ 2\ +\ \cos x$

c)

$y'\ =\ x^2\ -\ \sin x$

d)

$y'\ =\ 2\ +\ \sin x$

e)

$y'\ =\ x^2+\ \sin x$

9.

Каріна, куратор, вирішила цю задачу за 45 секунд, а ти зможеш?

Обчисліть значення похідної функції $f\left(x\right)\ =\ 2x^3-5$ у точці $x_0\ =\ -1$

a)

$-11$

b)

$-7$

c)

$1$

d)

$3$

e)

$6$

10.

Сем вирішив це завдання за 3 секунди)

Матеріальна точка рухається за законом $s\left(t\right)\ =\ 2t^2\ +\ 3t$ , де $s$ вимірюється в метрах, а $t$ у секундах. Знайди значення $t$ (у секундах), при якому миттєва швидкість матеріальної точки дорівнює $76\ \frac{м}{с}$

(a)

Похідна

Total questions: 10

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground