NEW
Font size
WorksheetsОсновные теоремы теории вероятности
Total questions: 42
Worksheet time: 21mins
Если события А и В несовместны, то справедливо равенство:
P(AB)=P(A)P(B)
P(A+B)=1
P(AB)=0
P(AB)=1
P(A+B)=0
Событие А называют независимым от события В, если:
P(AB)=P(A)P(B)
P(A)=P(A/B)
P(AB)=0
P(A)=P(B/A)
P(A+B)=P(A)+P(B)
По какой формуле вычисляется вероятность совместного появления двух независимых событий?
P(A+B)=P(A)+ P(B)-P(AB)
P(AB)=
P(A)P(B/A)
P(A+B)=P(A)+
P(B)
P(A+B)=1-P( A B )
P(AB)=P(A)P(B)
По какой формуле вычисляется вероятность совместного появления двух зависимых событий?
P(A+B)=1-P( A B )
P(AB)=P(A)P(B)
P(A+B)=P(A)+
P(B)
P(AB)=
P(A)P(B/A)
P(A+B)=P(A)+
P(B)-P(AB)
По какой формуле вычисляется вероятность появления хотя бы одного из двух независимых событий?
P(A+B)=1-
P( A )P( B )
P(A+B)=P(A)+
P(B)
P(A+B)=1-P(AB)
P(AB)=
P(A)P(B/A)
P(AB)=P(A)P(B)
По какой формуле вычисляется вероятность появления хотя бы одного из двух зависимых событий?
P(A+B)=1-P(AB)
P(AB)=P(A)P(B/A)
P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A+B)=
1-P( A )P( B )
P(A+B)=
1-P( A )*
P( B / A )
Чему равна вероятность события С - появления только одного из двух независимых событий А и В?
Какие из следующих соотношений являются верными:
1)P(A/B)+P( A /B)=1;
2)P(B/A)+P(B/ A )=1
Оба всегда
ни одна
только 1
только 2
оба могут быть как верными, так и неверными
В урне 5 белых и 6 черных шаров. Наудачу вынимают два шара без возвращения. Пусть А- первый вынутый шар белый, В-второй вынутый шар белый. Найти P(B/A).
2/5
3/5
1/4
1/2
5/11
В ящике 7 стандартных и 3 нестандартных детали. Наудачу берут две детали без возвращения. Пусть А - первая деталь стандартная, В- вторая деталь стандартная. Найти P(B/A)
7/10
7/9
1/6
2/3
3/5
На книжной полке стоят 4 книги по экономике и 5 книг
по истории. На удачу берут две книги без возвращения. Пусть
А-первая книга по истории, В- вторая книга по истории. Найти
P(B/A).
1/2
1/5
5/9
5/8
1/8
В ящике 10 стандартных и 6 нестандартных деталей. Наудачу берут две детали без возвращения. Пусть А-первая деталь
стандартная, В- вторая деталь стандартная. Найти Р(В/A).
2/3
1/5
2/5
3/5
1/15
В урне 4 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают два
шара без возвращения. Пусть А-первый вынутый шар черный,
В-второй вынутый шар черный. Найти Р(B/A).
1/2
1/3
2/3
1/4
3/4
В коробке 4 простых и 6 цветных карандашей. Наугад вынимают два карандаша без возвращения. Пусть А-первый карандаш простой, В-второй карандаш простой. Найти Р(В/ A ).
1/3
2/5
3/5
4/9
4/15
В пачке 6 тетрадей в клетку и 5 в линейку. Извлекают две тетради без возвращения. Пусть А- первая тетрадь в
клетку, В- вторая тетрадь в клетку. Найти Р(B/ A ).
1/2
3/5
5/6
1/6
1/10
На полке стоят 6 книг по истории и 3 книги по географии. Наудачу берут две книги без возвращения. Пусть
А первая книга по географии, В- вторая книга по географии.
Найти P(B/ A ).
1/4
1/8
3/8
1/9
2/9
В группе 13 девушек и 8 юношей. По списку наугад
вызывают двух студентов. Пусть А-первым вызван юноша,
B- вторым вызван юноша. Найти P(B/ A ).
7/20
2/5
1/8
2/3
1/20
Студент не выучил 3 вопроса из 13. Преподаватель задает два вопроса. Пусть А- студент ответит на первый вопрос, В - студент ответит на второй вопрос. Найти Р(B/ A )
3/4
1/10
10/13
5/6
1/12
Студент пришел на зачет, выучив 7 вопросов из 15. Для
того чтобы сдать зачет, нужно правильно ответить на два
вопроса. Найти вероятность того, что студент сдаст зачет.
1/5
2/5
3/5
2/15
7/15
Среди 16 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти
вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся
выигрышными.
1/4
5/16
4/15
5/11
1/12
В группе 16 студентов, из них 9 юношей. Наугад выбирают двух студентов. Найти вероятность того, что выбраны юноши.
8/15
9/16
3/10
3/5
1/2
В урне 5 белых и 4 черных шара. Вынимают наугад два
шара. Найти вероятность того, что они оба черные.
1/6
3/8
1/9
4/9
5/9
В ящике 6 стандартных и 3 нестандартных детали. Наудачу вынимают две детали. Найти вероятность того, что они
обе стандартные.
1/9
4/9
2/3
5/8
5/12
Устройство имеет два независимо работающих узла.
Вероятности безотказной работы узлов равны соответственно
0,6 и 0,7. Найти вероятность безотказной работы двух узлов.
0,88
0,45
0,46
0,42
1,3
Произведен залп двух орудий по цели. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,8, из второго 0,7. Найти вероятность двух попаданий.
0,37
0,38
0,56
0,62
1,5
В первом ящике 70% стандартных деталей, во втором 40%.
Из каждого ящика вынули наугад по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали стандартные.
0,54
0,28
0,82
0,46
1,1
Два студента выполняют расчеты. Вероятности ошибки
равны 0,15 и 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что
ошибку допустят оба студента.
0,97
0,3
0,32
0,35
0,03
В первой урне 2 белых и 8 черных шаров, во второй -
3 белых и 2 черных шара. Из каждой урны вынули по одному шару. Найти вероятность того, что они оба белые.
0,4
0,8
0,44
0,12
0,56
Какова вероятность того, что последняя цифра случайно
выбранного телефонного номера равна 5 или 7?
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет
10 очков, равна 0,4, 9 очков - 0,3 и, наконец, 8 или меньше очков - 0,3. Найти вероятность того, что стрелок выбьет не менее 9 очков при одном выстреле.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Данное предприятие производит 20% продукции высшего сорта и 70% продукции первого сорта, остальная продукция второго сорта. Найти вероятность того, что случайно
взятое изделие окажется первого или второго сорта.
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Мастер обслуживает 4 станка. 20% рабочего времени
он проводит у первого станка, 30 - у второго, 15 - у третьего, остальное время - у четвертого. Найти вероятность того,
что в случайно выбранный момент времени он находится у
третьего или четвертого станка.
0,5
0,45
0,35
0,3
0,25
В ящике 100 микрокарт процессора. Известно, что 60
из них первого сорта, 25 - второго, а остальные третьего
сорта. Найти вероятность того, что случайно взятая микрокарта окажется второго или третьего сорта.
0,25
0,35
0,4
0,75
0,85
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того,
что на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков.
1/12
1/2
1/3
1/4
1/6
Имеется две урны с шарами. В первой - 2 белых и 3 черных, во второй - 6 белых и 2 черных. Из каждой урны наугад
вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что
шары одного цвета.
0,55
0,45
0,6
0,4
0,15
Из урны, содержащей 4 белых и 6 красных шаров, наугад
вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что эти шары окажутся одного цвета.
1/5
2/3
1/20
1/30
1/120
В коробке имеются 4 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наудачу взяли два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые или красные.
4/7
6/7
1/5
5/21
16/105
Вероятности банкротства для двух однотипных предприятий соответственно равны 0,2 и 0,1. Найти вероятность
банкротства только одного предприятия.
0,02
0,08
0,25
0,26
0,3
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятности промаха
соответственно равны 0,1 и 0,3. Найти вероятность того, что при
одном залпе промахнется только один стрелок.
0,03
0,3
0,34
0,4
0,66
В цехе установлены два сигнализатора, которые при
аварии включаются с вероятностями 0,7 и 0,8. Найти вероятность включения при аварии только одного сигнализатора.
0,37
0,38
0,56
0,62
1,5
Вероятность повышения цены на молоко в текущем месяце равна 0,8, на муку - 0,6. Найти вероятность того, что в
текущем месяце цена повысится только на один товар.
0,44
0,4
0,48
0,92
1,4
Рабочий обслуживает два станка. Вероятность остановки равна 0,2 для первого станка, 0,25 - для второго. Найти вероятность того, что остановится только один станок.
0,05
0,35
0,45
0,5
0,85
