Free Printable POTENCIA -RAICES

1.

¿Cuál de las siguientes operaciones está correcta?

a)

( 5²)³ = 5⁵

b)

5³ . 5⁴ = 25⁷

c)

( 5²)³ = 5⁶

d)

5³ + 5⁴ = 5⁷

2.

El resultado de $-5^2$ es:

a)

10

b)

-10

c)

25

d)

-25

3.

Si m $\ne$ 0, entonces $\left(\frac{1}{4}m^{-4}\right)^{-3}$ es siempre igual a

a)

$\frac{1}{12}m^{12}$

b)

$12m^{12}$

c)

$64m^{-7}$

d)

$64m^{12}$

4.

$\frac{\left(2^3+2^3+2^3+2^3\right)\cdot4^3}{8}$

a)

$2^4$

b)

$4^4$

c)

$2^9$

d)

$4^3$

5.

$\frac{4^3\times2^3}{8^{-11}}$

a)

$8^{-8}$

b)

$1$

c)

$8^8$

d)

$8^{14}$

6.

Expresa como una única potencia:
[7⁴ . (7⁵ .7³)²] : (7⁶ : 7²) =

a)

7²²

b)

7⁶

c)

7¹⁶

d)

7¹⁸

7.

a)

2¹⁹

b)

2¹⁴

c)

No se puede hacer

d)

2¹²

8.

a)

b⁴

b)

b^-1

c)

b³

d)

b⁶

9.

Calcula, utilizando las propiedades de las potencias

\left[\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^4\right]^2=

a)

$\left(\frac{3}{2}\right)^{-10}$

b)

$\left(\frac{3}{2}\right)^{10}$

c)

$\left(\frac{2}{3}\right)^6$

d)

$1$

e)

$\left(\frac{3}{2}\right)^7$

10.

$Elige\ la\ respuesta\ correcta:\ \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{10}·\left(\frac{2}{3}\right)^3}{\left[\left(\frac{2}{3}\right)^3\right]^4·\left(\frac{4}{9}\right)^0}=$

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\left(\frac{2}{3}\right)^2$

d)

$1$

11.

a)

9³

b)

27³

c)

3³

d)

Ninguna de las anteriores

12.

$\left(\sqrt{6}+3\right)\cdot\left(\sqrt{6}-3\right)=$

a)

-3

b)

$15-6\sqrt{6}$

c)

$\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}$

d)

15

13.

$\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2=$

a)

15

b)

$8+2\sqrt{15}$

c)

$10\sqrt{15}$

d)

8

14.

La expresión radical $^5\sqrt{\sqrt{3}}$ se puede escribir como

a)

$3^{\frac{5}{2}}$

b)

$3^{10}$

c)

$3^{\frac{1}{10}}$

d)

$3^{\frac{2}{5}}$

15.

Simplifica

a)

2 ¹⁴ 5 ²

b)

2 ¹² 5 ¹

c)

2 ¹⁷ 5 ⁵

d)

2 ¹⁵ 5¹

16.

$\left(\sqrt{27}-\sqrt{75}\right):\sqrt{3}=$

a)

$\sqrt{16}=4$

b)

$\sqrt{-16}$

c)

$-2$

d)

17.

$\sqrt[]{\frac{14}{3}}\cdot\sqrt[]{\frac{2}{7}}\cdot15\sqrt[]{\frac{1}{2}}\cdot\frac{2}{5}\sqrt[]{3}$

a)

$6\sqrt[]{2}$

b)

$4\sqrt[]{6}$

c)

$10\sqrt[]{\frac{1}{2}}$

d)

$4\sqrt[]{\frac{3}{5}}$

e)

$6$

18.

El resultado de esta raíz puede escribirse en potencia como:

a)

$4^{\frac{2}{6}}$

b)

$4^{\frac{2}{9}}$

c)

$4^{\frac{9}{2}}$

d)

$4^{\frac{6}{2}}$

19.

Al desarrollar $\sqrt{12}-\sqrt{2}+\sqrt{8}-\sqrt{3}=$

a)

$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

b)

$\sqrt{15}$

c)

$\sqrt{10}+\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{20}+\sqrt{5}$

20.

Al escribir $7\bullet^3\sqrt{^4\sqrt{\sqrt{3}}}$ en términos de una sola raíz

a)

$^9\sqrt{10}$

b)

$^{12}\sqrt{21}$

c)

$^{20}\sqrt{3\bullet7^{20}}$

d)

$^{24}\sqrt{3\bullet7^{24}}$

21.

Expresa en forma exponencial $\left(\ ^5\sqrt{x^{-2}}\right)^3$

a)

$x^{\frac{6}{5}}$

b)

$x^{\frac{-6}{5}}$

c)

$x^{\frac{-5}{6}}$

d)

$x^{\frac{-6}{15}}$

22.

Opera y simplifica $\frac{\left(\ ^3\sqrt{2}\right)^4\cdot\left(\ ^4\sqrt{8}\right)^3}{\sqrt{\left(\ ^3\sqrt{4}\right)^2}}=$

a)

$\ ^{12}\sqrt{2^{13}}=2\cdot^{12}\sqrt{2}$

b)

$\ ^{12}\sqrt{2^{35}}=4\cdot^{12}\sqrt{2^{11}}$

c)

$2$

d)

$\ ^4\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\ ^4\sqrt{2}}$

e)

$9$

23.

Al expresar $6^{\frac{3}{2}}$ en forma radical, se tiene

a)

$\sqrt{6^2}$

b)

$\sqrt{6^3}$

c)

$\sqrt{6}$

d)

$\sqrt{36}$

24.

$\sqrt{2+\sqrt{4}}=$

a)

$\sqrt{\sqrt{6}}$

b)

$\sqrt{2}$

c)

$2$

d)

$\sqrt{\sqrt{8}}$

25.

Al transformar a potencia y simplificar, resulta:

a)

$c^{12}$

b)

$c^{10}$

c)

$c^5$

d)

$c$

26.

$\sqrt{54x^6}=$

a)

$3x^2\sqrt{6}$

b)

$3x^3\sqrt{6}$

c)

$6x^3\sqrt{3}$

d)

$6x^2\sqrt{3}$

27.

El resultado de $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ es:

a)

$1$

b)

$5$

c)

$\sqrt{5}$

28.

El perimetro de un cuadrado es 20 cm ¿Cual es su area?

a)

25

b)

16

c)

30

d)

40

29.

$\sqrt[4]{xy^3}\bullet\sqrt[6]{x^5y^4}$

a)

$xy\sqrt[12]{xy^5}$

b)

$xy\sqrt[24]{xy^5}$

c)

$\sqrt[24]{x^6y^{12}}$

d)

$\sqrt[12]{x^6y^5}$

30.

La expresión es equivalente a:

a)

y^{-10}

b)

$x^{-\frac{1}{6}}y^{-10}$

c)

$x^{\frac{1}{2}}y^{-10}$

d)

e)

31.

La expresión $\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{6}{5}}\times x^2$ se puede reducir a:

a)

b)

c)

d)

e)

32.

$\sqrt{a^2b^3c^4}=$

a)

$abc^{2\ }\sqrt{b}$

b)

$a^2bc^2\sqrt{b}$

c)

$abc\sqrt{c}$

d)

$abc^2$

e)

$abc^2\sqrt{c}$

33.

$\left(\sqrt{3}+1\right)^2=$

a)

$5\sqrt{3}$

b)

$27\sqrt{3}$

c)

$4\ +2\sqrt{3}$

d)

otro valor

34.

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? Recuerda simplificar hasta su mínima expresión

a)

b)

c)

d)

35.

Aplicando propiedades de las raíces, esta división es igual:

a)

25

b)

50

c)

75

d)

100

36.

$\sqrt{121}+\sqrt{0.49}+0.3$

a)

12

b)

11.7

c)

11.8

d)

11.9

37.

La expresión radical $\left(^{11}\sqrt{5^2}\right)^3$ se puede escribir como:

a)

$5^{\frac{2}{33}}$

b)

$5^{\frac{33}{2}}$

c)

$5^{\frac{6}{11}}$

d)

$5^{\frac{11}{6}}$

38.

$\left(\frac{0,0081}{0,3}\right)^{\frac{1}{3}}=$

a)

30

b)

3

c)

0,3

d)

0,03

39.

$2\cdot\left(15-2·\sqrt{16}\right)-3\cdot\left(7\cdot\sqrt{9}-2\cdot3^2\right)$

a)

35

b)

4

c)

5

d)

0

40.

$\sqrt{3}\times\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{8}\right)=$

a)

$3-\sqrt{6}$

b)

$3+\sqrt{6}$

c)

$\sqrt{3}-\sqrt{6}$

d)

$\sqrt{3}+\sqrt{6}$

e)

$3$

POTENCIA -RAICES

Total questions: 40

Worksheet time: 1hrs 8mins

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