Free Printable Logique mathématique

1.

Déterminer les propositions parmi les phrases suivantes.

a)

$74$ est divisible par $5$

b)

Le bleu est une belle couleur.

c)

$3<1$

d)

Hier il faisait beau à İstanbul.

e)

Êtes-vous heureux ?

2.

Quelle est la valeur de vérité de la proposition

$P\ :\ 1-\frac{1}{2}\left(3-\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{6}$ ?

(a)

3.

Déterminer la proposition vraie parmi les propositions suivantes :

a)

$\exists\ x\in IN\ \parallel\ x<0$

b)

$\forall\ x\in Z\ ,\ x^2>0$

c)

$\forall\ x\in Z\ ,\ x^2-3\ >-3$

d)

$\forall\ x\in IN\ ,\ x^2>x$

e)

$\exists\ x\in IR\ \parallel\ x^2<x$

4.

Déterminer la négation de " $\forall\ x\in Z\ ,\ x^2<-1$ "

a)

$\exists\ x\in Z\ ,\ x^2>-1$

b)

$\exists\ x\in Z\ ,\ x^2\ge-1$

c)

$\exists\ x\notin Z\ ,\ x^2>-1$

d)

$\forall\ x\in Z\ ,\ x^2\ge-1$

e)

$\forall\ x\in Z\ ,\ x^2>-1$

5.

La valeur de vérité de la conjonction d'une proposition VRAİE et d'une proposition FAUSSE est ...

a)

1

b)

0

6.

La valeur de vérité de la disjonction d'une proposition VRAİE et d'une proposition FAUSSE est ...

a)

1

b)

0

7.

$P\ :\ 87\ est\ un\ nombre\ premier$

$Q\ :\ \exists!\ x\in IR\ \parallel\ x^2=3\$

Quelle est la valeur de vérité de $P'\wedge Q$ ?

a)

$0$

b)

$1$

8.

Si $P\vee Q'\equiv0$ , quelle est la valeur de vérité de $P'\wedge Q$ ?

a)

0

b)

1

9.

VRAİ ou FAUX ?

$P'\wedge\left(P\vee Q'\right)\equiv\left(P\vee Q\right)'$

(vous pouvez utiliser une table de vérité)

a)

VRAİ

b)

FAUX

10.

Si $P\wedge\left(Q'\vee R'\right)'\equiv1$ alors $R\equiv...$ ?

a)

0

b)

1

11.

Laquelle des suivantes est une proposition?

a)

Nous allons au théâtre aujourd'hui.

b)

Un mois est de 7 jours.

c)

Quel nombre vaut 4 au carré ?

d)

Bonsoir!

e)

Emir n'est pas venu à l'école aujourd'hui.

12.

S'il y a $2a^2$ valeurs de vérité pour 2n+1 proposition, combien y a-t-il de valeurs de vérité pour n proposition?

a)

$\frac{a}{2}$

b)

a

c)

$\frac{a^2}{2}$

d)

2a

e)

$a^2$

13.

a, b et c sont des nombres réels non nuls

p : a + b = 0

q : a + c < 0

r : c < 0

Puisque la proposition (p∧q) ⇒ r est fausse ; Quels sont les signes des nombres a, b et c, respectivement ?

a)

-,+,+

b)

-,+,-

c)

-,-,+

d)

+,-,+

e)

+,-,-

14.

Laquelle des valeurs de vérité suivantes devrait remplacer les lettres x, y, z et t dans la table de vérité donnée ci-dessus, respectivement?

a)

0, 1, 0, 0

b)

1, 0, 1, 1

c)

1, 0, 1, 0

d)

1, 1, 1, 0

e)

0, 1, 0, 1

15.

Laquelle des propositions suivantes est équivalente à la proposition composée (p ⇒ q)' ∨ (q ∧ p) ?

a)

p ∧ q

b)

p

c)

q

d)

p ∨ q

e)

q'

16.

Laquelle est la negation de (p ∧ q')' ⇒ p ?

a)

p ⇒ (p ⇒ q)

b)

p ⇒ (p ∧ q')

c)

p' ⇒ q

d)

q' ∨ p

e)

p' ∨ (q ⇒ p)

17.

m(AOK) = m(KOE)= m(DOC)=m(COB)

m(KOD)= 100° m(EOC)= 110°

m(EOD)=?

a)

40

b)

50

c)

60

d)

70

e)

80

18.

m(ABC)=?

a)

40

b)

45

c)

50

d)

55

e)

60

19.

|BD| = |DA|, |AE| = |EC|

m(CAB)=?

a)

65

b)

85

c)

115

d)

125

e)

135

20.

ABC est une triangle equiterale.

m(CDA)=?

a)

70

b)

80

c)

100

d)

110

e)

120

21.

Quelle est la taille de cette formule ?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

22.

La hauteur de cette formule est :

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

23.

Une tautologie ...

a)

N'est vraie pour aucune valuation

b)

Est vraie pour toute valuation.

24.

si une valuation donne à x, y et z les valeurs VRAIES, quelle est l'évaluation de cette formule pour cette valuation ?

a)

V

b)

F

25.

La définition de "a implique b" est

a)

(non a) ou b

b)

(non a) et b

c)

a ou (non b)

d)

a et (non b)

26.

la formule "x -> x"

a)

est une tautoligie

b)

est une antilogie

c)

auncun des deux

27.

La disjonction de deux antilogies est une antilogie.

a)

Vrai

b)

Faux

28.

Il existe des tautologie non satisfiables.

a)

Vrai

b)

Faux

29.

sont sémantiquement équivalentes

a)

Vrai

b)

Faux

30.

Un escargot, avance de 3 mètres, et en recule de 1 par jour, combien de jours lui faut-il pour faire 10 mètres ?

a)

6

b)

5

c)

10

Logique mathématique

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

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