Font size
Worksheetsматем 1-50
Total questions: 50
Worksheet time: 26mins
Дифференциалдық теңдеу сызықтық болады, егер:
айнымалылар сол теңдеуге сызықтық түрде кірсе
жоғарғы туындылар сол теңдеуге сызықтық түрде кірсе
белгісіз функция және оның туындылары сол теңдеуге кез келген түрде кірсе
белгісіз функция және оның туындылары сол теңдеуге сызықтық түрде кірсе
белгісіз функция сол теңдеуге сызықтық, ал оның туындылары кез келген түрде кірсе
auxx + 2buxy + cuyy + d ux + euy + f u + g (x, y) = 0 теңдеуі берілсін. Бұл теңдеу біртексіз сызықтық айнымалы коэффициентті теңдеу болады, егер:
A) a, b, c, d, e, f коэффициенттері x, y -тан тәуелді болса, g (x, y) 0
a , b, c коэффициенттері x, y , u ux uy , , -тан тәуелді болса
a, b, c коэффициенттері x, y -тан тәуелді, ал d, e коэффициенттері u -дан тәуелді болса
a, b, c, d, e, f - коэффициенттері сандар болса
g (x, y) 0 болса
auxx + 2buxy + cuyy + d ux + euy + f u + g (x, y) = 0 теңдеуі берілсін. Бұл теңдеу квазисызықтық теңдеу болады, егер:
a, b, c, d, e, f коэффициенттері x, y -тан тәуелді болса, g (x, y) 0
a , b, c коэффициенттері x, y , u ux uy , , -тан тәуелді болса
a, b, c, d, e, f - коэффициенттері сандар болса
g (x, y) 0 болса
a, b, c коэффициенттері x, y -тан тәуелді, ал d, e коэффициенттері u -дан тәуелді болса
auxx + 2buxy + cuyy + d ux + euy + f u + g (x, y) = 0 теңдеуі берілсін. Бұл теңдеу біртекті сызықтық теңдеу болады, егер:
a, b, c, d, e, f коэффициенттері x, y -тан тәуелді болса
a , b, c коэффициенттері x, y , u ux uy , , -тан тәуелді болса
a, b, c, d, e, f - коэффициенттері сандар болса
g (x, y) 0 болса
a, b, c коэффициенттері x, y -тан тәуелді, ал d, e коэффициенттері u -дан тәуелді болса
auxx + 2buxy + cuyy + d ux + euy + f u + g (x, y) = 0 теңдеуі берілсін. Бұл теңдеу жоғарғы туындыларына қатысты сызықтық деп аталады, егер:
a, b, c, d, e, f коэффициенттері x, y -тан тәуелді болса, g (x, y) 0
a , b, c коэффициенттері x, y , u ux uy , , -тан тәуелді болса
a, b, c, d, e, f - коэффициенттері сандар болса
g (x, y) 0 болса
a, b, c коэффициенттері x, y -тан тәуелді, ал d, e коэффициенттері u -дан тәуелді болса
auxx + 2buxy + cuyy + d ux + euy + f u + g (x, y) = 0 теңдеуі берілсін. Бұл теңдеу біртексіз сызықтық тұрақты коэффициентті теңдеу болады, егер:
a, b, c, d, e, f коэффициенттері x, y -тан тәуелді болса
a , b, c коэффициенттері x, y , u ux uy , , -тан тәуелді болса
a, b, c, d, e, f - коэффициенттері сандар болса
g (x, y) 0 болса
a, b, c коэффициенттері x, y -тан тәуелді, ал d, e коэффициенттері u -дан тәуелді болса
det (AE −л) = 0
A − лE = 0
det (A − л E) = 0
AE −л = 0
det (Aл − E) = 0
Пуассон теңдеуі қандай типті теңдеуге жатады:
Гиперболалық
Эллипстік
аралас
Параболалық
Ультрагиперболалық
Трикоми теңдеуі қандай типті теңдеуге жатады:
Гиперболалық
Эллипстік
аралас
Параболалық
Ультрагиперболалық
Лаплас теңдеуі қандай типті теңдеуге жатады:
Гиперболалық
Эллипстік
аралас
Параболалық
Ультрагиперболалық
Толқындық теңдеуі қандай типті теңдеуге жатады:
Гиперболалық
Эллипстік
аралас
Параболалық
Ультрагиперболалық
Жылуөткізгіштік теңдеуі қандай типті теңдеуге жатады:
Гиперболалық
Эллипстік
аралас
Параболалық
Ультрагиперболалық
Эллипстік типті теңдеу:
Пуассон теңдеуі
Трикоми теңдеуі
Жылуөткізгіштік теңдеуі
Лаплас теңдеуі
Толқындық теңдеу
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Трикоми теңдеуі:
и = 0
и = − f (x)
ut=дельта u+f(x,t)
utt=дельта u+f(x,t)
у ихх + иуу = 0
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
Гиперболалық типті
Эллипстік типті
Аралас типті
Параболалық типті
Ультрагиперболалық типті
нақты және әр түрлі
нақты және бірдей
комплекс және әр түрлі
комплекс және бірдей
0-ге тең
нақты және әр түрлі
нақты және бірдей
комплекс және әр түрлі
комплекс және бірдей
0-ге тең
нақты және әр түрлі
нақты және бірдей
комплекс және әр түрлі
комплекс және бірдей
0-ге тең
берілген теңдеудің жалпы шешімі
берілген теңдеу үшін Коши есебінің шешімі
сипаттамалық теңдеудің жалпы интегралы
берілген теңдеудің канондық түрі
канондық түрге келтіретін айнымалыны ауыстыру әдісі
Максимум принціпін аяқтаңыз: кез келген гармоникалық функция, тұрақты емес және облыстың шекарасына дейін үзіліссіз ...
облыстың кез келген ішкі нүктесінде үзілісті мәндер қабылдайды
облыстың кез келген ішкі нүктесінде тұрақты мәндер қабылдайды
облыстың кез келген ішкі нүктесінде өзінің максималды (минималды) мәнді қабылдайды
облыстың кез келген ішкі нүктесінде өзінің максималды (минималды) мәнін қабылдай алмайды
облыстың шекарасында 0-дік мәнін қабылдайды
Орта туралы теореманы аяқтаңыз:жазықтықтың қандай да бір нүктесінде гармоникалық функцияның мәні:
жазықтықтағы нүктеден тәуелсіз осы функцияның ең үлкен мәніне тең
жазықтықтағы нүктеден тәуелсіз осы функцияның ең кіші мәніне тең
жазықтықтағы нүктеден тәуелсіз 0-ге тең
центрі осы нүктеде болатын шеңберде осы функцияның орташа мәніне тең
алдын-ала берілген мәнге тең
a
a
a
Даламбер
Пуассон
Кирхгоф
Остроградский
Грин
Егер u(M ) функциясы анықталып және + тұйық облыста үзіліссіз ( - бетімен шектелген облыс) болса, облыста u = 0 теңдеуін қанағаттандырса
u(M ) функцияның максималды және минималды мәндері облысының ішінде жетеді
u(M ) функцияның максималды мәні бетінде жетеді, ал минималды мәні облысының ішінде жетеді
u(M ) функцияның минималды мәні бетінде жетеді, ал максималды мәні облысының ішінде жетеді
u(M ) функцияның максималды және минималды мәндері + облысында жетпейді
u(M ) функцияның максималды және минималды мәндері бетінде жетед
Остроградский интегралы деп аталады
Пуассон интегралы деп аталады
Вольтер интегралы деп аталады
Фредгольм интегралы деп аталады
Лаплас интегралы деп аталады
Үш тұжырым берілген: 1) бетте үлестірілген салмақтан шыққан өрістің потенциалы, қарапайым қабаттың потенциалы түрінде беріледі; 2) екі жақты бетте үлестірілген диөрістерден құралатын өрістің потенциалы, екі қабатты потенциал түрінде беріледі; 3) екі потенциал да көлемді интегралдар. Бұл тұжырымдар:
барлығы ақиқат
барлығы жалған
үшіншісі жалған, қалғаны ақиқат
біріншісі ақиқат, қалғаны жалған
үшіншісі ақиқат, қалғаны жалған
