Free Printable мат ан 176-200

1.

$\int_{-1}^{\ \ 1}\ \ dx\ \int_{-\sqrt[]{1-x^2}}^{1-x^2}\ \ t\left(x,y\right)dy\ \ \$ екі еселі интегралда интегралдау ретін көрсетіңіз

a)

$\int_{-1}^0\ dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2\sqrt[]{1+y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_0^8dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2-y}\ t\left(x,y\right)dx$

b)

$\int_0^1dy\ \int_{\sqrt[]{y}}^{\sqrt[3]{y}}t\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^1\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y}}^{\sqrt[]{1-y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_{-1}^0\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y^2}}^{\sqrt[]{1-y^2}}t\left(x,y\right)dx$

d)

$\int_0^2dy\ \int_{\frac{y}{2}}^yt\left(x,y\right)dx$

e)

$\int_0^1dy\ \int_y^1t\left(x,y\right)dx$

2.

$\int_1^{\ \ e}\ \ dx\ \int_0^{\ln x}\ \ t\left(x,y\right)dy\ \ \$ екі еселі интегралда интегралдау ретін көрсетіңіз

a)

$\int_{-1}^0\ dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2\sqrt[]{1+y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_0^8dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2-y}\ t\left(x,y\right)dx$

b)

$\int_0^1dy\ \int_{\sqrt[]{y}}^{\sqrt[3]{y}}t\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^1\ dy\int_{2\sqrt[]{1-y}}^{\sqrt[]{1-y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_{-1}^0\ dy\int_{2\sqrt[]{1-y^2}}^{\sqrt[]{1-y^2}}t\left(x,y\right)dx$

d)

$\int_0^2dy\ \int_{\frac{y}{2}}^yt\left(x,y\right)dx$

e)

$\int_0^1dy\ \int_{e^y}^et\left(x,y\right)dx$

3.

$\int_0^{\pi}\ \ dx\ \int_0^{\sin x}\ \ t\left(x,y\right)dy\ \ \$ екі еселі интегралда интегралдау ретін көрсетіңіз

a)

$\int_{-1}^0\ dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2\sqrt[]{1+y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_0^8dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2-y}\ t\left(x,y\right)dx$

b)

$\int_0^1dy\ \int_{\arcsin y}^{\pi-\arcsin y}t\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^1\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y}}^{\sqrt[]{1-y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_{-1}^0\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y^2}}^{\sqrt[]{1-y^2}}t\left(x,y\right)dx$

d)

$\int_0^2dy\ \int_{\frac{y}{2}}^yt\left(x,y\right)dx$

e)

$\int_0^1dy\ \int_{e^y}^et\left(x,y\right)dx$

4.

Екінші текті қисық сызықты интегралдың интегралдау жолынан тәуелсіздігі туралы теореманы пайдаланып $\int\left(\frac{x}{x^2+y^2}+y\right)dx+\left(\frac{y}{x^2+y^2}+x\right)dy\$ интегралын есептеңізб мұнда Г-А(1;0) және В(3;4) нүктелерін қосатын кесінді

a)

5

b)

$-\frac{11}{101}$

c)

12+ln5

d)

2-ln5

e)

-5

5.

$\int x^2ydy-y^2xdx$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы К $x=\sqrt[]{\cos t},\ y=\sqrt[]{\sin t}$ $0\le t\le\frac{\pi}{2}$

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$3\pi$

c)

$\frac{2\pi}{5}$

d)

$\pi$

e)

$2\pi$

6.

$\int\frac{ds}{x-y}$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы L $y=\frac{1}{2}x-2\ \ \ \ A\left(0,-2\right),\ B\left(4,0\right)$ түзуінің кесіндісі

a)

$-\sqrt[]{5}\ln2$

b)

$\sqrt[]{5}\ln2$

c)

$\frac{\pi}{2}\ln2$

d)

ln5

e)

0

7.

$\int x^2ydy+y^2xdx$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы К $y^2=x,\ \ x^2=y$ параболаларымен шектелген контур

a)

1

b)

-1

c)

$\frac{6}{35}$

d)

$\frac{14}{35}$

e)

$\frac{25}{43}$

8.

$\int_{-1}^{\ \ 1}\ \ dx\ \int_{-\sqrt[]{1-x^2}}^{1-x^2}\ \ t\left(x,y\right)dy\ \ \$ екі еселі интегралда интегралдау ретін көрсетіңіз

a)

$\int_{-1}^0\ dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2\sqrt[]{1+y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_0^8dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2-y}\ t\left(x,y\right)dx$

b)

$\int_0^1dy\ \int_{\sqrt[]{y}}^{\sqrt[3]{y}}t\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^1\ dy\int_{\sqrt[]{1-y}}^{\sqrt[]{1-y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_{-1}^0\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y^2}}^{\sqrt[]{1-y^2}}t\left(x,y\right)dx$

d)

$\int_0^2dy\ \int_{\frac{y}{2}}^yt\left(x,y\right)dx$

e)

$\int_0^1dy\ \int_y^1t\left(x,y\right)dx$

9.

Берілген $du=e^x\cos ydy-e^x\sin ydy$ толық дифференциалы бойынша u(x,y) функциясын табыңыз

a)

u(x,y) = $e^x\sin y+c\ c-тұрақты$

b)

u(x,y)= $e^x\sin y+e^x\cos y+c$

c)

u(x,y)= $e^x\cos y+c\$

d)

u(x,y)= $e^xtgy+c\$

e)

u(x,y)= $e^x\operatorname{ctg}y+c\$

10.

Берілген $du=\left(3x^2-2xy+y^2\right)dx+\left(2xy-x^2-3y^2\right)dy$ толық дифференциалы бойынша u(x,y) функциясын табыңыз

a)

u(x,y) = $x^3-x^2y+y^2+c\ c-тұрақты$

b)

u(x,y)= $x^3-x^2y+xy^2+y^3+c$

c)

u(x,y)= $x^3-x^2y+xy^2+c$

d)

u(x,y)= $x^3y^2+c$

e)

u(x,y)= $x^3y-xy^2+y^3+c$

11.

$I=\int\left(xy+x+y\right)dx+\left(xy+x-y\right)dy$ мұнда Г-x^2+y^2=2x шеңбер, қисық сызықты интегралы берілген. Грин формуласын көрсетіңіз

a)

$I=\int\int\left(xy+1\right)dxdy,\$ $D-x^2+y^2\le2x$

b)

$I=\int\int\left(2xy+2x\right)dxdy,$ $D-x^2+y^2\le2x$

c)

$I=\int\int\left(y-x\right)dxdy,$ $D-\left(x-1\right)^2+y^2\le1$

d)

$I=\int\int\left(y+x\right)dxdy,$ $D-\left(x-1\right)^2+y^2\le1$

e)

$I=\int\int\left(y-x\right)dxdy,$ $D-x^2+y^2\le1$

12.

$\int x^2ydy-y^2xdx$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы К $x=\sqrt[]{\cos t},\ y=\sqrt[]{\sin t}$ $0\le t\le\frac{\pi}{2}$

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$3\pi$

c)

$\frac{2\pi}{5}$

d)

$\pi$

e)

$2\pi$

13.

$\int\left(x+y\right)dx+\left(x-y\right)dy$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы L-A(2,-1) B(1,0) нүктелерін қосатын түзу

a)

1

b)

$\frac{3}{11}$

c)

$\frac{6}{35}$

d)

0.3

e)

0

14.

$\int\left(x^2+2xy-y^2\right)dx+\left(x^2-2xy-y^2\right)dy$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы L-A(3;0) B(0;-3) нүктелерін қосатын түзу

a)

$-\frac{5}{3}$

b)

$\frac{11}{3}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

-0.5

e)

0

15.

$\int x^2dx+y^2dy$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, мұндағы L-A(-2,1) B(1,-2) нүктелерін қосатын түзу

a)

1

b)

-7

c)

$\frac{5}{3}$

d)

$-\frac{10}{3}$

e)

0

16.

$I=\int\left(x+\ln\left(x^2+y^2\right)\right)dx+y\ln\left(x^2+y^2\right)dy$ қисық сызықты интегралын Грин формуласы бойынша түрлендіріңіз, мұндағы L-D облысын шектейтін сызық

a)

$I=\int\int\frac{2y\left(x-1\right)}{x^2+y^2}dxdy,\$

b)

$I=\int\int\left(x^2y-\frac{x^4}{4}\right)dxdy,\$

c)

$I=\int\int\left(-3x^3-2x\right)dxdy,\$

d)

$I=\int\int\left(x^3y-x^2\right)dxdy,\$

e)

$I=0$

17.

$x=u\cos^3v,\ y=u\sin^3v\$ түрлендіруі берілген. Якобианды табыңыз

a)

$I=3u\sin^2v\cos v$

b)

$I=\frac{3}{4}u\sin^2v2v$

c)

$I=3u\sin v\cos v$

d)

$I=9u\sin^3v\cos^2v$

e)

$I=u\sin v\cos^2v$

18.

$x=u\sin^2\phi,\ y=u\cos^2\phi$ түрлендіруі берілген. Якобианды табыңыз

a)

$I=-u\sin^2\phi$

b)

$I=2u\sin^2\phi$

c)

$I=4u\cos^2\phi$

d)

$I=4u$

e)

$I=-2u$

19.

$\int\int dxdy$ екі еселі интегралды есептеңіз, мұнда $D=\left\{0\le x\le1;\ 0\le y\le1\right\}$

a)

4

b)

1

c)

5

d)

6

e)

7

20.

$\int\int\int dxdydz$ үш еселі интегралды есептеңіз, мұнда $D=\left\{0\le x\le1;\ 0\le y\le1;\ 0\le z\le1\right\}$

a)

4

b)

1

c)

5

d)

6

e)

3

21.

$\int_0^1dx\int_0^2dy\int_0^3dz$ үш еселі интегралды есептеңіз

a)

8

b)

1

c)

5

d)

6

e)

2

22.

$\int x^3\sqrt[]{y}dx-6x^3dy$ қисық сызықты интегралын есептеңіз, AB қисығы $y=x^3,\ \ \ -1\le x\le1$ теңдеуімен берілген

a)

128

b)

1

c)

4

d)

$\frac{2}{3}$

e)

$\frac{28}{3}$

23.

$\int\left(x^2+3y\right)dx$ қисық сызықты интегралын есептеңіз, AB қисығы $y=\frac{1}{x},\ \ \ -1\le x\le e$ теңдеуімен берілген

a)

128

b)

1

c)

2

d)

$\frac{e^3+8}{3}$

e)

$24\frac{5}{6}$

24.

$\int y^2dy+x^2dy$ қисық сызықщты интегралын есептеңіз, AB қисығы $x=a\cos t,\ \ y=b\sin t$ эллипстың жоғарғы жартысы

a)

128ab

b)

-2

c)

1

d)

$\frac{4}{3}ab^2$

e)

$24\frac{5}{6}a^2b$

25.

$\int_{-1}^{\ \ 1}\ \ dx\ \int_{-\sqrt[]{1-x^2}}^{1-x^2}\ \ t\left(x,y\right)dy\ \ \$ екі еселі интегралда интегралдау ретін көрсетіңіз

a)

$\int_{-1}^0\ dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2\sqrt[]{1+y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_0^8dy\int_{-2\sqrt[]{1+y}}^{2-y}\ t\left(x,y\right)dx$

b)

$\int_0^1dy\ \int_{\sqrt[]{y}}^{\sqrt[3]{y}}t\left(x,y\right)dx$

c)

$\int_0^1\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y}}^{\sqrt[]{1-y}}t\left(x,y\right)dx+$ $\int_{-1}^0\ dy\int_{-\sqrt[]{1-y^2}}^{\sqrt[]{1-y^2}}t\left(x,y\right)dx$

d)

$\int_0^2dy\ \int_{\frac{y}{2}}^yt\left(x,y\right)dx$

e)

$\int_0^1dy\ \int_y^1t\left(x,y\right)dx$

мат ан 176-200

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground