Free Printable матем 240-270

1.

$xy'-y=\ln y'$ Клеро теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз:

a)

$x=Cy-\ln C$

b)

$y=x-C$

c)

$y=Cx-\ln C$

d)

$y=0$

e)

$x=C$

2.

$y'^3=3\left(xy'-y\right)$ Клеро теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз:

a)

$x=\frac{C}{y}-3y$

b)

$C=3\left(x-y\right)$

c)

$y=C$

d)

$y=3x-C$

e)

$C^3=3\left(Cx-y\right)$

3.

Лагранж теңдеуі параметр енгізу әдісімен шешкенде қандай түрге келеді?

a)

Сызықты

b)

Біртекті

c)

Бөлінетін айнымалылары бар

d)

Толық дифференциал теңдеу

e)

Бернулли теңдеуі

4.

Клеро теңдеуін көрсетіңіз:

a)

$y=3y'x+\frac{1}{y'^2}$

b)

$y=y'x+\frac{1}{y'}$

c)

$y=2y'x+\frac{1}{y'}$

d)

$y=-\frac{1}{2}y'\left(2x+y'\right)$

e)

$y=\left(1+y'\right)x+y'^2$

5.

Лагранж теңдеуін көрсетіңіз:

a)

$y'=xy+x^2$

b)

$y'=xy^2+y'^3$

c)

$y'=xy'^2+y'^4$

d)

$y'^3+y'^2=0$

e)

$y=2y'x+\frac{1}{y'}$

6.

$y'=f\left(\frac{y}{x}\right)$ түрiндегi теңдеу қалай аталады?

a)

Біртекті

b)

Сызықты

c)

Толық дифференциал теңдеу

d)

Бернулли теңдеуі

7.

Егер $y"+p_1\left(x\right)y'+p_2\left(x\right)y=f\left(x\right)$ теңдеудің оң жағы $f\left(x\right)=0$ болса, онда берілген теңдеу ... деп аталады.

a)

Біртекті емес

b)

Біртекті

c)

Толық дифференциал теңдеу

d)

Сызықты емес

e)

Сызықты

8.

Теңдеудiң түрін анықтаңыз: $x^2dy+\left(2xy+3\right)dx=0$

a)

Бернулли

b)

Сызықты

c)

Ажыратылатын айнымалыларымен

d)

Толық дифференциал теңдеу

e)

Біртекті

9.

Теңдеудің түрін анықтаңыз: $\left(x^2+y^2+2x\right)dx+2xydy=0$

a)

Сызықты

b)

Толық дифференциал теңдеу

c)

Бернулли

d)

Ажыратылатын айнымалылармен

e)

Біртекті

10.

1-ші ретті сызықты теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

$y'+p\left(x\right)y=q\left(x\right)\text{}$ ; $p\left(x\right),q\left(x\right)$

b)

$p\left(x\right)y'+q\left(x\right)y=f\left(x\right)$ ; $p\left(x\right),q\left(x\right)$

c)

$y'+y=f\left(x\right),f\left(x\right)$

d)

$a_1y'+a_0y=f\left(x\right),f\left(x\right)$

e)

$y^{\left(n\right)}=F\left(x,y,y'\right)$

11.

Келесі теңдеулердің қайсысы сызықты?

a)

$\frac{y'}{y+1}-y-x^2=0$

b)

$y'^3+1=0$

c)

$y'''-yy'\cos y=x+1$

d)

$y'+xy=\sin^2x$

e)

$y'^2-y=xe^x$

12.

Төмендегі теңдеулердің қайсысының ретін төмендетуге болады?

a)

$F\left(x,y,y"\right)=0$

b)

$F\left(x,y',y"\right)=0$

c)

$y"=F\left(x,y\right)$

d)

$F\left(x,y,y',y"\right)=0$

e)

$y"+p\left(x\right)y=q\left(x\right)$

13.

$F\left(x,y',y"\right)=0$ теңдеуінің ретін төмендету үшін қандай ауыстыру жасау қажет?

a)

$y=p$

b)

$y"=p,p=\left(y\right)$

c)

$y'=p,p=\left(x\right)$

d)

$y"=p,p=\left(x\right)$

e)

$y'=p,p=\left(y\right)$

14.

$y"=f\left(x\right)$ теңдеуінің шешімін табыңыз

a)

$y=\int_{ }\int_{ }f\left(x\right)dx+C_1x+C_2$

b)

$y=C_1x+C_2$

c)

$y=\int_{ }\int_{ }f\left(x\right)dx+C_{ }$

d)

$y=\int_{ }f\left(x\right)dx+C_{ }$

e)

$y=\int_{ }f\left(x\right)dx+C_1x+C_2$

15.

Теңдеуді шешіңіз: $y'''=-\cos x$

a)

$y=\sin x+C$

b)

$y=-\cos x+C_1x^2+C_2x+C_3$

c)

$y=-\sin x+C_1x+C_2$

d)

$y=\sin x+C_1x^2+C_2x+C_3$

e)

$y=\sin x+C$

16.

Теңдеуді шешіңіз: $y'''=\frac{2}{x^3}$

a)

$y=2x+C_1x^2+C_2x+C_3$

b)

$y=\ln x+C_1x^2+C_2x+C_3$

c)

$y=C_1x^2+C_2x+C_3$

d)

$y=3x+C_1x^{ }+C_2$

e)

$y=\ln x+C$

17.

Теңдеуді шешіңіз: $y''=e^{-x}$

a)

$y=-e^{-x}+C_1x+C_2$

b)

$y=C_1x+C_2$

c)

$y=-e^{-x}+C_{ }$

d)

$y=e^{-x}+C_{ }$

e)

$y=e^{-x}+C_1x+C_2$

18.

Теңдеуді шешіңіз: $y''=-\sin x$

a)

$y=\cos x+C_1x+C_2$

b)

$y=-\sin x+C_1x+C_2$

c)

$y=\sin x+C_1x+C_2$

d)

$y=-\cos x+C_1x+C_2$

e)

$y=C_1x+C_2$

19.

Теңдеуді шешіңіз: $y''=12x^2$

a)

$y=\frac{x^4}{2}+C_1x+C_2$

b)

$y=x^4+C_1x+C_2$

c)

$y=\frac{x^3}{3}+C_1x+C_2$

d)

$y=24+C_1x+C_2$

e)

$y=C_1x+C_2$

20.

Теңдеуді шешіңіз: $y'''=6$

a)

$y=\frac{x^3}{3}+C_1x^2+C_2x+C_3$

b)

$y=x^2+C_1x^2+C_2x+C_3$

c)

$y=3x^2+C_1x^2+C_2x+C_3$

d)

$y=x^3+C_1x^2+C_2x+C_3$

e)

$y=C_1x^2+C_2x+C_3$

21.

Теңдеуді шешіңіз: $y''=-6x$

a)

$y=-\frac{x^3}{3}+C_1x+C_2$

b)

$y=-x^3+C_1x+C_2$

c)

$y=x^2+C_1x+C_2$

d)

$y=C_1x+C_2$

e)

$y=x^3+C_1x+C_2$

22.

Теңдеуді шешіңіз: $y'''=\sin x$

a)

$y=\cos x+C_1x^2+C_2x+C_3$

b)

$y=-\cos x+C_1x^2+C_2x+C_3$

c)

$y=\sin x+C_1x^2+C_2x+C_3$

d)

$y=-\sin x+C_1x^2+C_2x+C_3$

e)

$y=C_1x^2+C_2x+C_3$

23.

Теңдеуді шешіңіз: $y'''=\cos x$

a)

$y=\cos x+C_1x^2+C_2x+C_3$

b)

$y=-\cos x+C_1x^2+C_2x+C_3$

c)

$y=-\sin x+C_1x^2+C_2x+C_3$

d)

$y=\sin x+C_1x^2+C_2x+C_3$

e)

$y=C_1x^2+C_2x+C_3$

24.

Теңдеуді шешіңіз: $y''=6x+1$

a)

$y=x^3+x^2+C_1x+C_2$

b)

$y=x^3+2x^2+C_1x+C_2$

c)

$y=x^3+\frac{x^2}{2}+C_1x+C_2$

d)

$y=x^3+C_1x+C_2$

e)

$y=C_1x+C_2$

25.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $\left(1+x^2\right)y''+y'^2+1=0$

a)

$\left(1+x^2\right)p''+p'^{ }+1=0$

b)

$\left(1+x^2\right)pp'+p^2+1=0$

c)

$\left(1+x^2\right)p'+1=0$

d)

$\left(1+x^2\right)p'+p^2+1=0$

e)

$\left(1+x^2\right)p+p'+1=0$

26.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $xy''-y'=0$

a)

$xp'-p=0$

b)

$xpp'-p=0$

c)

$x^2p''-p=0$

d)

$xp'=0$

e)

$xp''-p'=0$

27.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $x^2y''=y'^2$

a)

$x^2p''=p'$

b)

$x^2pp'=p^2$

c)

$x^2p=p'^2$

d)

$x^2p'=0$

e)

$x^2p'=p^2$

28.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $2xy'y''=y'^2-1$

a)

$2xp'p=p'^2-1$

b)

$2xpp'=p^2-1$

c)

$2xp'p''=p'-1$

d)

$2xp^2p'=p^2-1$

e)

$2xpp''=0$

29.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y''\left(e^x+1\right)+y'=0$

a)

$pp'\left(e^x+1\right)+p=0$

b)

$pp'\left(e^x+1\right)+p=0$

c)

$p\left(e^x+1\right)+p'=0$

d)

$p'\left(e^x+1\right)=0$

e)

$p'\left(e^x+1\right)+p=0$

30.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $y''^2+y'=xy''$

a)

$pp'^2+p=xpp'$

b)

$p''+p'=xp''$

c)

$p'^2+p=xp'$

d)

$p^2+p'=xp$

e)

$p'^2=xp'$

31.

Теңдеудің ретін төмендетіңіз: $yy''=y'^3$

a)

$ypp'=p^3$

b)

$yp'=p^3$

c)

$yp''=p'^2$

d)

$pp'=p^3$

e)

$ypp'=0$

матем 240-270

Total questions: 31

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground