Free Printable しげむー（統計）

1.

確率変数 $X$ のとる値が $x_1,\ \ x_2,\ \ ・・・,\ \ x_n$ で

それぞれの値に対応する確率が $p_1,\ \ p_2,\ \ ・・・,\ \ p_n$ のとき

確率変数 $X$ の期待値（平均） $E\left(X\right)$ はどれか.

a)

$p_1+p_2+・・・+p_n$

b)

$x_1p_1+x_2p_2+・・・+x_np_n$

c)

$x_1^2p_1+x_2^2p_2+・・・+x_n^2p_n$

2.

$X$ は離散型確率変数とする. $X$ のとりうる値が $2$ から $12$ までのとき

$P\left(3\le X\le5\right)$ と同じ意味の式を選べ.

a)

$P\left(X=3\right)\times P\left(X=4\right)\times P\left(X=5\right)$

b)

$P\left(X=5\right)-P\left(X=3\right)$

c)

$P\left(X=3\right)+P\left(X=4\right)+P\left(X=5\right)$

3.

$X$ は離散型確率変数とする. $X$ のとりうる値が $2$ から $12$ までのとき

$P\left(X\le4\right)$ と同じ意味の式を選べ.

a)

$1-P\left(X\ge5\right)$

b)

$P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)$

c)

$P\left(X=2\right)\times P\left(X=3\right)\times P\left(X=4\right)$

4.

分散とは？

a)

偏差の平均値

b)

偏差の積

c)

偏差の2乗の平均値

d)

偏差の3乗の平均値

5.

確率変数 $X$ に対して, 確率変数 $Y$ が定数 $a,\ \ b$ を用いて

$Y=aX+b$ で決まるとき, $Y$ の平均 $E\left(Y\right)$ の式は？

a)

$aE\left(X\right)+b$

b)

$aX+b$

c)

$E\left(X\right)+b$

d)

$a^2E\left(X\right)$

6.

確率変数 $X$ に対して, 確率変数 $Y$ が定数 $a,\ \ b$ を用いて

$Y=aX+b$ で決まるとき, $Y$ の分散 $V\left(Y\right)$ の式は？

a)

$aV\left(X\right)$

b)

$aV\left(X^2\right)$

c)

$a^2V\left(X\right)$

d)

$aV\left(X\right)+b$

7.

確率変数 $X$ に対して, 確率変数 $Y$ が定数 $a,\ \ b$ を用いて

$Y=aX+b$ で決まるとき, $Y$ の標準偏差 $\sigma\left(Y\right)$ の式は？

a)

$a^2\sigma\left(X\right)$

b)

$\sigma\left(X\right)+b$

c)

$\left|a\right|\sigma\left(X\right)+b$

d)

$\left|a\right|\sigma\left(X\right)$

8.

確率変数 $X$ に対して, 分散 $V\left(X\right)$ の式は？

a)

$E\left(X\right)-\left\{E\left(X^2\right)\right\}^2$

b)

$E\left(X^2\right)-E\left(X\right)$

c)

$\left\{E\left(X^2\right)\right\}^2-E\left(X\right)$

d)

$E\left(X^2\right)-\left\{E\left(X\right)\right\}^2$

9.

標準偏差の説明として正しいものは？

a)

分散の負の平方根

b)

分散の正の平方根

c)

分散の平均値

d)

分散のオリハルコン

10.

2枚の硬貨を同時に投げるとき, 表の出る枚数を $X$ とすると, $P\left(X=1\right)=?$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$1$

11.

2つの確率変数 $X,\ \ Y$ の期待値をそれぞれ $E\left(X\right),\ \ E\left(Y\right)$ とすると,

$E\left(XY\right)=?$

a)

$E\left(X\right)E\left(Y\right)$

b)

$X,Y$ が独立のときのみ $E\left(X\right)E\left(Y\right)$

c)

$E\left(X\right)+E\left(Y\right)$

d)

$X,Y$ が独立のときのみ $E\left(X\right)+E\left(Y\right)$

12.

2つの確率変数 $X,\ \ Y$ の期待値をそれぞれ $E\left(X\right),\ \ E\left(Y\right)$ とすると,

$E\left(X+Y\right)=?$

a)

$E\left(X\right)E\left(Y\right)$

b)

$\frac{E\left(X\right)}{E\left(Y\right)}$

c)

$E\left(X\right)+E\left(Y\right)$

d)

$X,Y$ が独立のときのみ $E\left(X\right)+E\left(Y\right)$

13.

2つの確率変数 $X,\ \ Y$ の分散をそれぞれ $V\left(X\right),\ \ V\left(Y\right)$ とすると,

$V\left(X+Y\right)=?$

a)

$V\left(X\right)V\left(Y\right)$

b)

$\frac{V\left(X\right)}{V\left(Y\right)}$

c)

$V\left(X\right)+V\left(Y\right)$

d)

$X,Y$ が独立のときのみ $V\left(X\right)+V\left(Y\right)$

14.

2つの確率変数 $X,\ \ Y$ の分散をそれぞれ $V\left(X\right),\ \ V\left(Y\right)$ とすると,

$V\left(XY\right)=?$

a)

$V\left(X\right)V\left(Y\right)$

b)

そんな公式はない

c)

$V\left(X\right)+V\left(Y\right)$

d)

$X,Y$ が独立のときのみ $V\left(X\right)V\left(Y\right)$

15.

２つの事象 $A,\ \ B$ に対して, 事象 $A$ と事象 $B$ が独立であるとは次が成り立つことである.

a)

$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

b)

$P\left(A\cap B\right)=\frac{P\left(A\right)}{P\left(B\right)}$

c)

$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)P\left(B\right)$

しげむー（統計）

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

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