Az alábbi számok prímtényezős felbontásában melyik számnál szerepel a legnagyobb prímtényező?

Egy szabályos sokszög egyik külső szögének nagysága megegyezik a mellette
fekvő belső szög nagyságával. Hány oldalú a sokszög?

Egy fából készült téglatest élei 3 cm, 4 cm és 5 cm. A téglatest testátlóinak metszéspontjában él egy elhanyagolható méretű fába szorult féreg. Hány centiméteres járatot kell fúrnia a téglatestben, ha a legrövidebb úton szeretne kijutni a fából?

Mennyi az $$\frac{1}{1}+\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{9}+\frac{1}{6}-\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$ műveletsor eredménye?

Az ABC háromszög oldalai 9 cm, 12 cm és 15 cm hosszúságúak. Tükrözzük a
háromszöget mindhárom oldalára! Hány centiméter az így kapott hatszög kerülete?

Mennyi a 88+99+110+121+132+143+154+165+176+187 műveletsor
eredménye?

Öt egymást követő páros szám összege —10. Melyik ezek közül a legkisebb?

Egy rombusz két belső szögének aránya 1 : 3. Hány fokos szöget zár be a rövidebb átló az oldalakkal?

Szakács Szabolcs receptje szerint a piskóta elkészítéséhez 30 tojás, 40 dkg cukor
és más egyebek szükségesek. Szabolcsnak azonban csak 22 tojás áll rendelkezésére. Hány kilogramm cukrot kell a 22 tojáshoz adnia, hogy a piskóta recept szerinti édességű legyen?

Az aggteleki cseppkőbarlang legnagyobb cseppköve 25 m magas. Hány éves lehet ez a cseppkő, ha kialakulása óta 10 évente átlagosan 1 mm-t nőtt?

Melyik az az 1-től különböző természetes szám, amely bármely 5 egymást követő
természetes szám összegének osztója?

Anna, Béla és Csaba nyári túrán megbecsülték egy falu templomtornyának magasságát. Anna 24 méterre, Béla 27 méterre becsülte a magasságot. Amikor megtudták a templom magasságát, kiderült, hogy egyikük 3, másikuk 6 métert tévedett. Hány métert tévedhetett Csaba a felsoroltak közül, ha 18 méterre becsülte a
templom magasságát?

A galagonyafalvi 6. a osztály matematikadolgozatainak átlaga 90%, a 6. b osztály
átlaga 75%. A két osztályba járó összes tanuló átlaga 81%. Hány fő jár a 6. b osztályba, ha a 6. a osztály létszáma 20 fő? (Ugyanezt a dolgozatot mindkét osztály
minden tanulója megírta.)

Az ...1; 3, 2; x; y; z; w; ... sorozatot úgy képeztük, hogy minden tagja a közvetlenül előtte álló szám és a kettővel előtte álló szám különbsége. Mennyi a w-vel
jelölt szám?

A rajzon látható ábrán keresztülhaladva mennyi a legtöbb összegyűjthető pont, ha pontjainkat azon kis rekeszekbe írt pontok összegeként kapjuk, melyeken áthaladtunk? (Minden kis rekeszen csak egyszer haladhatunk át, az A-val megjelölt rekesztől indulunk, és a
B-vel jelöltbe érkezünk.)

Hány háromjegyű, 3-mal osztható természetes szám képezhető a 0; 1; 3; 5 és 7
számjegyekből, ha a számokban nem fordulhatnak elő ismétlődő számjegyek?

Négy szám összege 1996. Az első és második szám, a második és a harmadik
szám, a harmadik és a negyedik szám különbsége is 96. Mennyi a legkisebb szám
legnagyobb helyi értéken álló számjegye?

Az ábrán látható, egyforma négyzetekből álló téglalapot
hányféleképpen lehet a vonalak mentén két egybevágó részre bontani? (Egy felbontást csak akkor tekintünk az előzőektől különbözőnek, ha a kapott síkidomok nem egybevágóak egyik előzőleg kapott síkidommal sem.)

Péter és Pál ugyanazon a napon ünnepli születésnapját. Péter 6 évvel idősebb,
mint Pál. Hány születésnapjukon fordulhat elő életük során, hogy Péter életkora
Pál életkorának egész számú többszöröse?

Egy 5 cm élű tömör kockát 1 cm élű kis kockákból raktunk össze. Mindegyik
1 cm³-es kis kockában legfeljebb 1 fába szorult féreg él. Egyik fába szorult féregnek sincs szomszédja. (Két fába szorult féreg egymás szomszédja, ha olyan kis
kockákban élnek, amelyek lappal érintkeznek.) Mennyi a legtöbb fába szorult
féreg, amely élhet a kockában?

Kati gondolt egy pozitív egész számra. Ha ez a szám páros, akkor egy O-t, ha páratlan, akkor egy négyzetetet rajzolt a papírlapra. Ezután a gondolt számot elosztotta kettővel. Ha a hányados páros, akkor O-t, ha páratlan, akkor négyzetet rajzolt a papírlapra.
Ezután a hányadost ismét osztotta kettővel, és folytatta a kettővel való osztást
mindaddig, míg hányadosként 1-et kapott. Minden osztás hányadosát a fent leírt
módon jelölte balról jobbra haladva. Ha az osztás eredménye nem egész szám,
akkor az eredmény törtrészét nem vette figyelembe. Melyik számra gondolt Kati,
ha az ábrán látható jelsorozat került a papírlapra?

Egy fának 12 ága van, melyek kör alakban egyenletesen helyezkednek el. Számozzuk meg az ágakat 1-gyel kezdve egyesével 12-ig, mintha egy képzeletbeli óra
lenne! Minden ágon egy veréb ül, kivéve a 12-es számút, azon kettő van. Megrázva a fát minden madár felröppen, majd visszaül ugyanarra az ágra, kivéve azokat a madarakat, melyek ketten voltak egy ágon. Közülük az egyik az óramutató
járásával megegyező, a másik ezzel ellentétes irányban haladva egy ággal arrébb
ül. Hány olyan ág lesz a fán, amelyen két veréb ül, ha ötször rázzuk meg a fát, s a
verebek az előbb leírt szabály szerint szállnak vissza a faágakra?

Az a₁a₂a₃...a₁₀ olyan tízjegyű szám a tízes számrendszerben, amelyben mind a tíz
számjegy szerepel. Az a₁ osztható 1-gyel, az a₁a₂, szám osztható 2-vel, az a₁a₂a₃
szám osztható 3-mal, és így tovább, végül az a₁a₂a₃...a₁₀ szám osztható 10-zel.
Mennyivel egyenlő az a₁+a₃+a₅+a₇+a₉ összeg?

Az egyszemű manók országában a manók zöld vagy kék szeműek. A zöld szeműek mindig igazat mondanak, a kék szeműek mindig hazudnak. Amikor Sólyomszem itt járt, fogságba esett. A manók zöld szemű királya a szabadulást feltételhez kötötte. Sólyomszemnek bekötött szemmel kellett belépni egy szobába, ahol 5
manó tartózkodott, és a következőket mondták:
1. 3 zöld, 1 kék szemet látok.
2. 4 kék szemet látok.
3. 1 zöld, 3 kék szemet látok.
4. 4 zöld szemet látok.
Az ötödik manó nem szólalt meg.
Sólyomszemnek ebből kellett kitalálnia, hogy hány kék szemű manó tartózkodott
a szobában. Mit válaszolt Sólyomszem, ha kiszabadult a fogságból?