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Worksheetsexamen mate
Total questions: 87
Worksheet time: 44mins
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Date
1.
1. Simplifique el siguiente radical y escoja la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
2.
2. Determine la solución de la siguiente inecuación 2𝑥 − 3𝑥 ≥ −5𝑥 + 7 y seleccione la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
3.
3. Factorice las siguientes expresiones y escoja la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
4.
4. Relacione las expresiones algebraicas con los casos de factoreo y productos notables y seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a. 1a,b2,c3,d4
b)
b. 1d,2c,3b,4a
c)
c. 1d,2c,3a,4b
d)
d. 1c,2d,3b,4a
5.
5. Resuelva la siguiente inecuación. 2/3 𝑥 − 5(𝑥 − 2) < 3(3𝑥 − 1) y seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
6.
a)
Opción A
b)
Opción B
7.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
8.
8. Racionalice las siguientes expresiones y seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
9.
9. Resuelva la siguiente ecuación cuadrática y seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
10.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
11.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
12.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
13.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
14.
a)
Opción A
b)
Opción B
15.
a)
a) Perpendiculares
b)
b) Paralelas
c)
c) Secantes
d)
d) Coincidentes
16.
16. Dado los puntos
𝐴 (1, 3) 𝑦 𝐵 ( −7, 8). Halle la distancia, la pendiente y escoja el literal con la respuesta.
a)
a) d=−0, 625 y m=9,433
b)
b) d=9,433 y m=−0, 625
c)
c) d=−9,433 y m=0, 625
d)
d) d=−9,433 y m=−0, 625
17.
17. Dada las siguientes rectas. Calcule la distancia entre ellas, escoja el literal con la respuesta correcta.
𝑳𝟏: 𝟐𝒙 − 𝒚 + 𝟑 = 𝟎 y 𝑳𝟐: 𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟏 = 0
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
18.
19. Calcule la media y la varianza de la siguiente tabla, seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) La media de la gaceta de la ciudad 2 es de 8,61
b)
b) La varianza de la gaceta de la ciudad 2 es 1,23
c)
c) La media de la gaceta de la ciudad 2 es de 1,23
d)
d) La varianza de la gaceta de la ciudad 2 es 8.61
19.
a)
a) Mediana = 2 y moda = 2
b)
b) Mediana = 2 y moda = 172
c)
c) Mediana = 172 y moda = 2
d)
d) Mediana = 172 y moda = 172
20.
21. Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto (−7, 9) y es paralela a la recta cuya ecuación es: 𝑦 = 5𝑥 − 2, escoja la opción correcta.
a)
a) 𝑦 = 5𝑥 + 44
b)
b) 𝑦 = 5𝑥 − 44
c)
c) 𝑦 = −5𝑥 + 44
d)
d) 𝑦 = −5𝑥 − 44
21.
22. Indique el ángulo que forman las rectas.
𝒓: 𝟐𝒙 + 𝒚 + 𝟐 = 𝟎 y 𝒔: − 𝒙 − 𝒚 + 𝟑 = 𝟎, escoja la opción correcta.
a)
a) 161,57 °
b)
b) 18,43°
c)
c) 116.57
d)
d) 81,43°
22.
23. Determine el 25° término de la siguiente progresión. 0 , 2 /3 ; 1, 4 /3 ; … … …. , seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) 10
b)
b) 9
c)
c) 8
d)
d) 7
23.
a)
Opción A
b)
Opción B
c)
Opción C
d)
Opción D
24.
25. Lea el siguiente problema.
Calcule el interés y escoja el literal con la respuesta correcta.
María deposita $ 2000 en la caja de ahorros de su localidad que ofrece el 6 % de interés simple anual. Calcular el beneficio una vez transcurrido 90 días.
a)
a) $ 30
b)
b) $ 40
c)
c) $ 50
d)
d) $ 60
25.
26. Analice el siguiente problema. Calcule el valor inicial y escoja el literal con la respuesta correcta.
Alberto ha obtenido un capital final de $ 5408 por un depósito que efectúo hace 2 años. Sabiendo que su banco le ofrece el 4 % de interés compuesto anual. ¿qué cantidad inicial ingreso?
a)
a) $ 8000
b)
b) $ 7000
c)
c) $ 6000
d)
d) $ 5000
26.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
27.
29. Analice los siguientes conceptos y seleccione el literal con la respuesta correcta.
A. Si existe un número real positivo 𝑇 tal que cualquier 𝑥 del dominio de 𝑓. Se verifica 𝑓 (𝑥 + 𝑇) = 𝑓(𝑥)
a)
a) Función
b)
b) Función periódica
c)
c) Función afín
d)
d) Función trigonométrica
28.
B. El dominio de la función sin(𝑥) es:
a)
a) [ −1,1 ]
b)
b) ( −1,1 )
c)
c) ℝ
d)
d) ℝ+
29.
C. El rango de la función cos (𝑥) es:
a)
a) [ −1,1 ]
b)
b) ( −1,1 )
c)
c) ℝ
d)
d) ℝ+
30.
D. Es una función continúa en los reales salvo en los puntos en la que no está definida
a)
a) 𝑓(𝑥) = sin(𝑥)
b)
b) 𝑓(𝑥) = cos(𝑥)
c)
c) 𝑓(𝑥) = tan(𝑥)
d)
d) 𝑓(𝑥) = −cos(𝑥)
31.
30. Determine las derivadas de las siguientes funciones. Aplique las propiedades de derivadas y seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
32.
31. Calcule el límite de las siguientes funciones y escoja el literal con la respuesta correcta
a)
a) 0
b)
B) -1
c)
C) -3
d)
d) 2
33.
a)
0
b)
2
c)
-3
d)
-1
34.
32. Analice el concepto de derivada y escoja el literal con la respuesta correcta.
Cuando se deriva 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 , utilizando la expresión de límites, resolviendo el producto notable y reduciendo términos semejantes, resulta la expresión:
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
35.
33. Dado los siguientes vectores. Encuentre el producto vectorial y el producto escalar, escoja el literal con la respuesta correcta.
𝐴⃗⃗ = −𝑖 − 9𝑗 y 𝐵⃗⃗⃗ = −2𝑖 − 6
a)
a) -8 y -16 k
b)
b) 56 y -12 k
c)
c) 56 y -28 k
d)
d) -56 y -12k
36.
a)
a) 2𝑖 − 𝑗
b)
b) 2𝑖 + 𝑗
c)
c)−2𝑖 − 𝑗
d)
d) −2𝑖 + 𝑗
37.
35. Calcule el ángulo comprendido entre los siguientes vectores:
a)
a) 79 °
b)
b) 79,71 °
c)
c) 80 °
d)
d) 80,71 °
38.
36. Dados 𝐴 = (5,3) 𝑦 𝐵 = (7,5) deteremine la ecuación explícita de la recta, seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) 𝑥 = (𝑦 + 2)
b)
b) 𝑥 − 𝑦 − 2 = 0
c)
c) 𝑥 − 𝑦 = 2
d)
d) 𝑦 = 𝑥 − 2
39.
37. Analice la siguiente función cuadrática. ¿qué tipo de cónica es? Escoja el literal con la respuesta correcta.
𝑥 2 + 𝑦 2 + 6𝑥 − 4𝑦 − 23 = 0
a)
a) Hipérbola
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Circunferencia
40.
38. Halle la ecuación de la elipse de centro en el origen cuyos vértices son los puntos (-7,0) y (7,0) y sus focos (-5,0) y (5,0), seleccione el literal con la respuesta correcta
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
41.
39. Determine la ecuación de la parábola que cumple con las condiciones dadas:
vértice: (−3, −2) y ecuación de la directriz es: 𝑦 − 3 = 0 , seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
42.
40. Sea la ecuación
36𝑥 2 − 16𝑦 2 − 216𝑥 − 32𝑦 − 208 = 0 determine qué tipo de cónica es, seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) Circunferencia
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Hipérbola
43.
A. Es el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a los puntos fijos denominadas focos no cambia.
a)
a) Circunferencia
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Hipérbola
44.
B. Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que tienen una distancia igual a una recta fija denominada directriz y a un punto fijo llamado foco
a)
a) Circunferencia
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Hipérbola
45.
C. Si se cumple la condición
𝑑 (𝑃, 𝐹1 ) + 𝑑 (𝑃, 𝐹2 ) = 2𝑎 estamos hablando de:
a)
a) Circunferencia
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Hipérbola
46.
D. Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en el plano de tal forma que la distancia a un punto fijo permanece constante.
a)
a) Circunferencia
b)
b) Parábola
c)
c) Elipse
d)
d) Hipérbola
47.
42. Calcule la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de los resultados sea:
Múltiplo de 4, seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
48.
43. Resuelva el siguiente ejercicio de logaritmos. Log2 𝑥 + Log2 (10 − 𝑥) = 2 y seleccione el literal con la respuesta correcta
a)
a) −9,5826 𝑦 − 0,4174
b)
b) 2,5826 𝑦 0,4174
c)
c) 9,5826 𝑦 0,4174
d)
d) −2,5826 𝑦 0,4174
49.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
50.
45. Halle el total de la siguiente serie y seleccione el literal con la respuesta correcta.
Una persona decide ahorrar su dinero en una cuenta corriente que genera un interés del 8 % compuesto al final de cada año. Si deposita al inicio de cada año un monto de $ 100. ¿cuánto dinero habrá ahorrado al décimo depósito?
a)
a) $ 1448,66
b)
b) $ 1438,66
c)
c) $ 1348,66
d)
d) $ 1438, 60
51.
46.Analice y seleccione el literal con la respuesta correcta.
A. En fracciones parciales una fracción impropia es:
a)
a) Cuando el grado del numerador es menor al grado del denominador.
b)
b) Cuando el grado del numerador es mayor al grado del denominador.
c)
c) Cuando el grado del numerador es igual al grado del denominador.
d)
d) Cuando el grado del denominador es menor al grado del numerador.
52.
a)
a) 1C, 2A, 3B, 4D
b)
b) 2D, 1B, 3A, 4C
c)
c) 3A, 2B, 1C,4D
d)
d) 4A, 3D, 2B, 1C
53.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
54.
a)
Opción d
b)
Opción B
c)
SU punto máximo es:
d)
Opción a
e)
Opción b
55.
50. Analice los siguientes conceptos y seleccione el literal con la respuesta correcta.
A. Cuando una sucesión tiene un límite, estamos refiriéndonos a:
a)
a) Sucesión creciente
b)
b) Sucesión decreciente
c)
c) Sucesión finita
d)
d) Sucesión infinita
56.
B. Una sucesión que tiende a un valor finito es:
a)
a) Sucesión creciente
b)
b) Sucesión decreciente
c)
c) Sucesión convergente
d)
d) Sucesión divergente
57.
C. Una sucesión que tiene todas sus entradas un mismo valor es:
a)
a) Sucesión monótona
b)
b) Sucesión oscilante
c)
c) Sucesión constante
d)
d) Sucesión convergente
58.
D. Una sucesión donde 𝑎1 < 𝑎2 < 𝑎3 < … … < 𝑎𝑛 < 𝑎𝑛+1 …. Es
a)
a) Sucesión creciente
b)
b) Sucesión decreciente
c)
c) Sucesión constante
d)
d) Sucesión oscilante
59.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
60.
a)
a) 31
b)
b) 30
c)
c) 29
d)
d) 28
61.
A. Para multiplicar matrices es necesario que tengan las 2 matrices la misma dimensión
a)
Verdadero
b)
Falso
62.
B. Hay matriz inversa si el determinante de la matriz es distinto de cero.
a)
Verdadero
b)
Falso
63.
C. Para resolver sumas y restas de matrices se necesitan matrices de distintas dimensiones
a)
Verdadero
b)
Falso
64.
D. Una matriz es singular cuando su determinante es cero.
a)
Verdadero
b)
Falso
65.
a)
a) 1A, 2B, 3C, 4D
b)
b) 1B, 2A, 3C, 4D
c)
c) 1C, 2A, 3B, 4D
d)
d) 1D, 2C, 3A, 4B
66.
a)
a) 3
b)
b) 2
c)
c) 1
d)
d) 0
67.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
68.
a)
a) 1
b)
b) 2
c)
c) 3
d)
d) 4
69.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
70.
a)
a) A4, B1, C2, D4
b)
b) A2, B1, C3, D4
c)
c) A3, B2, C1, D4
d)
d) A2, B3, C1, D4
71.
a)
a) A4, B1, C2, D4
b)
b) A2, B1, C3, D4
c)
c) A3, B2, C1, D4
d)
d) A2, B3, C1, D4
72.
A. Son _______________cuando no tienen puntos de intersección
a)
a) Planos paralelos
b)
b) Planos Secantes
c)
c) Planos Coincidentes
d)
d) N.A
73.
B. Son _______________ cuando su intersección determina una recta.
a)
a) Planos paralelos
b)
b) Planos Secantes
c)
c) Planos Coincidentes
d)
d) N.A
74.
C. Son _______________ cuando tienen todos sus puntos en común:
a)
a) Planos paralelos
b)
b) Planos Secantes
c)
c) Planos Coincidentes
d)
d) N.A
75.
D. Se forma por la intersección de dos planos, la porción de espacio comprendida entre dos semiplanos que tienen una recta común se denomina:
a)
a) Ángulo
b)
b) Ángulo Diedro
c)
c) Plano
d)
d) Recta
76.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
77.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
78.
a)
a) A3, B1, C2, D4
b)
b) A2, B4, C3, D1
c)
c) A4, B1, C2, D3
d)
d) A2, B3, C1, D4
79.
67. Dada la siguiente función,
𝑓(𝑥) = −𝑥 2 + 2𝑥 ,determine si la función es par o impar. Seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) Par
b)
b) Impar
c)
c) No hay Paridad
d)
d) N.A
80.
68. Dada la siguiente función,
𝑓(𝑥) = √𝑥 2 − 3 , halle el valor del dominio y escoja la respuesta correcta.
a)
a) (√3; +∞)
b)
b) [√3; +∞)
c)
c) (−∞; √3)
d)
d) N.A
81.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
82.
a)
Opción a
b)
Opción b
c)
Opción c
d)
Opción d
83.
a)
a) V, V, F, F
b)
b) V, F, V, F
c)
c) F, F, F, F
d)
d) F, F, V, F
84.
72. Convierta 1304(5) a base 10. Escoja el literal con la respuesta correcta.
a)
a) 201
b)
b) 202
c)
c) 203
d)
d) 204
85.
73. Dada la siguiente función:
𝑓(𝑥) = 10 − 10𝑥, indique ¿qué tipo de función es? Seleccione el literal con la respuesta correcta.
a)
a) Cuadrática
b)
b) Lineal
c)
c) Lineal Afín
d)
d) Inversa
86.
74. Analice el siguiente enunciado. Luego escoja el literal con la respuesta correcta.
Si el discriminante de una ecuación cuadrática es 0, se puede afirmar:
a)
a) Existen 2 raíces reales.
b)
b) Existen 2 raíces imaginarias.
c)
c) Ambas raíces coinciden.
d)
d) No se puede determinar.
87.
75. Analice el siguiente enunciado. Seleccione el literal con la respuesta correcta.
El producto vectorial cumple con la propiedad conmutativa.
a)
a) Verdadero
b)
b) Falso
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