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Worksheets0620數理測驗
Total questions: 21
Worksheet time: 38mins
0~100選一個數字，正確答案會是你們所有人的回答乘上0.8，請問你會選多少?
(最接近答案的人可以最終排名加1個名次)
求行列式值
cos2θ
sin2θ
1
-1
0
(a)
求x之整數解
(a)
求五個人猜拳時，能夠分出勝負的機率?
(a)
承上，當人數超過幾人時，每次猜拳能分出勝負的機率將小於10%
(a)
化簡下列行列式(用列運算)
(a+b)(b+c)(a+c)
4abc
3(a+b+c)
0
a+b+c
1
2
3
4
5
以下A、B、C、D四個英文字母各代表0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中之一
(1)2016=AAA+AAA+AAA+A+A+A
(2)2016=BBB+BBB+B+B
(3)2016=CCC+CCC+CC+CC+C+C+C+C+C+C+C+C
(4)2016=DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC+DAC
求ABCD(照順序)?
(a)
求 ΔACPΔABP
(a)
(a)
多選題
1
2
3
4
5
少年章魚為了成為魔法章魚燒，向魔法少女夢疏拜師修練。學期末，魔法少女發給他一張考卷，如果他能獲得滿分，便能順利畢業：
Q1：第一個答案為B的問題是哪一個問題？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
Q2：唯一連續兩個有相同答案的問題是：
(A)2，3 (B)3，4 (C)4，5 (D)5，6 (E)6，7
Q3：本問題的答案和哪一個問題的答案相同？
(A)1 (B)2 (C)4 (D)7 (E)6
Q4：答案是A的問題的個數是：
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4
Q5：本問題的答案和哪一個問題的答案相同？
(A)10 (B)9 (C)8 (D)7 (E)6
Q6：答案A的個數和答案什麼的個數相同？
(A)B (B)C (C)D (D)E (E)以上皆非
Q7：按字母順序，本問題的答案和下一個問題的答案相差幾個字母？（A和B相差1）
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (E)0
Q8：答案為母音字母的問題有幾個？（母音字母：AE）
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
Q9：答案為子音字母的個數為：（子音字母：BCD）
(A)質數 (B)階乘數 (C)平方數 (D)立方數 (E)5的倍數
Q10：本問題的答案是：
(A)A (B)B (C)C (D)D (E)E
(a)
廣場上插了一支紅旗與一支白旗﹐小明站在兩支旗子之間﹒利用手邊的儀
器﹐小明測出他與正東方紅旗間的距離為他與正西方白旗間距離的6 倍﹔
小明往正北方走了10 公尺之後再測量一次﹐發現他與紅旗的距離變成他
與白旗距離的4 倍﹒試問紅白兩旗之間的距離最接近下列哪個選項﹖
60
65
70
75
80
下面的展開圖完整嗎?如果不完整，請問要加入哪一個型狀才會形成一個完整的凸多邊形
完整
正三角形
正方形
正五邊形
正六邊形
承上，請問它的每一條邊在展開圖摺起來後，分別會和哪些邊接合呢?(每邊請依照字母順序列出，並從A~Z由第一個開始寫)
(a)
1
2
3
4
5
(a)
下列哪些是有理數?
3.1416
3
log102+log105
x3−2x2+x−1 = 0 的唯一實數解
cosπ
某天夜裡，A 在山上的自家別墅中被人殺害，
警方找來了同樣住在山上的BCD三位嫌疑犯，
三人供稱他們一整晚都待在各自家裡，而且還打了不少次電話可作證明；
警方調閱通聯記錄，下面是BCD曾用自家電話通話的開始時間點，
每通電話都很短，最長不超過數十秒：
B：10:06、10:23、10:38
C：10:04、10:22、10:37
D：10:07、10:24、10:39
AB兩家的距離，單程最快也要 8 分鐘；
從C到A家由於是上坡，需要 12 分鐘，返程下坡需要 4 分鐘；
從D到A家由於是下坡，需要 4 分鐘，返程上坡需要 12 分鐘；
A 的屍體是在10:32被發現的，另外有目擊證人在10:17 時看到 A 還活著；
請問，根據以上資訊，可以幫BCD中哪幾位洗清殺害 A 的嫌疑呢？
（註：通聯紀錄都是事實，不用考慮電話轉接或錄音等作弊狀況）
(a)
有個沒有重複數字的十位數，
它的數字組成有個特殊的規律：單看前N位數組成的數字剛好是N的倍數，
如：(假設這個十位數是ABCDEFGHIJ)
前一位數是1的倍數，(A是1的倍數)
前兩位數是2的倍數，(AB是2的倍數)
前三位數是3的倍數，(ABC是3的倍數)
...
請問這個數字是多少呢？
(a)
