Az ábrán látható kockán a vastag vonallal jelölt szakaszok élek felező-
pontjait kötik össze. Az alábbiak közül melyik nem lehet ennek a kockának a testhálója?

Hány olyan egész szám van, amelynek négyzete a szám háromszorosánál nagyobb, de a tízszeresénél kisebb?

Egy üveget félig töltöttünk vízzel, majd egy kupakkal lezártuk (lásd 1. ábra). Melyik vonalig érne a víz szintje, ha
az üveget a 2. ábrán látható módon fejreállítanánk?

Nevezzük egy egész szám fordítottjának a számot alkotó számjegyek fordított sorrendben való leírásával keletkező számot! (Pl.: az 5123 szám fordítottja a 3215.)
Mekkora a lehetséges legnagyobb összeg, ha egy különböző számjegyekből álló
négyjegyű számhoz hozzáadjuk a fordítottját?

Hány olyan ötjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző, és nem tartalmazzák a 2003 évszám egyetlen számjegyét sem?

Egy olyan szóban, amely öt különböző betűből áll, az A betű nincs középen, a T
betű és az A betű között ugyanannyi betű van, mint az A betű és az M betű között.
A szót leírva a T betű után közvetlenül az E betűt írjuk le. Melyik betűvel kezdődik ez a szó?

Néhány gyereknek összesen 2003 forintja volt, mindegyiküknek más-más pozitív egész számú forintja. Mindegyiküknek több pénze volt, mint a nála kevesebb pénzzel rendelkezőknek együttvéve. Hányan lehettek a gyerekek, ha a lehető legtöbben voltak?

Tódor 9 korong mindegyikére ráírt egy egyjegyű pozitív egész számot, mindre
különbözőt.
— Érdekes! Ha elveszem ezt a korongot, a maradék nyolcat három kupacba lehet
rakni. úgy, hogy az egyes kupacokban a korongokon lévő számok összege egyenlő
— mondta Tódor.

— Szerintem négy kupacba is lehet a maradék nyolc korongot osztani, akkor is
egyenlő az egyes kupacokban lévő korongokon a számok összege — válaszolja Soma.
Melyik szám szerepelt a Tódor által kivett korongon?

Egy gazda állatállományának harmada nyúl, negyede kacsa, ötöde tyúk, hatoda
sertés, a többi szarvasmarha. Ha eladna belőlük 100-at, akkor kevesebb maradna, mint az eredeti állomány fele. Hány állata lehet a gazdának az alábbiak közül?

A galagonyafalvi iskola 6. b osztályában bármelyik 12 tanuló között van legalább
2 leány, és bármelyik 20 tanuló között van legalább 3 fiú. Mennyi az osztály létszáma, ha oda a lehető legtöbb tanuló jár?

Ha egy szó betűit valamilyen sorrendben leírjuk, akkor annak a szónak egy permugrammáját kapjuk. Hányszor annyi permugrammája van a SOPRON városnévnek, mint a DÖMSÖD községnévnek?

Két pozitív szám aránya 3 : 4, a különbségük 3 $$\frac{3}{4}$$ . Mennyi a két szám összege?

Az ábrán látható háromszögbe berajzoltuk a háromszög magasságait (a magasság a csúcsból húzott, a szemközti oldalra merőleges szakasz). Hány fok az $$\alpha$$ szög nagysága?

Ugribugri bolha ugrál a számegyenesen. A nullát jelölő pontról indulva ezer ugrásig meg sem áll. Először pozitív irányba 7 egység hosszúságút, ezután ellenkező
irányba 3 egység hosszúságút, majd újra pozitív irányba 5 egység hosszúságút
ugrik. A továbbiakban ugyanilyen három ugrást ismételget ugyanebben a sorrendben. Hányadik ugrásával jut olyan pontra, amelyen a legközelebb lesz a 2003-as
számot jelölő ponthoz?

Négyféle pintyem van. A 3 darab barnamellű nádi pinty 3 dkg magot eszik meg
3 nap alatt. Az 5 darab rizspinty 5 dkg magot eszik meg 5 nap alatt. A 7 darab
gyémántpinty 7 dkg magot eszik meg 7 nap alatt. A 9 darab zebrapinty 9 dkg magot eszik meg 9 nap alatt. Hány dekagramm magot eszik meg 1 barnamellű nádi
pinty, 1 rizspinty, 1 gyémántpinty és 1 zebrapinty összesen 1 nap alatt?

suzsi és Andris a parkban fogócskázik. (A park
térképét a mellékelt ábra mutatja. Az ábrán a körlapok bokrokat, a vonalak a bokrok közötti lehetséges futási útvonalakat jelölik.) A fogócska kezdetén Andris az 1-es, Zsuzsi a 2-es bokornál áll.
Andris el akarja fogni Zsuzsit. Ez akkor sikerül, ha Andris ahhoz a bokorhoz tud futni, ahol akkor
éppen Zsuzsi van. A gyerekek felváltva mozognak úgy, hogy mindig a vonalak mentén futnak át egy
közvetlenül szomszédos bokorhoz. Egy ilyen futást egy lépésnek nevezünk. Az első lépést Andris teszi meg. Leghamarabb Andris hányadik lépésénél sikerül elfognia Zsuzsit, ha mindketten a legügyesebben játszanak?

Az ábrán látható táblázat mind a kilenc kis négyzetébe egy egy számot írtunk, majd a számokat 3 négyzetlappal, 3 körlappal és 3 háromszöglappal takartuk le. A különböző alakú lapok alatt különböző, az azonos alakú lapok alatt azonos számok vannak. A sorok mellé és az oszlopok alá odaírtuk az azokban szereplő számok összegét. Mennyi a táblázatban szereplő három különböző szám szorzata?

Egy 3x3-as táblázat mind a 9 mezőjében kezdetben 0 állt. Egy-egy lépésben egy tetszőleges 2x2-es négyzet minden mezőjében az ott található számhoz hozzáadtunk 1-et, és ebbe a mezőbe ezt a számot írtuk. Néhány lépés után a táblázat öt mezőjében lévő számokat kiradíroztuk (lásd ábra). Mennyi a kiradírozott számok összege?

Az ABCD négyzet oldalain úgy helyezkednek el az E és F pontok,
hogy AE=2 $$\cdot$$ DE valamint DF =2 $$\cdot$$ CF. Mennyivel egyenlő
a BFE háromszög és az ABCD négyzet területének aránya?

Egy pozitív egész számot nevezzünk mázlistának, ha a számjegyei két csoportba
oszthatók úgy, hogy a számjegyek összege a két csoportban egyenlő, és ez igaz a nála 1-gyel nagyobb szám számjegyeire is. Hány háromjegyű mázlista szám van?

Két párhuzamos egyenes közül az egyiken 5, a másikon 6 különböző pontot jelöltünk ki. Hány olyan háromszög van, amelynek minden csúcsa a kijelölt pontok közül való?

Hány olyan metszéspontja van egy szabályos nyolcszög oldalegyeneseinek, amely nem illeszkedik a nyolcszöget határoló oldalakra?

Hány olyan ötjegyű pozitív egész szám van, melyben a számjegyek szorzata páros és minden számjegy különböző?

Egy jégkorongtorna 3. fordulója utáni
állást mutatja a táblázat, ahol GY a győzelmek, D a döntetlenek, V a vereségek,
SZ a szerzett és K a kapott gólok számát jelenti.

A következő eredményeket ismerjük:

Lengyelország — Dánia 5-3
Magyarország — Dánia 3-5
Hollandia — Litvánia 3-2
Lengyelország — Magyarország 3-0
Melyik országot győzte le Magyarország?