求下列各對數的值。

log 0.0001

(a)  

求下列各對數的值。

log $$\frac{1}{100}$$

(a)  

求下列各式中x的值。（如有需要，取答案準確至三位有效數字。）

log x=2

(a)  

求下列各式中x的值。（如有需要，取答案準確至三位有效數字。）

log x=1.5

(a)  

求下列各式中x的值。（如有需要，取答案準確至三位有效數字。）

log x=-0.4

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。

log 2+log 5

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。

log 300-log 3

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。(分數線以/表示。)

$$\frac{\log\ 125}{\log\ 25}$$

(a)  

化簡下列各式，其中 $$x>0$$ 且 $$x\ne1$$ 。

$$\log x^3+\log x^{-4}$$

(a)  

化簡下列各式，其中 $$x>0$$ 且 $$x\ne1$$ 。

$$\frac{\log x^2-\log\frac{1}{x}}{\log\sqrt[3]{x}}$$

(a)  

設 $$\log2=a$$ 及 $$\log3=b$$ 。試以a及b表示下列各對數。

$$\log18$$

(a)  

設 $$\log2=a$$ 及 $$\log3=b$$ 。試以a及b表示下列各對數。

$$\log0.6$$

(a)  

設 $$\log2=a$$ 及 $$\log3=b$$ 。試以a及b表示下列各對數。

$$\log15$$

(a)  

設 $$\log2=a$$ 及 $$\log3=b$$ 。試以a及b表示下列各對數。

$$\log15$$

(a)  

求下列各對數的值。

$$\log_28$$

(a)  

求下列各對數的值。

$$\log_5\frac{1}{25}$$

(a)  

求下列各對數的值。(分數線以/表示。)

$$\log_3\sqrt[]{3}$$

(a)  

求下列各式中x的值。(分數線以/表示。)
$$\log_{\frac{1}{2}}x=3$$

(a)  

求下列各式中x的值。(分數線以/表示。)
$$\log_x49=2$$

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。

$$\log_26-\log_248$$

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。

$$\log_64-2\log_63$$

(a)  

試不使用計算機，求下列各題的值。(分數線以/表示。)

$$\log_{27}9$$

(a)  

化簡下列各式，其中 $$x>0$$ 丶 $$y>0$$ 且 $$x\ne1$$ 丶 $$y\ne1$$ 。

$$\frac{\log_4x}{\log_2\sqrt[]{x}}$$

(a)  

化簡下列各式，其中 $$x>0$$ 丶 $$y>0$$ 且 $$x\ne1$$ 丶 $$y\ne1$$ 。

$$\left(\log_xy\right)\left(\log_yx\right)$$

(a)  

圖中所示為 $$y=\log_ax$$ 和 $$y=\log x$$ 的圖像，其中a是正常數。鉛垂線 $$L:x=k$$ 分別與 $$y=\log_ax$$ 的圖像、 $$y=\log x$$ 的圖像和x軸相交於A、B和C。試以a表示 $$\frac{AC}{BC}$$ 。(分數線以/表示。)

(a)  

解下列各指數方程。(分數線以/表示。)

$$5^{x+1}=5^{3-2x}$$

(a)  

解下列各指數方程。(分數線以/表示。)

$$3^{x-1}=\sqrt[]{27}$$

(a)  

解 $$5^x+5^{x+1}=30$$ 。

(a)  

解 $$6^x=12$$ ，取答案準確至三位有效數字。

(a)  

解下列各指數方程。取答案準確至三位有效數字。

$$3^x=4^{x+1}$$

(a)  

解下列各指數方程。取答案準確至三位有效數字。

$$7\left(2^{1-3x}\right)=3^{2x}$$

(a)  

解下列各對數方程。

$$2\log_4x-3=0$$

(a)  

解下列各對數方程。

$$\log_5\left(x+1\right)=2\log_52$$

(a)  

解下列各對數方程。

$$\log_2x+\log_4x=6$$

(a)  

解下列各對數方程。

$$\log_2x+\log_4x=6$$

(a)  

求 $$\log1111^{340}$$ 的值。（答案須準備至三位有效數字。）

(a)  

求 $$\log2222^{300}$$ 的值。（答案須準備至三位有效數字。）

(a)  

求 $$\log3333^{290}$$ 的值。（答案須準備至三位有效數字。）

(a)  

一輛汽車原來的價值是$400000，而它的價值每年減少10%。最少多少年後，該輛汽車的價值會低於$100000？

(a)  

圖中的圖像顯示x與 $$\log y$$ 之間的線性關係。該圖像在垂直軸上的截距和在水平上的截距分別是2和1。已知 $$y=ab^x$$ ，其中a和b都是常數。由此，求a的值。

(a)  

圖中的圖像顯示x與 $$\log y$$ 之間的線性關係。該圖像在垂直軸上的截距和在水平上的截距分別是2和1。已知 $$y=ab^x$$ ，其中a和b都是常數。由此，求b的值。(分數線以/表示。)

(a)  

圖中的圖像顯示 $$\log_3x$$ 與 $$\log_3y$$ 之間的線性關係。該圖像通過(4,1),且該圖像在垂直軸上的截距是-3。已知 $$y=ax^b$$ ，其中a和b都是常數。求a的值。(分數線以/表示。)

(a)  

圖中的圖像顯示 $$\log_3x$$ 與 $$\log_3y$$ 之間的線性關係。該圖像通過(4,1),且該圖像在垂直軸上的截距是-3。已知 $$y=ax^b$$ ，其中a和b都是常數。求b的值。

(a)  

熊本大地震（2016年）和東日本大地震（2011年）的震級分別是7.0級和9.0級。東日本大地震所釋出的能量是熊本大地震的多少倍？

(a)