Free Printable F.5 CH7 圓的方程 Quiz

1.

以標準式寫出下列各圓的方程。一個圓心在原點和半徑是5的圓。

a)

$x^2+y^2=25$

b)

$x^2+y^2-25=0$

c)

$x^2+y^2=5$

d)

$x^2+y^2-5=0$

2.

以標準式寫出下列各圓的方程。一個圓心在(1,-2)和半徑是4的圓。

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16$

b)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=16$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=4$

3.

在圖中，圓心在G(0,2)的圓通過A(0,5)。求該圓的標準方程。

a)

$x^2+\left(y+1\right)^2-9=0$

b)

$x^2+y^2-4y-5$

c)

$x^2+\left(y+20\right)^2=3$

d)

$x^2+\left(y-2\right)^2=9$

4.

根據下列各圓的方程，試寫出圓心的坐標。

$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=36$

(a)

5.

根據下列各圓的方程，試寫出圓心的坐標。

$2\left(x+1\right)^2+2y^2=32$

(a)

6.

根據下列各圓的方程，試寫出圓心的半徑。

$2\left(x+1\right)^2+2y^2=32$

(a)

7.

根據下列各圓的方程，試寫出圓心的半徑。

$\left(x-4\right)^2+\left(y+3\right)^2=36$

(a)

8.

把圓的方程寫成一般式。

$\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=1$

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2-1=0$

b)

$x^2+y^2+4x+6y+12=0$

c)

$x^2+y^2+4x-6y+12=0$

d)

$x^2+y^2-4x+6y+12=0$

9.

已知圓的方程是 $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ ，求圓心的坐標。

(a)

10.

已知圓的方程是 $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ ，求半徑。

(a)

11.

考慮圓 $2x^2+2y^2+12x-8y-5=0$ 。求圓心的坐標。

(a)

12.

考慮圓 $2x^2+2y^2+12x-8y-5=0$ 。求圓心的坐標。

(a)

13.

考慮圓 $2x^2+2y^2+12x-8y-5=0$ 。求通過點(0,5)的直徑的方程。

(a)

14.

下列各方程所表示的是實圓、點圓還是虛圓？

$4\left(x-1\right)^2+4\left(y+6\right)^2+16=0$

a)

實圓

b)

點圓

c)

虛圓

15.

下列各方程所表示的是實圓、點圓還是虛圓？

$x^2+y^2-4x+2y+5=0$

a)

實圓

b)

點圓

c)

虛圓

16.

對於圓，判斷下列各點位於圓內、圓外還是圓上。

$x^2+y^2-6x+2y+1=0$ A(6,-1)

a)

圓內

b)

圓外

c)

圓上

17.

對於圓，判斷下列各點位於圓內、圓外還是圓上。

$x^2+y^2-6x+2y+1=0$ O(0,0)

a)

圓內

b)

圓外

c)

圓上

18.

在圖中，圓通過點P(4,2)且圓心在(1,-2)。求該圓的方程，答案以標準式表示。

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=25$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25$

c)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=25$

19.

在圖中，AB是圓的一條直徑。求圓的方程，答案以標準式表示。

a)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=10$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=100$

c)

$\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=100$

d)

$\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=10$

20.

在圖中，圓C與x軸相交於A及B，其中AB=8。若圓心在(6,3)，求圓C的方程，答案以標準式表示。

a)

$\left(x+6\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$

b)

$\left(x-6\right)^2+\left(y-3\right)^2=25$

c)

$\left(x+6\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$

d)

$\left(x-6\right)^2+\left(y+3\right)^2=25$

21.

在圖中，圓C'的圓心在G(1,0)。圓C的方程是 $9x^2+9y^2-18x+5=0$ 。C和C'是否兩個同心圓？

a)

是

b)

否

22.

在圖中，圓C'的圓心在G(1,0)。圓C的方程是 $9x^2+9y^2-18x+5=0$ 。若圓C'的半徑是圓C的3倍，求圓C'的方程，答案以一般式表示。

a)

$x^2+y^2+2x+3=0$

b)

$x^2+y^2+2x-3=0$

c)

$x^2+y^2-2x+3=0$

d)

$x^2+y^2-2x-3=0$

23.

在圖中，A和B的坐標分別是(0,6)和(-8,0)。求通過O丶A丶B三點的圓的方程。

a)

$x^2+y^2+8x-6y=0$

b)

$x^2+y^2+8x+6y=0$

c)

$2x^2+2y^2+16x-12y=0$

d)

$x^2+y^2-8x-6y=0$

24.

在圖中，A和B的坐標分別是(0,6)和(-8,0)。判斷O、A、B和C(-4,8)四點是否共圓。

a)

是

b)

否

25.

圓C通過P(1,1)和Q(4,0)兩點，而直線L分別與x軸和y軸相交於Q和R(0,8)。圓C的圓心在L上。求L的方程。

(a)

26.

圓C通過P(1,1)和Q(4,0)兩點，而直線L分別與x軸和y軸相交於Q和R(0,8)。圓C的圓心在L上。求C的圓心的坐標。

(a)

27.

圓C通過P(1,1)和Q(4,0)兩點，而直線L分別與x軸和y軸相交於Q和R(0,8)。圓C的圓心在L上。求C的方程，答案以一般式表示。

a)

$x^2+y^2+6x+4y+8=0$

b)

$x^2+y^2+6x-4y-8=0$

c)

$x^2+y^2-6x-4y+8=0$

d)

$x^2+y^2-6x-4y-8=0$

28.

直線x+y+8=0與圓 $x^2+y^2=25$ 會否相交？

a)

會

b)

不會

29.

直線x-y+1=0與圓 $x^2+y^2-4x+k=0$ 會否相交於兩點，求k值的範圍。

a)

$k\ge-\frac{1}{2}$

b)

$k>-\frac{1}{2}$

c)

$k\le-\frac{1}{2}$

d)

$k<-\frac{1}{2}$

30.

求圓C： $x^2+y^2=25$ 與直線L：y=2x+5的交點的坐標。

Ans形式:(1,2)(3,4)

(a)

31.

圓心在(0,5)的圓通過原點O，而直線L的方程是3x-4y+45=0。求C的方程，答案以一般式表示。

a)

$x^2+y^2-10y=0$

b)

$x^2+y^2+10y=0$

c)

$x^2+y^2+10x=0$

d)

$x^2+y^2-10x=0$

32.

圓心在(0,5)的圓通過原點O，而直線L的方程是3x-4y+45=0。求C的方程，求L與C的交點的坐標。

(a)

33.

在圖中，G(4,3)是圓C的圓心。求通過圓上A(3,5)這點的切線L的方程。

(a)

34.

直線y=x+c與圓 $\left(x-4\right)^2+y^2=18$ 相切。求c的值。

(a)

35.

直線y=x+c與圓 $\left(x-4\right)^2+y^2=18$ 相切。求直線的兩個可能方程。

Ans形式:(y=mx+c&y=mx+c)

(a)

36.

直線 $L_1$ ： $y=m_1x$ 與圓C： $x^2+y^2-10x-10y+40=0$ 相切於P點，其中 $m_1>1$ 。求 $L_1$ 的方程。

(a)

37.

直線 $L_1$ ： $y=m_1x$ 與圓C： $x^2+y^2-10x-10y+40=0$ 相切於P點，其中 $m_1>1$ 。求P的坐標。

(a)

F.5 CH7 圓的方程 Quiz

Total questions: 37

Worksheet time: 28mins

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