Free Printable 2012 DSE Math Paper2 Quiz

1.

$\frac{\left(2x^4\right)^3}{2x^5}$

a)

$3x^2$

b)

$3x^7$

c)

$4x^7$

d)

$4x^{59}$

2.

$\left(4x+y\right)^2-\left(4x-y\right)^2$

a)

0

b)

$2y^2$

c)

8xy

d)

16xy

3.

若p及q均為常數使得 $x^2+p\equiv\left(x+2\right)\left(x+q\right)+10$ ，則p=

a)

-4

b)

-2

c)

6

d)

10

4.

若k為一常數使得 $x^3+4x^2+kx-12$ 被x+3整除，則k=

a)

-25

b)

-1

c)

1

d)

17

5.

若m+2n+6=2m-n=7，則n=

a)

-4

b)

-1

c)

3

d)

11

6.

圖中所示為 $y=a\left(x+b\right)^2$ 的圖像，其中a及b均為常數。下列何者正確？

a)

$a>0及b>0$

b)

$a>0及b<0$

c)

$a<0及b>0$

d)

$a<0及b<0$

7.

15+4x<3或9-2x>1的解為

a)

x<-3

b)

x>-3

c)

x<4

d)

x>4

8.

在某公司，37.5%的僱員為女性。若60%的男僱員及80%的女僱員均已婚，則該公司中已婚僱員所佔的百分數為

a)

32.5%

b)

45%

c)

55%

d)

67.5%

9.

若x及y均為非零的數使得 $\frac{6x+5y}{3y-2x}=7$ ，則x:y=

a)

4:5

b)

4:13

c)

5:4

d)

13:4

10.

已知y的一部分隨 $x^2$ 正變，而另一部分隨x反變。當x=1時，y=-4；又當x=2時，y=5。當x=-2時，y=

a)

-11

b)

-5

c)

5

d)

11

11.

小麗執行一項7小時的打字工作。她在首3小時及最後4小時的平均打字速率分別為每分鐘63字及每分鐘56字。求她在該7小時的平均打字速率。

a)

每分鐘17字

b)

每分鐘35字

c)

每分鐘59字

d)

每分鐘60字

12.

圖中，第1個圖案包括1粒點子。對任意正整數n，第（n+1)個圖案是由第n個圖案加上n粒粒子所造成。求第8個圖案的點子數目。

a)

22

b)

29

c)

36

d)

37

13.

0.322515

a)

0.032(準確至三位有效數字)

b)

0.0322(準確至四位小數)

c)

0.03225(準確至五位有效數字)

d)

0.032252(準確至六位小數)

14.

一條幼繩的長度量得25m準確至最接近的m 。若將該繩分割為n條使每條均量得5cm準確至最接近的cm，求n的最大可取值。

a)

445

b)

566

c)

567

d)

650

15.

圖中，四邊形ABCD的面積為

a)

$144cm^2$

b)

$160cm^2$

c)

$178cm^2$

d)

$288cm^2$

16.

圖中，扇形OAB及扇形OCD的圓心均為O。若弧 $AB=12\pi cm$ ，弧 $CD=16\pi cm$ 及OA=30cm，則AC=

a)

5cm

b)

10cm

c)

20cm

d)

40cm

17.

圖中，ABCD為一平行四邊形。E及F分別為AB及CD上的點。AD的延線與EF的延線相交於G。己知DF:FC=3:4及AD:DG=1:1。若 $\Delta DFG$ 的面積是 $3cm^2$ ，則平行四邊形ABCD的面積為

a)

$12cm^2$

b)

$14cm^2$

c)

$18cm^2$

d)

$21cm^2$

18.

圖中，D為AC上的一點使得BD垂直於AC。若BC=L，則AB=

a)

$\frac{L\sin\alpha}{\cos\beta}$

b)

$\frac{L\sin\beta}{\cos\alpha}$

c)

$\frac{L\cos\alpha}{\sin\beta}$

d)

$\frac{L\cos\alpha}{\sin\beta}$

19.

$\frac{\cos60\degree}{1-\cos\left(90\degree-\theta\right)}+\frac{\cos240\degree}{1-\cos\left(270\degree-\theta\right)}$

a)

$\frac{1}{\cos^2\theta}$

b)

$\frac{\cos\theta}{\tan\theta}$

c)

$\frac{\tan\theta}{\cos\theta}$

d)

$\frac{1}{\cos\theta\tan\theta}$

20.

圖中，O為圓ABCD的圓心。若 $\angle BAO=28\degree$ 、 $\angle BAC=114\degree$ 及 $\angle CDO=42\degree$ ，則 $\angle ABC=$

a)

$90\degree$

b)

$96\degree$

c)

$100\degree$

d)

$138\degree$

21.

圖中，AB為圓ABCD的一直徑。若AB=12cm及CD=6cm，則陰影區域的面積為

a)

$\left(12\pi-9\right)cm^2$

b)

$\left(12\pi+9\right)cm^2$

c)

$\left(12\pi-9\sqrt[]{3}\right)cm^2$

d)

$\left(12\pi+9\sqrt[]{3}\right)cm^2$

22.

下列有關正12邊形的敍述，何者正確？

1. 每一外角均為 $30\degree$

2. 每一內角均為 $150\degree$

3. 反射對稱軸的數目為6

a)

只有1&2

b)

只有1&3

c)

只有2&3

d)

1丶2&3

23.

點P的直角坐標為 $\left(-3,-3\sqrt[]{3}\right)$ 。若P繞原點逆時針方向旋轉 $90\degree$ ，則它的像的極坐標為

a)

$\left(3,150\degree\right)$

b)

$\left(3,330\degree\right)$

c)

$\left(6,150\degree\right)$

d)

$\left(6,330\degree\right)$

24.

若P為直角坐標平面上的一動點使得P與(20,12)間之距離等於5，則P的軌跡為一

a)

圓

b)

正方形

c)

拋物線

d)

三角形

25.

圖中，直線 $L_1$ 及直線 $L_2$ 的方程分別為ax+y=b及cx+y=d，下列何者正確？

1.a<0

2.a<c

3.b>d

4.ad>bc

a)

1丶2&3

b)

1丶2&4

c)

1丶3&4

d)

2丶3&4

26.

圖中，圓的半徑及圓心的坐標分別為r及(h,k)。下列何者正確？

1.h+k>0

2.r-h>0

3.r-k>0

a)

1&2

b)

1&3

c)

2&3

d)

1丶2&3

27.

9ab為三位數，其中a及b均為0至9（包括0及9）內的整數。求該三位數可被5整除的概率。

a)

$\frac{1}{5}$

b)

$\frac{7}{33}$

c)

$\frac{20}{99}$

d)

$\frac{19}{100}$

28.

下面的幹葉圖顯示一群文娛中心的會員的分佈。從該群中隨機選出一名會員。求所選出的會員的年歲不小於74的概率。

a)

0.2

b)

0.3

c)

0.7

d)

0.8

29.

下面的棒形圖顯示一群女生擁有指環的數目的分佈。求該分佈的標準差準確至二位小數。

a)

1.04

b)

1.16

c)

1.19

d)

2.09

30.

考慮以下數據：19 10 12 12 13 13 14 15 16 m n

若以上數據的平均值及中位數均為14，則下列何者正確？

1. $m\ge14$

2. $n\le16$

3. $m+n=30$

a)

1&2

b)

1&3

c)

2&3

d)

1 丶2&3

31.

三個數式的H.C.F及L.C.M分別為 $ab^2$ 及 $4a^4b^5c^6$ 。若第一個數式及第二個數式分別為 $2a^2b^4c$ 及 $4a^4b^2c^6$ ，則第三個數式為

a)

$ab^2$

b)

$ab^5$

c)

$2ab^2c$

d)

$2ab^5c$

32.

圖中的圖像顯示x與 $\log_3y$ 之間的線性關係。若 $y=mn^x$ ，則n=

a)

$\frac{1}{81}$

b)

$\frac{1}{9}$

c)

9

d)

81

33.

$AD0000002012_{16}$

a)

$\left(10\right)16^{11}+\left(13\right)16^{10}+8210$

b)

$\left(10\right)16^{12}+\left(13\right)16^{11}+131360$

c)

$\left(11\right)16^{11}+\left(14\right)16^{10}+8210$

d)

$\left(11\right)16^{12}+\left(14\right)16^{11}+131360$

34.

設f(x)為二次函數。若y=f(x)的圖像的頂點的坐標為(3,-4)，則下列何者正確？

a)

方程f(x)=0的根均為整數。

b)

方程f(x)-3=0的根均為有理數。

c)

方程f(x)+4=0的根均為實數。

d)

方程f(x)+5=0的根均為非實數。

35.

$i^3\left(\beta i-3\right)=$

a)

$\beta+3i$

b)

$\beta-3i$

c)

$-\beta+3i$

d)

$-\beta-3i$

36.

圖中所示為一陰影區域（包括邊界在內）。若(h,k)為陰影區域中的一點，則下列何者正確？

1. $k\ge3$

2. $h-k\ge-3$

3. $2h+k\le6$

a)

1&2

b)

1&3

c)

2&3

d)

1丶2&3

37.

設 $a_n$ 為一等差數列的第n項。若 $a_{18}=26$ 及 $a_{23}=61$ ，則下列何者正確？

1. $a_{14}<0$

2. $a_1-a_2<0$

3. $a_1+a_2+a_3+...+a_{27}>0$

a)

1&2

b)

1&3

c)

2&3

d)

1丶2&3

38.

下列何者可表示在同一直角坐標系上y=f(x)的圖像及y=f(x-2)+1的圖像？

a)

b)

c)

d)

39.

圖中所示為

a)

$y=1+3\cos\frac{x\degree}{2}的圖像$

b)

$y=1+3\cos2x\degree的圖像$

c)

$y=4+3\cos\frac{x\degree}{2}的圖像$

d)

$y=4+3\cos2x\degree的圖像$

40.

圖中所示為一正四面體ABCD。求平面ABC與平面BCD間之交角準確至最接近的度。

a)

$48\degree$

b)

$53\degree$

c)

$60\degree$

d)

$71\degree$

41.

圖中，PQ為圓ABC在O的切線，其中)為半圓PBQ的圓心。已知BCP為一直線。若 $\angle BPQ=12\degree$ ，則 $\angle BAC=$

a)

$18\degree$

b)

$24\degree$

c)

$36\degree$

d)

$54\degree$

42.

求k值的範圍使得圓 $x^2+y^2+2x-4y-13=0$ 與直線x-y+k=0相交於兩相異點。

a)

$-9<k<3$

b)

$-3<k<9$

c)

$k<-9$ 或 $k>3$

d)

$k<-3$ 或 $k>9$

43.

某戲劇學會由12名男生及8名女生組成。若從該學會中選出5名學生為一隊參加比賽且該隊至少有一名女生，則可組成多少不同的隊？

a)

3960

b)

14712

c)

15448

d)

15504

44.

某盒子中有六個球，該六個球分別記有數字7、8、8、9、9及9。偉明從該盒子中隨機重複取球，每次只取出一個且不放回該盒子中，直至取出的數字是9為止。求他需要取球恰好三次的概率。

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{8}$

d)

$\frac{3}{20}$

45.

設 $m_1$ 、 $r_1$ 及 $v_1$ 分別為某組數 $\left\{x_1,x_2,x_3,...,x_{100}\right\}$ 的平均值、分佈域及方差。若 $m_2$ 、 $r_2$ 及 $v_2$ 分別為 $\left\{x_1,x_2,x_3,...,x_{100},m_1\right\}$ 這組數的平均值、分佈域及方差，則下列何者必為正確？

1. $m_1=m_2$

2. $r_1=r_2$

3. $v_1=v_2$

a)

1&2

b)

1&3

c)

2&3

d)

1丶2 &3

2012 DSE Math Paper2 Quiz

Total questions: 45

Worksheet time: 23mins

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