Free Printable Serie de Taylor

1.

La expresión de un polinomio de Taylor de grado 4 para la función $f\left(x\right)=e^{4x}$ alrededor de Xo=0

a)

$P_4\left(x\right)=1+4x+8x^2+\frac{32}{3}x^3+\frac{32}{3}x^4$

b)

$P_4\left(x\right)=1+x+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{24}x^4$

c)

$P_4\left(x\right)=1+4x+16x^2+64x^3+256x^4$

2.

El polinomio de Taylor $P_6\left(x\right)=4+2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)^2+3\left(x+3\right)^3-5\left(x+3\right)^4$

es tangente a la función f en el punto:

a)

3

b)

-3

c)

0

d)

no se puede saber

3.

La función $f\left(x\right)=8x^5+3x^4-7x^2+1$

puede tener a lo más un polinomio de Taylor de grado:

a)

6

b)

7

c)

3

d)

4

e)

5

4.

Un polinomio de Taylor de grado 6 aproximará mejor que una polinomio de Taylor de grado mayor.

a)

Cierto

b)

Falso

5.

Si quiero aproximar el valor de f(5.4), que valor como $x_0$ me conviene tomar para calcular un polinomio de Taylor y asegurarme que me arroje una buena aproximación.

a)

6

b)

5

c)

0

d)

ninguna de las anteriores

6.

¿Existe algún polinomio de Taylor que sea igual a la función $f\left(x\right)=\ln x$ ?

a)

Si

b)

No

c)

No se puede saber

7.

Al escribir la fórmula de Taylor de grado 4 de la función y=cosx para a=0, se obtiene:

a)

1 - x^2/2 + x^4/24

b)

1 - x^2/2 + x^4/4

c)

1 - x^2 + x^4/24

d)

1 - x^2/2 + x^4/6

8.

¿Existe un polinomio de Taylor que sea igual a la función $f\left(x\right)=8x^9-14x+2\left(x+4\right)^2+16$ ?

a)

Si

b)

No

c)

No se puede saber

9.

Encuentra el polinomio de Maclaurin con grado n = 2 de $e^{3x}$ .

a)

$1+x+x^2$

b)

$1+3x+6x^2$

c)

$1+3x+\frac{9}{2}x^2$

d)

$1+3x+9x^2$

10.

Al escribir la fórmula de Taylor de grado 4 de la función y=senx para a=0, se obtiene:

a)

y = x - x^3/6

b)

y = x - x^3/3

c)

y = x - x^3/2

d)

y = x - x^3/9

Serie de Taylor

Total questions: 10

Worksheet time: 14mins

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