إذا علمت أنّ $$y=\sin x\left(1+\cot x\right)$$ حيث $$x\in\left(0\ \ ,\ \ \pi\ \right)$$ فإنّ قيم $$x$$ التي يكون عندها للاقتران مماس أفقي

$$f(x)=\left(x^2+2x\right)\left(2x^3-1\right)\ \ \ ,\ \ f'\left(x\right)=?$$

$$x=\frac{\pi}{3}$$ إذا كان $$f\left(x\right)=\frac{\sec x+1}{\sec x-1}$$ فإنّ معادلة العمودي على المماس عند

$$\frac{d^3y}{dx^3}=?$$ إذا كان $$y=x^2+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$ فإنّ

$$f'''\left(x\right)+f'\left(x\right)=\ ??$$ إذا كان $$f\left(x\right)=x^2\cos x$$ فإن

يتكاثر مجتمع بكتيري حسب العلاقة $$p\left(t\right)=\frac{e^t}{t+1}$$ حيث $$p$$ تمثل عدد البكتريا بالمئات و $$t\ \$$ الزمن بالثواني فإن معدل تغير عدد البكتريا بالنسبة للزمن عندما $$t=4s\$$ ا

$$\left(\frac{2f}{g}\right)'\left(2\right)=$$ مستعيناً بالرسم المجاور الذي يمثل $$f\left(x\right),g\left(x\right)$$ فأن

$$f'\left(2\right)=$$ إذا كان $$g\left(x\right)=\sqrt[]{f\left(x\right)+3}$$ وكان $$g'\left(2\right)=4\ \ ,\ \ f\left(2\right)=6$$ فإنّ

$$y-3\cos x+y"=$$ إذا كان $$y=x\sin x$$ فإنّ