Free Printable Penilaian Tengah Semester Ganjil 2023/2024 11 IPA

1.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah pertama yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

2.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

3.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah ketiga yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

4.

$2+4+6+8+...+2n$ Dengan induksi matematika , rumus deret tersebut adalah...

a)

$2n^2$

b)

$n\left(n+1\right)$

c)

$3n-1$

d)

$n^2+1$

5.

Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan ….

a)

cacah

b)

bulat

c)

asli

d)

negatif

e)

prima

6.

Berikut adalah langkah - langkah yang digunakan sebagai prinsip induksi matematika.

1. Mengasumsikan P(k) benar.

2. Menunjukkan P(1) benar.

3. Membuktikan P(k+1) benar.

Urutan langkah yang tepat adalah

a)

1,2,3

b)

2,1,3

c)

2,3,1

d)

3,2,1

e)

3,1,2

7.

Jumlah n bilangan ganjil pertama dapat dinyatakan sebagai berikut:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n − 1) = n²

Untuk membuktikan kebenaran pernyataan tersebut dengan induksi matematika, maka diperlukan pemisalan/asumsi langkah ke tiga yaitu ...

a)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k, dengan k bilangan asli.

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = k²

b)

Pernyataan tersebut benar untuk n = 1:

2(1) − 1 = 1²

c)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) + (2k + 1) = (k + 1)²

d)

Pernyataan tersebut bernilai salah.

e)

Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k − 1) = (k + 1)²

8.

Sebuah butik memiliki 4 m kain songket dan 5 m kain sutra. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain songket dan 1 m kain sutra. Baju pesta II memerlukan 1 m kain songket dan 2 m kain sutra. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000 , hasil penjualan maksimum butik adalah..

a)

Rp 1.500.000,00

b)

Rp 1.300.000,00

c)

Rp 1.000.000,00

d)

Rp 900.000,00

e)

Rp 850.000,00

9.

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

a)

$8x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

b)

$6x+15y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

c)

$6x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\le0,\ y\le0$

d)

$15x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

e)

$15x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

10.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan 2x+y≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut :

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Pada gambar diatas, Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
$7x+3y≤21\ ;\ 4x+5y≥20\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$
adalah daerah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

I, II, dan III

12.

Perhatikan gambar !
Nilai minimum fungsi objektif $f\left(x,y\right)=8x+5y$ dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … .

a)

21

b)

23

c)

30

d)

32

e)

33

13.

Daerah penyelesaian

$2x+3y\ge18$ adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

14.

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ....

a)

$x+2y\ge8\ ;\ 6x+7y\ge42\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

b)

$x+2y\le8\ ;\ 7x+6y\le42\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

c)

$\ 2x+y\ge8\ ;\ 6x+7y\le42\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

d)

$2x+y\le8\ ;\ 6x+7y\le42\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

e)

$2x+y\ge8\ ;\ 6x+7y\ge42\ ;\ x\ge0\ ;\ y\ge0$

15.

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $x-2y\ge10;\ x\ge0;\ y\ge0$ adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

16.

Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue, yaitu kue cucur dan kue bolu. Untuk membuat kue cucur dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue bolu dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue cucur dijual dengan harga RP 300,00/buah dan kue bolu dijual dengan harga Rp 500,00/buah. Maka model matematika dari persoalan tersebut dengan pendapatan maksimum yang diperoleh pembuat kue tersebut adalah . . . .

a)

f(x,y) = 300x + 500y ;

20x + 50y ≤ 8 ; 10 x + 5y ≤ 2 ;x ≥ 0 ; y ≥ 0

b)

f(x,y) = 300x + 500y ;

20x + 50y ≥ 8.000 ;10 x + 5y ≥ 2.000 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

c)

f(x,y) = 300x + 500y ;

20x + 50y ≤ 8.000 ; 10 x + 5y ≤ 2.000 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

d)

f(x,y) = 20x + 50y ;

300x + 500y ≤ 8.000 ; 10 x + 5y ≤ 2.000 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

e)

f(x,y) = 10 x + 5y ;

20x + 50y ≤ 8.000 ; 300x + 500y ≤ 2.000 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

17.

Sebuah pesawat terbang mempunyai kapasitas tempat duduk penumpang 48 kursi yang terbagi dalam dua kelas yaitu kelas utama dan ekonomi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60kg sedangkan kelas ekonomi 20kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440kg. Harga tiket masuk kelas utama Rp1.500.000,00 dan kelas ekonomi Rp1.000.000,00. Supaya pedapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, tempat duduk kelas ekonomi harus berjumlah?

a)

12

b)

20

c)

26

d)

30

e)

36

18.

Wina memiliki waktu untuk membuat kerajinan 8 jam sehari. Waktu yang diperlukan Wina untuk membuat gantungan kunci (x) 15 menit dan tempelan kulkas (y) 20 menit. Model matematikanya adalah...

a)

20x + 15 y $\ge$ 480

b)

15x + 20 y $\ge$ 480

c)

15x + 20 y $\le$ 8

d)

15x + 20 y $\le$ 80

e)

15x + 20 y $\le$ 480

19.

Seorang petani memiliki lahan 1 hektar. Untuk menanam 1 pohon jagung diperlukan lahan seluas 1 m persegi dan 1 pohon kedelai seluas 0,5 m persegi. Maka model matematikanya adalah...

a)

2x + y $\le$ 20000

b)

x + 2y $\le$ 20000

c)

2x + y $\ge$ 10000

d)

2x + y $\le$ 1000

e)

x + y $\le$ 10000

20.

Pak Amin akan memproduksi sepatu wanita sedikitnya 50 pasang. Model matematikanya adalah...

a)

x $\le$ 50

b)

x $\ge$ 50

c)

x $<$ 50

d)

x > 50

e)

x = 50

21.

Sebuah bioskop memiliki 120 tempat duduk. Penonton dewasa (x) dan penonton anak-anak (y). maka model matematikanya adalah...

a)

x + y $\ge$ 120

b)

x + y = 120

c)

x + y < 120

d)

x + y $\le$ 120

e)

x + y > 120

22.

Pak Banu akan membuat payung kertas dan kipas kertas paling banyak 50 buah. Bagaimanakah model matematikanya?

a)

x + y = 50

b)

x + y < 50

c)

x + y > 50

d)

x + y $\le$ 50

e)

x + y $\ge$ 50

23.

$x\ge0;\ y\ge0,\ 2x\ +y\ \le30\ ;\ x\ +2y\ \le24$ dari kendala ini nilai maksimum dari fungsi tujuan $Z=F\left(x,y\right)=7x+8y$ adalah .....

a)

123

b)

132

c)

134

d)

124

e)

144

24.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan 2x+y≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut :

a)

b)

c)

d)

e)

25.

Titik potong garis $3x+2y=12\$ dan $x+2y\ =\ 8$ terletak pada titik ...

a)

(-2, -3)

b)

(-2, 3)

c)

(2, -3)

d)

(2, 3)

e)

(3, 2)

Penilaian Tengah Semester Ganjil 2023/2024 11 IPA

Total questions: 25

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground