Worksheets

ДЗ/Славко/12.10.23

Total questions: 12

Worksheet time: 1hrs 8mins

Name

Class

Date

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду $SABCD$ . Побудуйте кут нахилу бічного ребра $SC$ до площини основи.

На рисунку зображено правильну трикутну піраміду $SABC$ . Побудуйте кут нахилу бічного ребра $SB$ до площини основи.

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду $SABCD$ . Побудуйте лінійний кут двогранного кута при ребрі $AD$ .

На рисунку зображено правильну трикутну піраміду $SABC$ . Побудуйте лінійний кут двогранного кута при ребрі $AC$ .

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду $SABCD$ . Побудуйте кут нахилу бічної грані $SDC$ до площини основи.

На рисунку зображено правильну трикутну піраміду $SABC$ . Побудуйте кут нахилу бічної грані $SCB$ до площини основи.

7-11.

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а бічне ребро — 6 см.

Знайдіть сторону основи піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

Знайдіть площу основи піраміди.

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

Знайдіть апофему $h$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{h}{\sqrt{5}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

10.

Знайдіть площу $S$ бічної поверхні піраміди. У відовідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{5}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

11.

Знайдіть об'єм $V$ піраміди. У відповідь запишіть $3V$ .

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

12-17.

Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 см², а сторона основи - 8√2 см.

12.

Знайдіть висоту піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

13.

Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

14.

Знайдіть апофему $h$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{h}{\sqrt{17}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

15.

Знайдіть площу основи піраміди.

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

16.

Знайдіть площу $S$ бічної поверхні піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{34}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

17.

Знайдіть об'єм піраміди.

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

18-23.

Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 10 см, а висота основи — 6 см.

18.

Знайдіть сторону $a$ основи піраміди. У відповідь запишіть $\frac{a}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

19.

Знайдіть бічне ребро $b$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{b}{\sqrt{29}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

20.

Знайдіть площу $S$ основи піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

21.

Знайдіть апофему $h$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{h}{\sqrt{26}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

22.

Знаайдіть площу $S$ бічної поверхні піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{78}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

23.

Знайдіть об'єм $V$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{V}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

24-29.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 45°.

24.

Знайдіть висоту піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

25.

Знайдіть площу основи піраміди.

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

26.

Знайдіть апофему $h$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{h}{\sqrt{2}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

27.

Знайдіть площу $S$ діагонального перерізу піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{2}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

28.

Знайдіть площу $S$ бічної поверхні піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{2}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

29.

Знайдіть об'єм піраміди.

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

30-36.

Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6√2 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 60°.

30.

Знайдіть висоту $H$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{H}{\sqrt{6}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

31.

Знайдіть сторону основи піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

32.

Знайдіть довжину бічного $b$ ребра піраміди. У відповідь запишіть $\frac{b}{\sqrt{2}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

33.

Знайдіть площу $S$ діагонального перерізу піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

34.

Знайдіть апофему $h$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{h}{\sqrt{7}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

35.

Знайдіть площу $S$ бічної поверхні піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{7}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

36.

Знайдіть об'єм $V$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{V}{\sqrt{6}}$ .

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

37-44.

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 4 см, а радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює 4√3 см.

37.

Знайдіть висоту піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

38.

Знайдіть кут нахилу бічної грані до площини основи.

Відповідь запишіть у градусах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

39.

Знайдіть сторону основи піраміди.

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

40.

Знайдіть бічне ребро $b$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{b}{\sqrt{13}}$ .

Відповідь запишіть у сантиметрах, не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

41.

Знайдіть площу $S$ основи піраміди. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

42.

Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

43.

Знайдіть площу $S$ перерізу, що проходить через бічне ребро піраміди і апофему протилежної грані. У відповідь запишіть $\frac{S}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^2$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

44.

Знайдіть об'єм $V$ піраміди. У відповідь запишіть $\frac{V}{\sqrt{3}}$ .

Відповідь запишіть у $см^3$ , не вказуючи одиниці вимірювання.

(a)

Reset