Free Printable Aplikasi Turunan

1.

Gradien garis singgung kurva y = sin(2x) + 1 di titik (π/4 , 2) adalah ... .

a)

m = 2

b)

m = 1

c)

m = 0

d)

m = -1

e)

m = -2

2.

Diketahui kurva f(x) = $\cos^2x\ -\ 2\ \cos\ x\ -1$ melalui titik berabsis $\frac{\Pi}{\text{2}}$ . Persamaan garis singgung kurva pada titik tersebut adalah ...

a)

y = 2x + $\Pi$ -1

b)

y = 2x + $\Pi$ - 2

c)

y = 2x - $\Pi$ - 1

d)

y = -2x + $\Pi$ - 1

e)

y = -2x + $\Pi$ - 2

3.

Persamaan garis normal pada kurva $y=\operatorname{cotan}\ \theta$ di titik yang berabsis $\theta=\frac{\pi}{4}$ adalah....

a)

$x-2y=\frac{\pi}{4}-2$

b)

$x-2y=\frac{\pi}{4}+2$

c)

$x+2y=\frac{\pi}{4}-2$

d)

$2x+y=\frac{\pi}{4}+2$

e)

$2x+y=\frac{\pi}{2}+1$

4.

Jika nilai gradien garis singgung kurva $h\left(x\right)\ =\ 1\ +\ 2\ \sin^2x$ adalah 8, mala nilai dari sin 2x adalah .....

a)

16

b)

8

c)

4

d)

2

e)

1

5.

Persamaan garis singgung kurva $y=\sin\ \left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ di titik $\left(\frac{4\pi}{3},\ 0\right)$ adalah ...

a)

$x-y=\frac{4\pi}{3}$

b)

$x-y=\frac{2\pi}{3}$

c)

$x+y=\frac{\pi}{3}$

d)

$x+y=\frac{4\pi}{3}$

e)

$x+y=\frac{2\pi}{3}$

6.

Jika diketahui $y\ =\ x^2+2x$ pada titik koordinat (1, 3). persamaan garis singgungnya adalah...

a)

$y=4x\ -\ 7$

b)

$y\ =\ 2x\ +2$

c)

$y=4x_{ }-1$

d)

$y=2x\ -\ 1$

e)

$y=4x\ +2$

7.

Persamaan garis normal $f\left(x\right)=3x^3-3x+2$ di titik $\left(1,2\right)$ adalah ...

a)

x - 6y = 13

b)

x + 6y = 13

c)

y - 6x = 13

d)

6y - x = 13

e)

6x + y = 13

8.

Gradien garis singgung kurva y = sin(2x) + 1 di titik (π/4 , 2) adalah ... .

a)

m = 2

b)

m = 1

c)

m = 0

d)

m = -1

e)

m = -2

9.

Persamaan garis singgung kurva y = 2 cos x di titik (0 , 2) adalah ... .

a)

y = 2

b)

y = - 2

c)

y = 2x

d)

y = -2x

e)

y = x + 2

10.

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya perjam $\left(4x\ -\ 800\ +\frac{120}{x}\right)$ ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu

a)

40

b)

60

c)

100

d)

120

e)

150

11.

y = Sin 2x + Cos 3x + 4x +5
maka $\frac{dy}{dx}=...$

a)

2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4

b)

2 Cos 2x + 3 Sin 3x + 4

c)

-2 Cos 2x +3 Sin 3x + 4

d)

Cos 2x - Sin 3x + 4

e)

2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4x

12.

Turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)\ =\frac{x}{\sin\ x}$ adalah ...

a)

$\frac{\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$

b)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$

c)

$\frac{\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$

d)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$

e)

$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\cos^2x}$

13.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$ . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

a)

160 m

b)

200 m

c)

340 m

d)

400 m

e)

800 m

14.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu y = 6t² – 3t + 9 dengan y dalam meter dan t dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat t = 3 detik….

a)

32 m/detik

b)

33 m/detik

c)

48 m/detik

d)

34m/detik

e)

26 m/detik

15.

Gradien garis singg kurva fungsi $y=x^3+4x^2+5x+8$ di titik $\left(-3,2\right)$ adalah ...

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

16.

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...

a)

3 cm

b)

5 cm

c)

6 cm

d)

15 cm

e)

25 cm

17.

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan rumus $x=f\left(t\right)\ =\sqrt{3t+1}$ (s dalam meter dan t dalam detik).Kecepatan partikel pada saat t = 8 detik adalah ...

a)

$\frac{3}{10}\$ m/det

b)

$\frac{3}{5}$ m/det

c)

$\frac{3}{2}$ m/det

d)

3 m/det

e)

5 m/det

18.

Jika diketahui fungsi f(x) = 7 + 2x – 4x^{2 ,}Interval naik fungsi tersebut adalah....

a)

$x>\frac{1}{4}$

b)

$x<\frac{1}{4}$

c)

$x<2$

d)

$x>2$

e)

$x\ >\ 1$

19.

Fungsi f(x) = x³– 6x² + 9x + 2 turun pada interval….

a)

2 < x < 6

b)

1 < x < 4

c)

1 < x < 3

d)

0 < x < 2

e)

1 < x < 2

20.

Pada grafik fungsi di atas, gradiengaris singgung = 2, diperoleh pada titik ....

a)

P

b)

Q

c)

R

d)

S

e)

T

21.